ôn thi đại học toán 2017.

Năm 2017 là năm BỘ giáo dục và đào tạo có nhiều phương án đổi mới thi Đại học. Phần lớn các môn thi Trắc nghiệm và môn toán là không ngoại lệ. CHính vì thế Bộ đề thi này cung cấp cho các em học sinh nhiều kiến thức về toán để ôn thi tốt hơn

∆ − C.

31

x x

∆

∆ − D.

21

x x

∆

∆

∆ = 1 (IV) Kết luận f ’(0) = 1 Lập luận trên sai từ bước nào?

A (I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 4: Đạo hàm của hàm số

1

y x

+ +

=+ bằng:

A 2x + 1 B

2 2

2 1( 1)

2( 1)

x

++ D.

2 2 11

1

f x x

=+ Khi đó :

1

f x x

=+ Khi đó :

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = 1 - cotg2x bằng:

A -2cotgx B -2cotgx(1+cotg2x) C cot 3

A 10e B 6e C.4e2 D 10

Câu 17: Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx bằng:

A 2007sinx B -2007sinx C.-sinx D sinx

Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = e-x bằng:

A 2008e-x B -2008 e-x C e-x D -e-x

Câu 19: Một vật rơi tự do theo phương trình S =1 2

2gt với g = 9,8m/s2Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là:

A y” = y B y” = -y C y” = 2y D y” = -2y

Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx

Khi đó giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – 2 bằng:

hàm số với trục tung bằng:

A.-2 B 2 C.1 D -1

Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thi hàm sốy=x41

− tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương

x

y= + x − có hệ số góc K = -9, có phương trình là:

Câu 33: Cho hàm số:y x= 4−2x2+3 Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:

=+ Khi đó:y( 2)− +y'( 2)− =?

+

D 2

2x lnx x

=+ Khi đó số gia của hàm số tại x0 = 3 là ∆ =y ?

x x

∆+ ∆ C.

24

x x

− ∆+ ∆ D.2(4 )

x x

∆+ ∆

Câu 40: Cho hàm số:y e= sin x Khi đó:y'cosx y− ''=?

A y.sinx B y.cosx C - y.sinx D.- y.cosx

Câu 41: Đạo hàm của hàm số sau: f x( )=x.sin 2x là:

A.f x'( ) sin 2= x+2 cos 2x x B. f x'( )=x.sin 2x

Câu 43: Cho một vật chuyển động có phương trình là: S= 3 2

t

− + (t được tính bằng

giây, S tính bằng mét) Vận tốc của chuyển động thẳng t = 2s là:

+

′ =+ + C.

2 1

2 1

x y x

−

′ =+ .

Câu 52: Đạo hàm của hàm sốy e = 2x(sin x − cos ) x là:

A.y e ′ = 2x(3sin x − cos ) x B.y ′ = 2 (cos e2x x + sin ) x

C.y e ′ = 2x(sin x − 3cos ) x D.y e ′ = 2x(3sin x + cos ) x

Câu 53: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trìnhS =2t4− +t 1, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t = 1s là:

y= x − +x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độx0 =3 là:

sinh làm như sau:

∆

∆

∆ = 2

(IV) Kết luận f ’(1) = 2

Lập luận trên sai từ bước nào?

A (I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = Mệnh đề sai là:

A f không có đạo hàm tại x0 = 1 B f(1) = 0

x x

A 2 B 1 5

2

2

± D Không có giá trị nào

Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) là hàm số mà giá trị hàm số:

A Luôn luôn âm B Luôn luôn dương C Có âm,có dương D Không đổi

x

Câu 77: Đạo hàm hàm số y = 2

2

1 1

+ −+ +

Câu 81: Nghiệm của phương trình y’ y = 2x + 1 biết y = là :

m x

Giá trị của m để f(x) có đạo hàm tại x = 0 là:

Câu hỏi trác nghiệm ôn chương II: Ứng dụng của đạo hàm

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

xyx

+

=+ là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số 2

1

xyx

=

− , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3

A yCĐ = 1 và yCT = 9; B yCĐ = 1 và yCT = –9;

C yCĐ = –1 và yCT = 9; D yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 7: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2

?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x+1:

=+ C 1

x y x

=+ D y=tgx

Câu 22: Hàm sốy= 2+ −x x2 nghịch biến trên khoảng

=+ .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

Câu 25: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng(−∞ +∞; )

A y= 5+x -3x2 B y=(2x+1)2 C y=-x3-2x+3 D y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y = -x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 34: Hàm số 2

1

x y

x

=

− đồng biến trên các khoảng

A.(−∞;1)và (1;2) B (−∞;1)và (2;+∞)

C (0;1) và (1;2) D (−∞;1)và (1;+∞)

Câu 35: Cho hàm số 3

2

y x

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị

C.lim ( )x→∞ f x = ∞ D.Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 53: Đồ thi hàm số y x= − +3 3x 1 có điểm cực tiểu là:

Câu 56: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.

Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 58: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

−

=

− với trục Oy Phương trình tiếp

tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm sốy x= 4+4x2+2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 76 Cho đồ thi hàm sốy x= −3 2x2+2x (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M ,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó

++ hàm số nào nghịch biến trong

khoảng (-∞;0) :

A Chỉ là f(x) B f(x) và g(x) C Chỉ là g(x) D Không phải g(x) và f(x)

Câu 84: Ði giải phương trình ex = ex , một học sinh làm nhu sau:

(I): f(x) = ex – ex có f ’(x) = ex – e

(II): f ’(x) > 0 khi x > 1, f ’ (x) < 0 khi x < 1

(III): f(1) = 0 , f(x) > f(1) = 0 khi x > 1 , f(x) < f(1) = 0 khi x < 1

(IV): phương trình cho có một nghiệm x = 1

A Học sinh làm dúng B Sai từ bước (II)

C Sai từ bước (III) D Sai từ bước (IV)

Câu 85: Giá trị của m trong phương trình x2− +1 x+ =1 mcó nghiệm là

A m = 0 hay m > 2 B 0 < m < 2 C m > 1 D m > 0

Câu 86: Hàm số y = y= x− +1 3−x:

A Nghịch biến trong khoảng (2;3) B Nghịc biến trong khoảng (1;2)

C Là hàm đồng biến D Là hàm nghịch biến

Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương 1: Phương trình toạn độ trong mặt phẳng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNGI:

Trong mp Oxy cho ∆ABCcó A (2 ;1) , B ( -1; 2), C (3; 0) Dùng giả thiết này trả lời các

câu hỏi từ câu 1 đến câu 10 :

Câu 1: Tọa độ vr thỏa : vr=2uuurAB+3BC CAuuur uuur+ là cặp số nào dưới đây:

Câu 7: Cosin góc giữa hai đường thẳng AB, AC là:

Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP với M(-1;0), N(2;0),

P(-2;3) Toạ độ trực tâm của tam giác ABC là:

5

Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;5), B(-1;3) Phương trình tổng quát của

đường trung trực đọan AB là:

A x + y – 4 = 0 B 3x + 2y -1 = 0

C.2x + 3y + 1 = 0 D x – y – 4 = 0

Câu 16: Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3 7

 Trong các điểm sau đây, điểm

nào thuộc đường thẳng ∆ :

k k

k k

k k

Câu 24: Đường thẳng(d’) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d):-2x+y-3=0 có pttq:

A x+2y=0 B -2x+y=0 C y=2x D.y= -12x

Câu 25:Cho đường thẳng (d) có ptts:ìïïïx y 1 3t t

íï ïïî

=

-= chọn câu sai

A (d)đi qua điểm(1;0) và có VTCP(-3;1)

B (d)đi qua điểm(1;0) và có VTPT(-3;1)

Câu 31: Trong mp Oxy ,cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y – 5 = 0 Phương trình

nào sau đây cũng là pt của đường thẳng (d)?

Câu 32: Trong mpOxy ,cho tam giác MNP có M(1;2) ,N(3;1) ,P(5;4) Phương trình tổng

quát của đường cao MH là

A.2x+3y+8=0 B.3x+2y-7=0 C.2x+3y-8=0 D.3x-2y+1=0

Câu 33:Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng

tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là

C 2x2+2y2-16x+4y+35=0 D x2+y2+x-y-1=0

Câu 38:Trong mp Oxy , đường tròn 2x2+2y2− 3x+4y+ =2 0có

Câu 44: Chọn đúng.Điểm đối xứng của A(2;-1)

A qua gốc tọa độ O là (-1;2) C qua trục tung là (2;1)

B qua trục hoành là (-2;-1) D qua đường phân giác thứ nhất là (-1;2)

Câu 45: Cho M(m;-2), N(9;4) P(2;3) Giá trị m để M,N,P thẳng hàng là :

C.(d) qua điểm(1;1) D (d) qua điểm(3;0)

Câu 51: Đường thẳng (d) qua A(1;-2) và song song với đường thẳng(d’):x+y-2007=0

Phương trình nào sau đây không là ptrình (d):

