CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN MỤC LỤC: 1. Lời mở đầu. 2. Điều tra khảo sát nhóm đối tượng 3. Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê 3.1. Định nghĩa về xác suất thống kê

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ:

CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC

SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN

Môn học: Phát triển chương trình toán

Lớp: Phát triển chương trình toán

MỤC LỤC:

1 Lời mở đầu

2 Điều tra khảo sát nhóm đối tượng

3 Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê

3.1.Định nghĩa về xác suất thống kê

Trang 2

3.2.Ý nghĩa của xác suất thống kê

4 Phân phối chương trình môn toán phần xác suât thống kê

5 Mục tiêu chuyên đê

5.1.Kiến thức

5.2.Kỹ năng

6 Nội dung của chuyên đề và phương pháp giảng dạy

6.1.Nội dung của chuyên đề

6.2.Phương pháp giảng dạy và yêu cầu của chuyên đề

6.3.Bài tập

7 Kết luận

8 Tài liệu tham khảo

1 Lời mở đầu:

Lĩnh vực giáo dục toán học có ưu thế hình thành và phát triển cho học sinh năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực

mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học

Trang 3

Môn toán tiếp tục giúp học sinh phát triển các năng lực toán đã được định hình ở giai đoạn giáo dục cơ bản, đồng thời tiếp cận với các ngành nghề có liên quan đến môn học.

Vấn đề hiện nay là chương trình học môn toán ở phổ thông chỉ có một mà học sinh có nhiều sự lựa chọn ngành nghề đào tạo sau THPT Vậy chương trình học môn toán có phù hợp với tất cả học sinh? Và phù hợp với các khối ngành nghề?Cần có một chuyên đề học tập mang tính hướng nghiệp nhằm cung cấp bổ sung các kiến thức, kĩ năng, năng lực toán cần thiết cho những học sinh có nguyện vọng học một số nhóm khối, nhóm ngành nghề đào tạo sau THPT Chuyên đề học tự chọn môn toán được thiết kế trên cơ sở tiếp nối, phát triển từ nội dung bắt buộc theo hướng cấu trúc thành các chuyên đề phù hợp với nhóm ngành nghề đào tạo mà học sinh hướng tới

2 Điều tra, khảo sát nhóm đối tượng:

Đặc điểm của chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp:

 Mang tính chủ quan

 Phù hợp với đối tượng nhất định theo định hướng nghề nghiệp và theokhả năng học tập, tư duy, tiếp thu kiến thức

Vì vậy phải dựa vào từng đối tượng cụ thể để thiết kế chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp phù hợp với đối tượng đó

Để sắp xếp học sinh theo nhóm đối tượng với các đặc điểm khác nhau cần điều tra, thống kê , phân tích số liệu và tổng hợp Từ đó thiết kế các chuyên đề học tập

tự chọn phù hợp với từng nhóm đối tượng

Trang 4

Chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp (của nhóm 8) dành cho học sinh có học lực khá, trung bình với năng lực tư duy và tiếp thu ở mức trung bình Nhắm giúp các em nâng cao kiến thức, cung cấp những hiểu biết và kỹ năng ban đầu, giúp học sinh có những thông tin định hướng và tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông

Theo điều tra, khảo sát 5 lớp 11 của trường THPT Sông Công , cụ thể là 5 lớp 11B4, 11B5, 11B6, 11B7, 11B8:

Tổng số học sinh của 5 lớp: 216 học sinh

Năng lực học tập: chủ yếu là trung bình, khá

Khả năng tiếp thu kiến thức: mức trung bình

Định hướng nghề nghiệp: Trong tổng số 216 học sinh

 152 Học sinh chọn ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán Chiếm 70,37%

 46 Học sinh chọn học nghề ( học lái ô tô, học may, học điện,…)

Chiếm 21,3%

 10 Học sinh chọn các ngành nghề khác ( du lịch, ngoại ngữ,…)

Chiếm 4,6%

 8 Học sinh đi du học Chiếm 3,73%

Nhu cầu chọn ngành nghề của học sinh được thể hiện qua biểu đồ sau:

Trang 5

21.30%

4.60% 3.73%

Biểu đồ định hướng nghề nghi p ệp

Học sinh chọn ngành công nghi p, kỹ thuât, kinh tế, y ệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán Học sinh chọn học nghề

Học sinh chọn các ngành nghề khác

Học sinh đi du học

Qua biểu đồ trên có thể thấy nhu cầu định hướng nghề nghiệp của học sinh đối với các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán chiếm đa số

Vì vậy cần có một chuyên đề học tập tự chọn dành cho học sinh lựa chọn các ngành nghề công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán.

