Thiết kế chuyên đề phương trình và bất phương trình

1. Mục tiêu của chuyên đề: Nhằm hình thành cho HS những năng lực sau: Năng lực tự học: Xác định nhiệm vụ học tập, đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học tập riêng của bản thân; tự nhận ra và điều chỉnh những sai lầm thường gặp thông qua việc giải PT và BPT, từ đó rút kinh nghiệm trong những tình huống khác.

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

(Đối tượng dành cho HS sẽ thi vào ngành Toán, Sư phạm Toán)

1. Mục tiêu của chuyên đề:

Nhằm hình thành cho HS những năng lực sau:

- Năng lực tự học:Xác định nhiệm vụ học tập, đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học tập riêng của bản thân; tự nhận ra và điều chỉnh những sai lầm thường gặp thông qua việc giải PT và BPT, từ đó rút kinh nghiệm trong những tình huống khác

- Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức học tập theo nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc phân tích, nhận dạng được các loại PT, BPT, rút ra được các phương pháp giải PT, BPT nhanh ,tối ưu

- Năng lực suy luận Toán học thông qua việc sử dụng các quy tắc suy luận vào giải quyết các bài toán và đưa ra các kết luận

- Năng lực tính toán thông qua việc giải PT tìm nghiệm

- Năng lực sử dụng công nghệ công tin (ICT) khám phá bài toán, tìm tòi kiến thức bằng việc sử dụng trang web học tâp students,… sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình bậc 2, bậc 3, nhẩm nghiệm, sử dụng phần mềm toán học như Maple

Những năng lực này được thể hiện qua các mặt như sau:

a Kiến thức:

- HS nắm vững khái niệm PT, BPT một cách chính xác theo quan điểm của mệnh đề chứa biến và những khái niệm liên quan đến nghiệm của

PT, BPT

- Nắm được khái niệm quan hệ tương đương giữa 2 PT, BPT, điều kiện của phương trình, bất phương trình; phương trình, bất phương trình tương đương và hệ quả

- Nắm được cách giải PT, BPT: hữu tỷ, vô tỷ, mũ, logarit, lượng giác

- Hiểu, nhận dạng các dạng PT, BPT từ đó vận dụng các phương pháp giải PT,BPT một cách hợp lý; vận dụng vào việc giải và biện luận PT, BPT

- Hiểu được vai trò và ứng dụng của PT, BPT trong các ngành khoa học khác cũng như trong cuộc sống

b Kỹ năng:

- Nắm vững các phương pháp cơ bản ví dụ nhân chia đơn thức, đa thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các phép biến đổi tương đương…

- Biết tìm nghiệm, biết giải PT, BPT ở các dạng khác nhau

- Sử dụng thành thạo các kí hiệu toán học, logic (kí hiệu giao, hợp, kéo theo, tương đương)

- Kỹ năng tự nghiên cứu và làm việc theo nhóm

- Kỹ năng ứng dụng các phần mềm công nghệ thông tin vào việc giải phương trình, hệ phương trình như phần mềm Maple,…

- Kỹ năng thuyết trình thông qua việc trình bày cách giải bài tập, báo cáo thảo luận nhóm, viết bảng

c Thái độ

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức theo sự hướng dẫn của giáo viên;

- Có ý thức tự học, sáng tạo, tự tin trong học tập;

- Có ý thức hợp tác, biết tôn trọng thành quả của mình và người khác, phát triển khả năng phê bình và tự phê bình thông qua hoạt động nhóm;

- Có đưc tính trung thực, cần cù, chịu khó,…

2 Mô tả tóm tắt nội dung của chuyên đề:

Trong phần này sẽ nghiên cứu về:

+ Đại cương về phương trình, bất phương trình: khái niệm về phương trình, bất phương trìnhvà phương trình, bất phương trình tương đương

và hệ quả; ma trận và một số mở rộng; định lý lagrage

+ Phương trình và bất phương trình hữu tỷ: các khái niệm phương trình, bất phương trình bậc hai, phương trình, bất phương trình bậc cao; Các phương pháp giải PT, HPT (đặc biệt sử dụng ma trận đối với phương trình nhiều ẩn bậc nhất)

+ Phương trình và bất phương trình vô tỷ: một số dạng PT,BPT cơ bản; phương pháp giải các dạng trên

+ Phương trình và bất phương trình lượng giác: tóm tắt lý thuyết, đưa ra các công thức lượng giác; các phương pháp giải

+ Phương trình và bất phương trình mũ, logarit: tóm tắt lý thuyết cơ bản liên quan đến hàm mũ và logarit, mỗi liên hệ hàm mũ và hàm logarit;các phương pháp giải

