1.Mục tiêu của chuyên đề:Nhằm hình thành cho học sinh những năng lực: + Năng lực tự học thông qua việc xác định nhiệm vụ học tập và xây dựng kế hoạch tự học tích phân.+ Năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng tích phân vào giải quyết các vấn đề thực tiễn như: tính diện tích hình thang cong, thể tích khổi tròn xoay,thể tích khối chóp cụt,..
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN
(dành cho học sinh thi vào khối ngành KHKT)
1. Mục tiêu của chuyên đề:
Nhằm hình thành cho học sinh những năng lực:
+ Năng lực tự học thông qua việc xác định nhiệm vụ học tập và xây dựng kế hoạch tự học tích phân
+ Năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng tích phân vào giải quyết các vấn đề thực tiễn như: tính diện tích hình thang cong, thể tích khổi tròn xoay,thể tích khối chóp cụt,
+ Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức học tập theo nhóm
+ Năng lực tư duy, suy luận toán học thông qua việc sử dụng các quy tắc suy luận
+ Năng lực tính toán thông qua việc tính toán nguyên hàm, tích phân
+ Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học
+ Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công nghệ tính toán thông qua việc tính sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích vật thể
+ Năng lực sáng tạo thông qua việc đưa ra những cách giải khác nhau cho một bài toán cụ thể
Những năng lực này được thể hiện qua các mặt sau:
a. Kiến thức
- Biết được khái niệm về nguyên hàm và tích phân
- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton-Leibnitz
- Biết các tính chất của tích phân
- Biết được các phương pháp tính tích phân (PP đổi biến số, PP tính tích phân TP)
Trang 2- Hiểu, biết ứng dụng của tích phân trong hình học: tính diện tích hình học giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành, giới hạn bởi 2 đường cong; tính thể tích của vật thể, khối tròn xoay
- Hiểu được vai trò và ứng dụng của tích phân trong các ngành khoa học khác cũng như trong cuộc sống
b. Kĩ năng
- Biết cách tính tích phân xác định bằng định nghĩa, dựa vào tính chất, bằng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần
- Biết cách tính tích phân bất định và tích phân suy rộng
- Ứng dụng của tích phân vào tính diện tích và thể tích của vật thể
- Kĩ năng tự nghiên cứu và làm việc nhóm
- Biết nhìn nhận ,quy lại về quen
- Nhận ra được các dạng tích phân cơ bản thường gặp
- Có kĩ năng trình bày: trình bày cách giải bài tập, viết bảng
- Biết sử dụng CNTT trong việc giải bài tập ,và ứng dụng của nó như: phần mềm maple,cabri
c. Thái độ
- Hiểu được vị trí, vai trò của tích phân trong các lĩnh vực KHKT
- Có thái độ tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập
- Có ý thức tự học,hứng thú và tự tin trong học tập
- Có ý thức hợp tác,biết tôn trọng thành quả của mình và người khác,phát triển
tư duy phê bình và tự phê bình thông qua quá trình hoạt động nhóm
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó trong học tập
2 Mô tả tóm tắt nội dung của chuyên đề:
-Nội dung 1: Nhắc lại một số kiến thức cơ bản về nguyên hàm
-Nội dung 2: Tích phân xác định
-Nội dung 3: Một số ứng dụng của tích phân xác định
-Nội dung 4: Tích phân suy rộng
3 Tài liệu học tập
Trang 3- [1]: Giải tích 12 (nâng cao), BT giải tích 12 (nâng cao) – Lê Hồng Đức – NXB
Giáo dục Việt Nam
- [2] :Toán cao cấp – Nguyễn Đình Trí – NXB Giáo dục Việt Nam
- [3]: BT Toán cao cấp – Nguyễn Đình Trí – NXB Giáo dục Việt Nam
- [4] Giáo trình giải tích toán học – Vũ Tuấn – NXB Giáo dục Việt Nam
- [5] Giải tích –Nguyễn Xuân Liêm – NXB Giáo dục Việt Nam
4 Nội dung của chuyên đề
Chương 1: Nhắc lại một số kiến thức cơ
bản về nguyên hàm
1.1 Định nghĩa nguyên hàm
1.2 Bảng các nguyên hàm cơ bản
1.3 Cách tích các nguyên hàm cơ bản
LT+
BT: 1
-thuyết trình -thảo luận nhóm
Chương 2: Tích phân xác định
2.1 Định nghĩa tích phân xác định
2.1 1 Điều kiện tồn tại
2.1.2 Lớp các hàm khả tích
2.2 Các tính chất của tích phân xác định
2.3 Công thức Newton-Leibnitz
2.4 Phương pháp cơ bản tính tích phân xác
định
2.5 Giới thiệu một số phần mền để tính toán
tích phân
2.5.1 Phần mềm maple
2.5.2 Phần mềm capri
LT: 2 BT:2
-thuyết trình -vấn đáp -gợi mở
Chương 3: Một số ứng dụng của tích phân
xác định
3.1 Tính độ dài đường cong phẳng
3.2 Tính diện tích hình phẳng
LT:2 BT:2
-thuyết trình -vấn đáp -gợi mở -phát hiện và giải quết
Trang 43.2.1 Hình phẳng giới hạn bời một đồ thị
hàm số và trục hoành
3.2.2 Hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị hàm
số
3.2.3 Hình phẳng giới hạn bới ba đồ thị hàm
số
3.3 Tính diện tích mặt tròn xoay
3.4 Tính thể tích khối tròn xoay
3.4.1 Diện tích s quay xung quanh trục 0x
3.4.2 Diện tích s quay xung quanh trục 0y
vấn đề -thảo luận
Chương 4: Tích phân suy rộng
4.1 Tích phân suy rộng với cận vô hạn
4.2 Tích phân suy rộng với hàm dưới dấu
tích phân có cực điểm
LT:1 BT:2 KT:1
-thuyết trinh -vấn đáp
5 Hình thức tổ chức dạy học
- Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Nghe giảng do giáo viên trình bày
-Học sinh lên bảng làm bài tập
- Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm( chia lớp thành các nhóm)
6 Phương pháp kiểm tra đánh giá
-kiểm tra thường xuyên: kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút
-Theo dõi quá trình học tập trên lớp của các em hàng ngày
- Làm bài kiểm trắc nghiệm sau toàn chương trình
- làm bài kiểm tra viết theo chuyên đề
- Kiểm tra trắc nghiệm