3 Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê :

3.1 Định nghĩa về xác suất thống kê:

Theo SGK lớp 10 và lớp 11 chương trình cơ bản

 Thống kê:

Thống kê là khoa học nghiên cứu các phương pháp thu thập, phân tích và xử lí các số liệu nhằm phát hiện các quy luật thống kê trong tự nhiên và xã hội

 Xác suất:

Trang 6

Trong thực tiễn chúng ta thường gặp những hiện tượng ngẫu nhiên Đó là

những hiện tượng (biến cố) mà chúng ta không thể dự báo một cách chắc chắn nó xảy ra hay không xảy ra

Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên

Sự ra đời của lý thuyết xác suất bắt đầu từ những thư từ trao đổi giữa hai nhà toán học vĩ đại người Pháp là Pa-xcan (1623-1662) và Phec-ma (1602-1665) xung quanh cách giải đáp một số vấn đề rắc rối nảy sinh trong các trò chơi cờ bạc mà một nhà quý tộc Pháp đặt ra cho Pa-xcan Năm 1812, nhà toán học Pháp

La-pla-xơ đã dự báo rằng “Môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi

may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người ”

Ngày nay lý thuyết xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng, được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực của khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học,…

3.2 Ý nghĩa của xác suất thống kê:

 Một số hình ảnh trong SGK:

Trang 7

Từ hình ảnh minh họa của Chương 2 tổ hợp – xác suất đưa ra Bài toán: Có nên

mua số đề hay không?

Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, vậy đánh đề được hay lỗ mà nhiều người lại đam mê như vậy? Chúng ta hãy thử dùng phương pháp của xác suất

Trang 8

thống kê để giải thích.

Luật chơi: Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản x đồng để mua 1 con số từ 00 đến 99.

Mục đích của người chơi là làm sao để con số này trùng với hai con số của xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành trong ngày hôm đó, nếu số của bạn trùng bạn sẽ được gấp 70 lần tiền đầu tư , tức là 70x Nếu không trúng bạn mất x đồng đầu tư ban đầu

Nhiều người quan điểm sai lầm rằng: Nếu bỏ ra số tiền là 100.000 đồng Nếu trúngthưởng sẽ được 7 triệu đồng tức là lãi được 6.9 triệu Tuy nhiên nếu thua chỉ bị lỗ 100.000 đồng Quá lời ! Vậy đâu là sai lầm trong cách nghĩ này Chúng ta hãy giải bài toán này:

Giải: Vì chỉ có một số trúng trong 100 số nên xác suất trúng là 1100=0,01.

Trong khi đó xác suất thua là: 1−0,01=0,99

Khi đó trung binh người chơi lãi:

6.900.000×0,01+(−100.000)×0,99=−30.000

Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ khoảng 30.000 đồng.

Như vậy sai lầm của người chơi là không tính đến xác suất trúng có lớn hay không.Vì xác suất rất nhỏ nên đánh mãi không trúng

 Ý nghĩa của xác suất thống kê:

Trong các lĩnh vực của Toán học thì xác suất thống kê có ứng dụng thực tế to lớn trong cuộc sống hàng ngày

Trang 9

 Nhờ có xác suất thống kê mới tìm được lời giải thích cho trò chơi may rủi là lô đề, sổ số.

 Xác suất thống kê đóng vai trò to lớn trong cuộc sống hiện đại hóa ngày nay, với các số liệu thông tin ngày càng nhiều (ví dụ: dân số, phương tiệntham gia giao thông,…) xác suất thống kê có thể biến nhũng con số nếu phải liệt ra giấy thì khó mà kiểm soát được, trở thành những số liệu trong bảng biểu dễ dàng quản lý và theo dõi

 Xác suất thống kê có mặt ở mọi nơi xung quanh ta Từ những trò chơi điện tử quay số trúng thưởng, đến những công trình nghiên cứu khoa học,hay trong các cuộc bầu cử đều cần đến những phép thử, những bảng biểu thống kê số liệu