3 Tài liệu học tập:

[1.] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số 10 (nâng cao), NXB Giáo dục 2010;

[2.] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số và Giải tích 11 (nâng cao), NXB Giáo dục 2010;

[3.] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Giải tích 12 (nâng cao), NXB Giáo dục 2010;

[4.] Nguyễn Tài Chung, Sáng tạo và giải phương trình hệ phương trình bất phương trình, NXB Tổng hợp TP.HCM

4 Nội dung của chuyên đề

Tuầ

Số tiết

Phương pháp dạy học

Tài liệu học tập

Chương I: Đại cương về phương

trình

1.1 Nhắc lại khái niệm về phương trình, bất phương trình;

phương trình, bất phương trình tương đương và hệ quả

1.2 Ma trận và một số mở rộng

1.3 Định lý Lagrage

1.4 Ví dụ

LT: 2 BT: 1

- Phương pháp dạy học

tự học

- Phương pháp dạy học thuyết trình

Chương II: Phương trình, bất

phương trình hữu tỷ

2.1 Tóm tắt lý thuyết

2.1.1 Phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, tam thức 2.1.2 Phương trình, bất phương trình bậc cao

2.2 Phương pháp giải

2.1.1 Phương pháp hệ số bất định

2.1.2 Phương pháp đưa về hệ 2.1.3 Phương pháp đưa phương trình về phương trình hàm

2.1.4 Phương pháp đặt ẩn phụ 2.1.5 Phương pháp sử dụng ma

LT:5 BT: 2 - Phương

pháp dạy học thuyết trình

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

trận đối với phương trình nhiều

ẩn bậc nhất

2.2 Ví dụ tổng hợp

Chương III: Phương trình, bất

phương trình vô tỷ

3.1 Một số dạng phương trình cơ

bản

3.2 Phương pháp giải

3.2.1 Các phương pháp đại số

3.2.2 Các phương pháp lượng

giác và giải tích

3.2 Ví dụ tổng hợp

LT: 2 BT: 1

- Phương pháp dạy học thuyết trình

Chương IV: Phương trình lượng

giác

4.1 Tóm tắt lý thuyết

4.2 Phương pháp giải

4.2.1 Phương pháp chuyển đổi

tổng tích

4.2.2 Phương pháp hạ bậc

4.2.3 Phương pháp dùng hằng

đẳng thức

4.2.4 Phương pháp dùng công

thức nhân đôi, nhân ba, công

thức cộng

4.3 Ví dụ tổng hợp

LT: 2 BT:1 - Phương pháp dạy học

thuyết trình

- Phương pháp dạy học hợp tác

- Phương pháp dạy học khám phá

Chương V: Phương trình, bất

phương trình mũ và logarit

5.1 Tóm tắt lý thuyết

5.2 Phương pháp giải

5.2.1 Phương trình, bất phương

trình mũ

5.2.1.1 Phương pháp biến đổi

về cùng cơ số hoặc lấy logarit

hai vế

5.2.1.2 Phương pháp đặt ẩn

LT:6 BT:2

- Phương pháp dạy học thuyết trình

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

phụ 5.2.1.3 Phương pháp phân tích

5.2.1.4 Phương pháp đánh giá 5.2.1.5 Phương pháp dùng hàm số

5.2.1.6 Phương pháp Lagrange

5.2.1.7 Ví dụ tổng hợp

5.2.2 Phương trình, bất phương

trình logarit

5.2.2.1 Phương pháp biến đổi về cùng cơ số

5.2.2.2 Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về dạng đại số

5.2.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về dạng mũ

5.2.2.4 Phương pháp đánh giá 5.2.2.5 Phương pháp hàm số đơn điệu

5.2.2.6 Phương pháp Lgrange 5.2.2.7 Ví dụ tổng hợp

5.3 Ví dụ tổng hợp

∗ Phương pháp dạy học

Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất;

khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn

Dạy học phương trình - bất phương trình theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh sẽ nâng cao chất lượng học tập giải

phương trình - bất phương trình

* Một số phương pháp cụ thể:

- Phương pháp dạy học thuyết trình

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học khám phá

- Phương pháp dạy học hợp tác

- Phương pháp dạy học tự học

6 Kiểm tra đánh giá

- Trong các tiết học, GV sử dụng phương pháp dạy học vấn đáp, hợp tác

để kiểm tra mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh

- Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá

- Kiểm tra 15’: sau khi kết thúc mỗi chương bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm hoặc tự luận

- Kiểm tra 45’: (có 2 bài ktra) sau khi kết thúc chương 3 và chương 5