Đề thi giải toán bằng máy tính CASIO - TV 2012

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.. - Kết quả bài thi tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy... Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức Px.. Rút gọn biểu thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH

Môn Toán 9

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 05-01-2012

Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

- Kết quả bài thi tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:

1) A 

2) B 

3 o

sin 35 cos 20 15tan 40 tan 25

3 sin 42 4



Bài 2: (5 điểm) Cho bốn số A  [(23)2]3; B  [(32)3]2; C 

3

3

2 ; D 

2

2 3 Hãy so sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (>, , <) vào ô kết quả

Bài 3: (5 điểm) Cho phương trình: x4 – 2x3  2x2  2x – 3  0 (1)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)

Bài 4: (5 điểm) Cho biết đa thức P(x)  x4  mx3 – 55x2  nx – 156 chia hết cho (x – 2)

và chia hết cho (x – 3) Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức P(x)

Bài 5: (5 điểm) Cho biểu thức:

x 1

1) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa Rút gọn biểu thức A

2) Với giá trị nào của x thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất ?

Bài 6: (5 điểm) Giải phương trình:

4x3 1

x 

3 1 x

x  5

Bài 7: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

M  x3 – 3x  1997 với x  316 255 

3

1

16 255

Bài 8: (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD Biết AB  2,25cm, ABD  50o, diện tích hình thang vuông ABCD là S  9,92cm2 Tính độ dài CD và các góc ABC , BCD

Bài 9: (5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y  3 1

2



x  3

2 3 (d2): y  5 1

2



x – 5

2 5 1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng (d1), (d2) với trục Ox

2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) với (d2)

Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, có AH  6 13

13 ,

BC  13 Tính các cạnh AB, AC, BH và HC

trongtu6@yahoo.com