 Xác suất thống kê là một lĩnh vực của môn Toán được ứng dụng nhiều ở trong các môn học khác như lý, hóa, sinh hay trong các ngành nghề khác nhau như công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, nông lâm – ngư nghiệp,

…

 Xác suất thống kê giúp thống kê các số liệu, thông tin thành các bảng biểu giúp quản lý hay tra cứu một cách dễ dàng hơn

1 Phân phối chương trình môn toán phần xác suât thống kê:

Theo phân phối chương trình môn toán của trường THPT Sông Công năm học

2016 – 2017

 Phần xác suất thống kê lớp 10 chương trình cơ bản

Số tiết toán của cả năm: 105 tiết

Số tiết toán phần đại số và giải tích: 62 tiết

Trang 10

§3 Số trung bình Số trung vị Mốt 49 – 50

Ôn tập chương V (thực hành giải toán trên máy tính cầm tay)

52

 Phần xác suất thống kê lớp 10 chương trình nâng cao

V

Thống kê

(9 tiết )

 Phần xác suất thống kê lớp 11 chương trình cơ bản

Trang 11

 Phần xác suất thống kê lớp 11 chương trình nâng cao

§2 Hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp 26–27

Luyện tập (có thực hành giải toán trên máy tính tương đương 500MS, 570MS về tổ hợp và xác suất) 37

Kiểm tra 45’ 38

Qua 4 bảng phân phối chương trình phần xác suất thống kê của hai chương trình

cơ bản và nâng cao lớp 10, lớp 11; đưa ra nhận xét đối với chương trình phần xác

Trang 12

suất thống kê của 5 lớp 11 (11B4, 11B5, 11B6, 11B7, 11B8) học chương trình cơ bản:

 Chương trình môn toán phần xác suất thống kê của ban cơ bản có số tiết íthơn so với ban nâng cao, nội dung kiến thức cũng ít hơn

 Phần xác suất thống kê chiếm một phần rất nhỏ trong phân phối chương trình môn toán

 Chương trình môn toán phần xác suất thống kê không đáp ứng được nhu cầu về kiến thức của học sinh chọn các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán

Vì vậy cần thiết kế một chuyên đề xác suất thống kê cho học sinh chọn các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán ;nhắm giúp các em nâng cao kiến thức, cung cấp những hiểu biết và kỹ năng ban đầu, giúp học sinh có những thông tin định hướng và tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông

Chuyên đề của nhóm 8: chuyên đề xác suất thống kê cho học sinh chọn ngành

sư phạm toán.

2 Mục tiêu chuyên đề:

 Nhằm hình thành cho HS những năng lực sau:

 Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức học tập theo nhóm

 Năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn

 Năng lực suy luận toán học thông qua việc sử dụng các quy tắc suy luận vào giải quyết các bài toán và đưa ra các kết luận dựa vào các số liệu thống kê

 Năng lực tính toán thông qua việc tính toán các số liệu

Những năng lực này được thể hiện qua các mặt sau:

5.1 Kiến thức:

Trang 13

 HS nắm vững các khái niệm: tần số, tần số ghép lớp tần suất, tần suất ghép lớp, trung vị, phương sai, đọ lệch chuẩn mẫu, không gian mẫu, biến cố, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố ngẫu nhiên rời rạc, kì vọng, xác suất của biến cố.

 Hiểu được ý nghĩa của tần số, tần suất, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn, kì vọng và vận dụng chúng vào giải quyết các bài toán

 Hiểu và vận dụng được quy tắc tính quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất, luậtsố lớn

 Hiểu, biết các kiến thức về các định nghĩa xác suất, các công thức tính xác suất, biến ngẫu nhiên, một số phân phối xác suất thông dụng

 Hiểu được vai trò và ứng dụng của xác suất thống kê trong các ngành khoa học khác cũng như trong cuộc sống

5.2.Kỹ năng:

 Có kĩ năng trong việc xác định chọn mẫu, xác định không gian mẫu

 Nhận ra các mô hình thống kê đơn giản và ứng dụng vào các bài toán gắn với thực tiên

 Có kĩ năng xây dựng các bước cơ bản trong quá trình thu thập và xử lý số liệu thống kê

