Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12

Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12

LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV (16-17) – NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm ∫x x 1dx3 2+

A 3 (x 1) C2

8 + + B

3 2

3 x 1 C

C 3 (x 1) x 1 C2 3 2

8 + + + D

3

3 (x 1) x 1 C

Câu 2: Tìm ∫sin x.cosx dx2

A 1 sin x C3

3

− + B 1 sin x C3

3

1 cos x C

3

1 cos x C

Câu 3: Tìm (2x 1)ln x dx∫ +

A

2

(x x)ln x x C

2

2

(x x)ln x x C

2

C

2

(x x)ln x x C

2

2

(x x)ln x x C

2

Câu 4: Tìm ∫ xdx

A 2 x C

2

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) sin x= 2

A f(x)dx 1x 1sin 2x C

∫

C f(x)dx 1x 1sin 2x C

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos x.cos3x=

A f(x)dx 1sin 4x 1sin 2x C

∫

C f(x)dx 1cos4x 1cos2x C

Câu 7: Tìm sin 2x dx2

1 cos x−

∫

A 2 ln sin x C+ B 2 ln 1 cos x C− 2 + C ln sin x C+ D 2 ln cos x C+

Câu 8: Tìm ∫(x 1)e+ x 2x2+ dx

A 2(x 1)e+ x 2x2+ +C B 1 ex 2x2 C

2

+ + C ex 2x 2 + +C D 1 (x 1)ex 2x2 C

2

+

Câu 9: Tìm ∫e2x e2x+2dx

A 1 (e 2) C2x

3 + + B

2x 2x

1 (e 2) e 2) C

C 1 e 2 C2x

3 + + D

2x 2x

1 (e 2) e 2 C

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 3x 12

x

= −

3

2 f(x)dx 3 ln3 C

x

x

ln3 x

∫

C f(x)dx 3 ln3x 1 C

x

x

ln3 x

∫

Câu 11: Tìm ln x dx2

x

∫

A 1ln x 1 C

1ln x 1 C

1ln x 1 C

Câu 12: Tìm

2 (2 3ln x) dx x

+

∫

A (2 3ln x) C+ 3+ B 1 (2 3lnx) C3

3

1 (2 3lnx) C

3

1 (2 3lnx) C

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x) 2 3

cos (2x 1)

−

A 3 tan(2x 1) C

2 − + B 3tan(2x 1) C− + C 3tan(2x 1) C− − + D 3 cot(2x 1) C

2

Câu 14: Tìm tan 2x dx∫

A 1 ln cos2x C

2

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 2ex 1

x

A ∫f(x)dx 2e= x + x C+ B ∫f(x)dx 2e= x+2 x C+

C ∫f(x)dx 2xe= x 1− + x C+ D ∫f(x)dx e= 2x+2 x C+

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x 2sin x= 3−

A ∫f(x)dx 3x= 2−2 cosx C+ B f(x)dx 1x4 2 cosx C

4

∫

C ∫f(x)dx 3x= 2+2 cosx C+ D f(x)dx 1x4 2 cosx C

4

∫

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f(x) x cos x= là:

A x cos x sin x C+ + B x sin x cos x C+ + C x sin x cos x C− + + D x sin x cos x C− +

Câu 18: Tìm 3(x ln 2x)xdx∫ +

A

2

3 3x 3 2

2

3 3x 3 2

C

2

3 3x 3 2

2

3 3x 3 2

Câu 19: Tìm 2sin x dx

3cosx 2+

∫

A 2 ln 3cosx 2 C

C 2 ln 3cos x 2 C+ + D 2 ln 3cosx 2 C

3

Câu 20: Tìm ∫x x2+2dx

A 1 (x 2) C2

2

1 (x 2) C

1 (x 2) x 2 C

3 + + + D

2

1 x 2 C

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 52 3

sin x

A f(x)dx 2 cot x 3x C∫ = − + B f(x)dx∫ = −2 tan x 3x C− +

C f(x)dx 2 tan x 3x C∫ = − + D f(x)dx∫ = −2 cot x 3x C− +

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos x sin x= 4 − 4

A cos2x C+ B cos x sin x C2 − 2 + C 1 sin2x C

2

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 1

1 cos2x

=

−

A 1 cotx C

2

Câu 24: Tìm nguyên hàm I dx

2016x

A 2016 ln x C+ B ln x

C

ln 2016x

C

4032 + D 2016 ln 2016x C+

Câu 25: Tìm ∫(x 1)e dx+ 3x

A 1(x 1)e3x 1e3x C

3x 3x

1(x 1)e 1e C

C (x 1)e3x 1e3x C

3

Câu 26: Tìm nguyên hàm I=∫e (2x e )dxx + x

A 2xex 2ex 1e2x C

2

2

C 2xex 2ex 1e2x C

2

2

Câu 27: Tìm

lnx

e dx x

∫

A

lnx

x + B −elnx+C C elnx+C D eln2x+C

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f(x) x

x 2

= + là:

A x 2 ln x 2 C+ + + B 2 2 C

(x 2)+ + C x 2 ln x 2 C− + + D x ln x 2 C+ +

Câu 29: Tìm

2

1 ln x dx x

+

∫

A ln x ln x C+ 3 + B ln x ln x C+ 2 + C ln x 1ln x C3

3

+ + D 1 1ln x C3

3

Câu 30: Tìm 2 cosx dx3

sin x

∫

A 12 C

sin x

sin x+

Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos x= 2

A f(x)dx 1x 1sin 2x C

∫

C f(x)dx∫ = −sin 2x C+ D f(x)dx 1x 1sin 2x C

∫

Câu 32: Cho hàm số f(x) 1 2

(x 3)

