Chỳ ý : -Thớ sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đõy.. -Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 5 chữ số thậ
Trang 1Phòng GD - ĐT Vĩnh Bảo
Trờng THCS Nhân Hoà
Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007-2008
Đề 3 (ngày / /2008)… …
-******* -Môn: Giải toán trên máy tính - Lớp 9
(Thời gian 150 - Không kể giao đề)’
Họ và tên: ……… Lớp : ………
Chỳ ý : -Thớ sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đõy.
-Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất
cả 5 chữ số thập phõn.
-Đề thi gồm 2 trang.
Bài 1:(1điểm) Tính M = 3
3 3
54
200 162 2
+
−
Bài 2:(2điểm) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy Un = n + 20082
n
Bài 3:(2điểm) Tìm chữ số thập phân 2007 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 53.
Bài 4:(2điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7dm, àA= 48023’18’’ và àC= 54041’39’’ Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC
Bài 5: (2điểm) Cho hai số A = 733306929 và B = 1662133
S =
AC =
Trang 2b, Tìm BCNN của A và B.
Bài 6: (3điểm) Cho u1 = 2007; u2 = 2008 và un+2 = 2un+1 - un +3 với n = 1,2,3 …
a, Tính u3, u4, u5, u6
b, Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của Un với n > 2
c, Tính U100
Bài 7: (2điểm) Bố anh Nam mất để lại cho anh 10.000 USD trong ngân hàng với lãi suất
0,7%/tháng Mỗi tháng anh rút 60USD để sinh sống
a, Hỏi sau 1 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?
b, Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền?
Bài 8: (2điểm) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn (O) Các đỉnh của tam giác chia đờng tròn
thành 3 cung có độ dài 3,4,5 Tính diện tích tam giác
Bài 9: (2điểm) Cho 4 số nguyên nếu cộng 3 số bất kì ta đợc các số là 180, 197, 208, 222
Tìm số lớn nhất trong các số đó
Bài 10: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có độ dài cạnh huyền AB = 7,5 cm, góc A =
58025’ Từ C vẽ đờng phân giác CD, trung tuyến CM
Tính AM và S∆CMD
-
Hết -u3 = u4 = u5 = u6 =
a, b,
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Ba
ìi
m TP
Điểm toàn bài 1
2
3
4 B = 1800 - (A + C)
C
B AB
AC
sin
sin
=
S∆ = 21 AB x AC x sinA
AC 8,35497 dm
S 21,86346 dm2
1 1
2
59
1
b) BSCNN(A, B) = USCLN A×(B A,B)
=16929857069823
BSCNN(A, B) = 16.929.857.069.8 23
1
6 u3 =
2005
u4 =
2012
u5 = 2022
u6 = 2035
u3 = 2005, u4 = 2012,
u5 = 2022, u6 = 2035
0,5
b) Gán D = 2, A = 2000, B = 2001
Ghi vào màn hình có dạng:
D = D + 1: A = 2B -A + 3: D = D + 1: B =
2A - B +3
c) Nhập vào màn hình như câu b)
và ấn
liên tục cho đến khi D = 100, đọc
kết quả của A hoặc của B Ta
được u100 = 16652
u100 = 16652
0,5
7 a) Nhập vào công thức tính
được số tiền còn sau 12
tháng là
007 0
1 007 1 60 007
1 007 0
10000 × × 12 − × 12 −
10124,72952 USD
1
2
b) Sử dụng công thức ta tính được
số tháng là
62 )
007 , 1 ln(
) 200 007 0 10000
200 ln(
≈
−
×
−
=
n
n 62 (tháng) 1,0
=
Trang 4Giải phương trình y’ = 0 ta được x1 =
1,434258546; x2 = 0,23240812
Thay vào tính được giá trị tại
điểm cực trị:
y1 = - 0,516151233; y2 = 1,219854937
Ta có khoảng cách giữa hai điểm
cực trị là:
AB = ( ) ( )2 1 , 201850426
2 1 2 2
1 −x + y −y ≈
x
1,20185
1,0
2
b) Gọi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) là hai điểm
cực trị
Giải hệ phương trình sau
+
=
+
=
b ax
y
b ax
y
2 2
1
1
giải ra được ; 149
9
13 =
−
a
9
14
; 9
13
=
−
9
10