 Có kĩ năng tự nghiên cứu và làm việc theo nhóm

 Có kĩ năng trình bày: Kĩ năng thuyết trình ( báo cáo thảo luận, trình bày cáchgiải bài tập), viết bảng

3 Nội dung của chuyên đề và phương pháp giảng dạy:

6.1 Nội dung của chuyên đề:

Trang 14

Nội dung của chuyên đề là sự kết hợp của chương trình SGK lớp 10, lớp 11

(chương trình cơ bản) và Giáo trình xác suất và thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của

Phạm Văn Kiều )

Mô tả nội dung của chuyên đề:

 Xác suất: Trong phần này sẽ nghiên cứu về biến cố, xác suất của biến cố,

các công thức tính xác suất, biến ngẫu nhiên, các đặc trưng của biến ngẫu

nhiên

 Thống kê: Trong phần này sẽ nhắc lại kiến thức về thống kê của lớp 10 và giới thiệu về lý thuyết mẫu

Nội dung của chuyên đề học tập gồm hai phần:

 Lý thuyết: về phần xác suất thống kê

 Thực hành: chia nhóm để thực hành (đây là nội dung quan trọng)

Nội dung của chuyên đề:

1.2 Định nghĩa xác suất

1.3 Các công thức tính xác suất1.4 Bài tập

4 tiết SGK lớp 11 chương

trình cơ bảnGiáo trình xác suất và thống kê, NXB giáo

dục, 2005 (của Phạm

Văn Kiều )

Chương 2: Biến ngẫu nhiên

2.1 Khái niệm về biến ngẫu nhiên

3 tiết Giáo trình xác suất và

thống kê, NXB giáo

Trang 15

2.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu

Chương 3: Lý thuyết mẫu:

3.1 Tổng thể và mẫu

3.2 Mẫu ngẫu nhiên và các đặc trưng

mẫu

3.3 Bài tập

3 tiết Giáo trình xác suất và

thống kê, NXB giáo

dục, 2005 (của Phạm

Văn Kiều )

Thực

hành

Thực hành theo nhóm: thống kê số liệu

và tính xác suất

5 tiết

3.2 Phương pháp giảng dạy và yêu cầu của chuyên đề:

 Yêu cầu của chuyên đề:

 Đối với giáo viên giảng dạy: Có trình độ và kiến thức về phần xác suất

thống kê Giáo viên giảng dạy có thể là giáo viên của Trường THPT

Sông Công

 Đối với cơ sở vật chất: Phòng học có trang bị máy chiếu

 Phương pháp giảng dạy cho nội dung cụ thể

1.1 Phép thử, biến cố và quan hệ giữa

các biến cố

1.1.1 Phép thử

Phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó đưa ra các khái niệm, công thức liên quan

Trang 16

1.1.2 Biến cố

1.1.3 Quan hệ giữa các biến cố

Kéo theo, hợp các biến cố, giao các

biến cố, biến cố xung khắc, biến cố

đối, hệ đầy đủ các biến cố

1.2 Định nghĩa xác suất cổ điển

1.2.1 Định nghĩa

1.2.2 Tính chất

1.3 Các công thức tính xác suất

1.3.1 Công thức cộng

1.3.2 Công thức nhân

1.3.3 Công thức xác suất đầy đủ

1.4 Bài tập

Đưa ra ví dụ cụ thể cho từng khái niệm, công thức.Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để đưa ra ví dụ cho từng quan hệ giữa các biến cố

Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn để lên bảng trình bày

Chương 2: Biến ngẫu nhiên

2.1 Khái niệm về biến ngẫu nhiên

2.2 Phân loại biến ngẫu nhiên (biến

ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên

liên tục)

2.3 Phân phối xác suất của biến ngẫu

nhiên

2.4 Các số đặc trưng của biến ngẫu

nhiên (kỳ vọng, phương sai, mốt, số

trung bình, số trung vị)

2.5 Bài tập

Cho học sinh chuẩn bị bài theo nhóm 5 người (chia nhóm từ tiết 1 của chuyên đề, cho các nhóm lên chọn chủ đề) Với các yêu cầu như sau: trình bày chủ đề của nhóm bằng phương pháp thuyết trình, có các ví dụ cụ thể trong ngành sư phạm toán Giải đáp được các câu hỏi thêm của các nhóm khác liên quan đến chủ đề của nhóm

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	589,2 KB