a Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tièn cả vốn và lãi ở ngân hàng.. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó... b Nếu với số tiền trên , người đó gửi
Trang 1KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM 2007
Lớp 9 THCS Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 13/3/2007
Bài 1 :
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân
3041975 2171954
291945
=
N
b) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau
P = 13032006 × 13032007
Q = 3333355555 × 3333377777
c)Tính giá trị của biểu thức M với 0 ' 0 '
30 57 ,
30
α
) cos 1 )(
sin 1 ( )]
cos 1 )(
sin 1 ( ) cot 1
)(
1
M
( Kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân )
ĐS : N = 567,87 ; P = 169833193416042
Q = 11111333329876501235
M = 1,7548
Bài 2 :Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng ( tiền Việt
Nam ) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng
a) Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tièn ( cả vốn và lãi ) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
Trang 2b) Nếu với số tiền trên , người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn và lãi ) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
( Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán )
ĐS :
a) Theo kỳ hạn 6 tháng , số thiền nhận được là
3 , 214936885
=
a
b) Theo kỳ hạn 3 tháng , số thiền nhận được là
9 , 211476682
=
b
Bài 3 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính
được trên máy )
x
+ +140307 1 1 130307 140307 1
130307
ĐS : x = - 0,99999338
Bài 4 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính
được trên máy )
1 1332007 26612
178381643 1332007
26614
x
ĐS : x1 =175744242;x2 =175717629
175717629< x<175744242
Bài 5 : Xác định các hệ số a , b ,c của đa thức
2007 )
(x =ax3 +bx2 +cx−
(x – 13) có số dư là 1 , chia cho (x – 3) có số dư là 2 và chia cho ( x - 14 ) có số dư là 3
( Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân )
ĐS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28
Bài 6 : Xác định các hệ số a , b , c , d và tính giá trị của đa
thức Q(x)= x5 +ax4 −bx3 +cx2 +dx−2007
Trang 3Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45
ĐS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211
P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ;
P(1,45) = 94,66
Bài 7 : Tam giác ABC vuông tại A có cạnh
AB = a = 2,75 cm , góc Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến AM
' 0 25 37
=
=α
C
a) Tính độ dài của AH , AD , AM
b) Tính diện tích tam giác ADM
( Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân )
ĐS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm
2
33
,
S ADM =
Bài 8 :
1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba
Trang 4Chứng minh theo hình vẽ
2 Bài toán áp dụng :
Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ;
AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75 cm
a) Tính các góc A , B ,C và cạnh BC của tam giác
b) Tính độ dài của trung tuyến AM ( M thuộc BC)
c) Tính diện tích tam giác AHM
(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số
thập phân )
2 2
a
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
2 2
a
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
Trang 52 2
2
m
c
' 0 '
0 '
0
37 76
; 35 45
;
48
B
2
66 , 0
; 79 , 2
;
43
,
Bài 9 : Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
3 2
) 3 13 ( ) 3
13
n
U = + − − với n = 1 , 2 , 3 , k , a) Tính U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
b) Lập công thức truy hồi tính U n+1 theo U n và U n−1
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+1 theo
n
U và U n−1
ĐS : a)U1 =1,U2 =26,U3 =510,U4 =8944,U5 =147884
565475456 ,
36818536 ,
U
1
)U n+ = U n − U n−
b
Bài 10 : Cho hai hàm số
5
2 2 5
3 +
= x
5
3
5 +
−
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ của giao điểm A(x A,y A) của hai đồ thị
( để kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số )
c) Tính các góc của tam giác ABC , trong đó B , C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số hai với trục hoành ( lấy nguyên kết quả trên máy )
Trang 6d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC ( Hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân )
ĐS :
34
3 3
; 34
5 1 )x A = y A =
b
0
"
' 0
"
' 0
90
; 48 , 10 2 59
; 52 , 49 57 30
17
35
4
)y = x−
d