Luyện tâp: Tam giác đồng dạng

Trường THCS PHÚ HỮULớp 8A1 chào mừng thầy cô đến tham dự tiết học... Tiết Luyện TậpHình Học... Suy ra AEF và ABC đồng dạng Giải AE AF AB AC... Tiết học đến đây là kết thúcKính chúc qu

Trường THCS PHÚ HỮU

Lớp 8A1 chào mừng thầy cô đến tham dự tiết học

Tiết Luyện Tập

Hình Học

BÀI TẬP

Cho ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh AEB và AFC đồng dạng

b/ Chứng minh FH.HC = BH.HE

c/ Chứng minh : Suy ra AEF và ABC

đồng dạng

AB AC 

GT ABC

BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H

KL

a/ AEB và AFC đồng dạng b/ FH.HC = BH.HE

c/ Suy ra AEF và ABC đồng dạng

Giải

AE AF

AB AC

GT ABC

BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H

KL

a/ AEB và AFC đồng dạng b/ FH.HC = BH.HE

c/ Suy ra AEF và ABC đồng dạngAE AF

AB AC

  ( 90 )0

E F  

A chung

  ( 90 )0

F E  

Tỉ số đồng dạng

 

FHB EHC  (đối đỉnh)

FH HB

EH HC  Tỉ số đồng

dạng

AE AB

AF AC 

S

AEB AFC (cmt)

a/ C/m AEB đồng dạng AFC b/ C/m: FH.HC = BH.HE c C m / / : AE AF

AB AC 

S

FHB EHC

  ( 90 )0

F E  

 

FHB EHC 

Xét FHB và

EHC có :

FHB EHC (g – g)

(đối đỉnh)

S

FH HB

EH  HC (tỉ số

đồng dạng)

FH.HC = BH.HE

AE AB

AF AC 

Ta có: AEB AFC (cmt) S

(tỉ số đồng dạng)

E

C AB

A AF

A



  ( 90 )0

E F  

A chung

Xét AEB và AFC

có

:

AEB AFC (g – g) S

GT ABC

BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H

KL

a/ AEB và AFC đồng dạng b/ FH.FC = BH.HE

c/ Suy ra AEF và ABC đồng dạngAE AF

AB AC

c/ C/m: AEF đồng dạng ABC

A chung

(cmt)

AE AB

AF AC 

Câu hỏi khác thay câu c:

Từ câu c ta có:

AEF ABC S

AFE ACB(góc tương ứng)

EF (tỉ số đồng dạng)2AE

EF 

c1) C/m:  AFE ACB  

c2) Cho AE = 2 cm; AB = 6 cm; BC = 12 cm Tính EF ?

Hướng dẫn:

c1) c/m AEF ABC S  AFE ACB  

(góc tương ứng)

c2) c/m AEF ABC S EF AE

BC  AB

(tỉ số đồng dạng)

2

12 6

6

EF   cm

AE AF

AB AC 

A chung

Xét AEF và ABC

có

:

AEF ABC (c – g – c)

(cmt)

S

Tiết học đến đây là kết thúc

Kính chúc quý thầy cô được

nhiều sức khoẻ

Chúc các em học sinh học giỏi,

thi học kỳ 2 thật tốt

Thầy hy vọng các em đã có

một tíết học lý thú !

04 -