LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương III Tiết 30 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG... Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc nếu có và phương trình tổng qu

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo về dự hội thi

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG

MẶT PHẲNG

Chương III

Tiết 30

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ

CỦA ĐƯỜNG THẲNG

C âu hỏi 1: Cho đường thẳng

∆: ax + by + c = 0

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

a) ∆ có vectơ chỉ phương

b) ∆ có vectơ chỉ phương với k ≠ 0 c) ∆ có vectơ chỉ phương

d) Đường thẳng vuông góc với ∆ có vectơ chỉ

phương:

u ( b;a)r = −

ku (kb;ka)r =

u (6b; 6a)r = −

u (a; b)r =

( a2 + b2 ≠ 0)

Câu hỏi 2

Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;5); B(-1;3)

có phương trình chính tắc là

x 2 y 5 B

x 2 y 5 A

−

x 2 y 5 C

−

x 3 y 2 D

Câu hỏi 3

Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng ∆ ’:

có phương trình tham số là:

x 1 y 7

x 5 2t A.

y 4 t

= −



 = +



x 2 5t C.

y 1 4t

= − +



 = +



x 5 t B.

y 4 2t

= +



 = −



x 2 5t D.

y 1 4t

= − −



 = +



Bài 1: Cho ∆ ABC biết M(3; 2), N(-1; 4), P(-3; -3) lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, CA Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có)

và phương trình tổng quát của cạnh BC.

Bài 1: Cho ∆ ABC biết M(3; 2), N(-1; 4), P(-3; -3) lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, CA Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có)

và phương trình tổng quát của cạnh BC.

Giải:

Đường thẳng BC đi qua N(-1; 4) và nhận

làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của cạnh BC là:

Phương trình chính tắc của cạnh BC là:

Từ đó, ta được phương trình tổng quát của cạnh BC là: 5x – 6y + 29 = 0

MP ( 6; 5)= − −

uuur

x 1 6t

y 4 5t

= − −



 = −



x 1 y 4

+ = −

2 Tìm điểm A trên (d) sao cho AM =

Bài 2: Cho hai đường thẳng

1.Tìm tọa độ giao điểm I của (d) và (d’)

(d) :

y 1 2t y 1 t '

 (d')  vµ M(3; 1)

13

Bài 2: Cho hai đường thẳng

1.Tìm tọa độ giao điểm I của (d) và (d’)

(d) :

y 1 2t y 1 t '

 (d')  vµ M(3; 1)

Giải:

1 Tọa độ điểm I ứng với các tham số t và t’ là

nghiệm của hệ phương trình

Suy ra I(-4; 3)

1 2 1 ' 2 ' 0 ' 2

Với t2 = ta có điểm A2(1; -2)

Bài 2: Cho hai đường thẳng

2 Tìm điểm A trên (d) sao cho AM =

3 2

−

13

x 2 2t x 2t ' (d) :

y 1 2t y 1 t '

 (d') vµ M(3; 1)

AM = 13

Giải:

2 Vì A ∈ (d) nên A(-2 – 2t; 1 + 2t)

( 2 2t 3) (1 2t 1) 13

2

⇔ + + = 1

2

3 t

2

= −





⇔

 =−



Với t1 = -1 ta có điểm A1(0; -1)

Bài 2: Cho hai đường thẳng

3 Tìm điểm B trên đường thẳng (d) sao cho MB ngắn nhất

x 2 2t x 2t ' (d) :

y 1 2t y 1 t '

 (d') vµ M(3; 1)

3 MB ngắn nhất khi B trùng với hình chiếu của

điểm M trên đường thẳng (d)

(d) có vectơ chỉ phương u ( 2;2)r = −

x 2 2t x 2t ' (d) :

y 1 2t y 1 t '

 (d')  vµ M(3; 1)

( 5 2 ; 2 )

MB = − − t t

uuur

Bài 2: Cho hai đường thẳng

3 Tìm điểm B trên đường thẳng (d) sao cho MB

ngắn nhất

Vì B ∈ (d) nên B(-2 – 2t; 1 + 2t) Ta có

Do MB vuông góc với (d) nên

5 0 2.( 5 2 ) 2.2 0

4

−

uuur r

1 3

;

2 2

VËy B

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1.Viết phương trình đường thẳng

2 Xác định tọa độ của một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

3 Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Bài 3: Cho đường thẳng (d) : x 5 3t

y 6 4t

= − +



 = +



Viết phương trỡnh đường thẳng (d’) vuông góc với (d)

và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích

bằng 6