A.x+y+1=0 B.ìïïy x = +12 t t

íï = - +

ïî B.C.x -11 = y +1 2

- D.y= -x-1

Câu 52: ChoDABO với A(0;-2), B(2;2).Chọn CÂU SAI:

A.Trung trực của AB có pttq:x+2y-1=0

B Cạnh AB của D ABO có ptct:x -1 2 = y -2 2

C.Trung tuyến AM củaD ABO có ptts:ìïïíy x =2t t

= - +ïïî

D Đường cao OH của D ABO có ptrình: y= -2x

Câu 53: Cho A(0;4), B(3;2), N di động trên Ox, chu vi DABN nhỏ nhất khi N có tọađộ:

A.0 B.1 C.2 D.vô số

Câu 60: Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d):4x-3y+5=0,

(d’): 3x+4y-5=0,A(2;1) Diện tích hcn ABCD bằng

A.1 B.2 C 3 D.4

Câu 61: Cho A(2;2) ,B(-1;-1) đường thẳng (d):x-2y+8=0 Tìm điểm C trên (d) có tung độ

âm sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 18:

A.(16;-4) B.(-16;-4) C.(-48;-20) D Đáp số khác

Câu 62: Góc giữa hai đường thẳng (d):x-2y-2008=0 và(d’):ìïïy x2007= 3t t

-ïîA.450 B.600 C.1200 D.1350

Câu 63:Vị trí tương đối của (d): x-3y-1=0 và(d’):x -3 1 = y +1 2là:

A Cắt nhau B Song song C Trùng D Đáp số khác

Câu 64: Giá trị m để (d):mx+y-1=0 trùng (d’): 3x+(m-2)y+3=0 là:

A m=3 B m=-1 C m=-1 hoặc m=3 D không có

Câu 65: Cho 3 đường thẳng: (d1):2x-y+4=0, (d2):2x+y+4=0,(d3): ax-(2a-1)y+2=0

Giá trị a để 3 đường thẳng này đồng quy là:

A.a=0 B a=±1 C.a= -1 D.a=1

Câu 66: Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:

A.x2+y2 +2x+2y+10=0 B.3x2+3y2-x=0

B.C.(x+2)2+y2= 3 D.x2+y2= 0.1

Câu 67: Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x+y-10=0 có ptrình:

A.x2+y2=1 B x2+y2= -10

C x2+y2= 10 D.x2+y2=10

Câu 68: Cho (d):2x-y+5=0 Chọn câu sai

A Hình chiếu của gốc tọa độ O trên (d) là điểm H(-2;1)

B Điểm đối xứng của O qua (d) là điểm O’(-4;2)

C Đối xứng của đường tròn (C):x2+y2=1 qua (d) là đtròn (C’):(x+4)2+(y-2)2=1

D Đối xứng của (d) qua O là (d’):-2x+y-5=0

Câu 69: Đường tròn (C) có tâm I(1;3) tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’):

x2+y2-2x+2y-2=0.Bán kính của (C) là:

A 1 B.2 C.6 D.14

Câu 70: Cho đường tròn (C): x2+y2+4y+3=0 Chọn CÂU Sai:

A Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y+1=0

B Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là :x=1 và y= -1

C Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x-3y-1=0

D Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;-2) đến (C)

Câu 71: Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y+3)2=9 và A(2;1) Hai ttuyến vẽ từ A đến (C) tiếp xúc với (C) tại T1,T2 Đường thẳng T1T2 có ptrình:

A.x-4y-2=0 B.x+4y+2=0

C.x-4y+2=0 D.3x+4y+4=0

Câu 72: Cho (E): 9x2+16y2-144=0 Tìm câu SAI:

A Diện tích hcncs bằng 48 Đvdt C Tâm sai bằng 7/4

B Tiêu cự bằng 2 7 D Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 16/ 7

Câu 73: (E) có ptrình một tiệm cận là y= -1/2x, các bán kính qua tiêu của M trên (E)

lần lượt là 1 và 7.Ptct của (E) là:

Câu 75: Cho (E): x2+9y2=9 Chọn câu SAI:

A Phương trình tiếp tuyến của (E) tại đỉnh A1(-3;0) là:x= -3

B Phương trình tiếp tuyến của (E) vuông góc với (d):x-y=0 là: x+y± 10=0

C Có duy nhất 1 phương trình tiếp tuyến của (E) qua điểm K(3;-2) là : y= -1/4x-5/4

D Có 2 phương trình tiếp tuyến của (E) qua điếm K(3;-2)

Câu 76: Cho A(-2;-1),B(3;4), M(m;0) Giá trị m để MA2+MB2 đạt GTNN là:

Câu 78: Giá trị m để hpt sau có nghiệm: 2 2