=

− Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(4 ) = 2

x 3

3x 10 F(x)

x 3

−

=

x 2 F(x)

x 3

−

=

3x 8 F(x)

x 3

−

=

−

Câu 33: Nguyên hàm của hàm số f(x) (3x 1)sin x= + là:

A (3x 1)cos x 3sin x C− + − + B (3x 1)cos x 3sin x C− + − +

C (3x 1)cos x 3sin x C+ + + D (3x 1)cos x 3sin x C− + + +

Câu 34: Tìm ∫(1 sin x) cosxdx+ 3

A 1 (1 sinx) C4

4

1 (1 sinx) C 4

− + + C 1 (1 sinx) C4

4

1 (1 sinx) C

Câu 35: Tìm ∫3xe dx2x

A 3xe2x 3e2x C

2

2x 2x

3xe 3e C

2 +4 + D 3xe2x−3e2x+C

Câu 36: Tìm 3 3x dx2

x 1+

∫

A 4 (x 1) C3 2 2

2 2 3

9 (x 1) C

3 2

9 x 1 C

2 2 3

3 (x 1) C

Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x) sin x= = 4

A 3x 1sin 2x 1 sin 4x C

3x 1sin 2x 1 sin 4x C

C 3x 1sin 2x 1sin 4x C

3x 1sin2x 1sin 4x C

Câu 38: Tìm nguyên hàm I x2 dx

sin x

A x cot x ln cos x C− + + B x cot x ln sin x C− − +

C x cot x ln sin x C− + + D x cot x ln sin x C+ +

Câu 39: Tìm nguyên hàm của hàm số

x 2 x

5 f(x)

7

+

A

x

5

5

5

ln

7

 

 ÷

x 5 25

7 ln 5

 

 ÷

x 7 25

7 ln 5

 

 ÷

x 5 25

5 ln 7

 

 ÷

  +

Câu 40: Tìm

x

xe dx

e 1+

∫

A e 1 Cx+ + B

x x

e

x ln(e 1) C+ + D 1 (e 1) Cx

Câu 41: Tìm ∫x(3 2e )dx+ x

A

2

x x 3x −2xe +2e +C

B

2

x x 3x +2xe −2e +C

C

2

x x 3x 2xe 2e C

2

x x 3x 2xe 2e C

Câu 42: Cho hàm số f(x) 1

x(x 1)

= + Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(−2) = 0

A F(x) ln x ln x 1 C= − + + B F(x) ln x ln x 1 ln 2= − + +

C F(x) ln x 1 ln 2

x

+

x 1

+

Câu 43: Tìm

x x

3 dx 2.3 1+

∫

A

x

ln(2.3 1) C

2 ln3+ + B

x ln(2.3 1) C

x ln(2.3 1) C ln3+ + D

x ln(2.3 1) C

4 ln3+ +

Câu 44: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos2x

sin x cosx

=

+

A sin x cos x C− + B sin x cos x C+ + C cos x sin x C− + D sin 2x C+

Câu 45: Tìm 3dx 3

x(2 3ln x)+

∫

2(2 3ln x)

(2 3ln x)

2(2 3ln x)+ + D 2

2(2 3ln x)+ +

Câu 46: Tìm ∫ecos2x.sin 2xdx

A −ecos2x+C B 1 ecos2x C

2

− + C 1 ecos2x C

sin2x

Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f(x) (2x 3)cos2x= − là:

A 1(2x 3)sin2x 1cos2x C

1(2x 3)sin 2x 1cos2x C

C 1(2x 3)cos2x 1sin 2x C

1(2x 3)sin2x 1cos2x C

Câu 48: Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x) 2 3

(2 x)

−

A 1 2 C

2(2 x)

(2 x)

(2 x)

−

Câu 49: Tìm ∫e ex3 x−3dx

A 3 (e 3) e 3 Cx 3 x

x

3 (e 3) C

3

1 (e 3) e 3 C

3 x

1 e 3 C

Câu 50: Tìm sin x 2 cos x 3 dx∫ +

A 1 (2cosx 3) C3

3

− + + B 1 (2cosx 3) C3

3

1 (2cosx 3) C 3

3

Câu 51: Tìm ∫2 (2x x+3) ln 2dx3

A 1 (2 3) Cx 4

x 4 (2 +3) +C C 1 (2 3) Cx 4

x 4

1 (2 3) C

Câu 52: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) e= 2x 1−

A f(x)dx 1e2x 1 C

2

−

C f(x)dx 1e2x 1 C

2

−

Câu 53: Tìm nguyên hàm của hàm số

2 x f(x) 2x 1

3

A f(x)dx 2x 2 C

3

3 2 x f(x)dx 2x x C

3

∫

C f(x)dx 2x2 2 C

3

3 2 x f(x)dx x x C

9

∫

Câu 54: Cho hàm số f(x) 3 2

x

= − Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(−1) = 5

A F(x) 3ln x 2x 3= − + B F(x) ln x 2x C= − +

C F(x) 3ln x 2x 5= − + D F(x) 3ln x 2x C= − +

Câu 55: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 5x 3sin 3x= +

A f(x)dx 5 9 cos3x C∫ = + + B f(x)dx 5x2 cos3x C

2

∫

C f(x)dx 5x2 cos3x C

2

2

∫

Câu 56: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 5= 5 2x−

A

5 2x

1 5

2 ln 5

−

5 2x 5

2ln 5

−

∫

C ∫f(x)dx= −2.55 2x− ln 5 C+ D f(x)dx 1.55 2x C

2

−

∫

Câu 57: Tìm 2x dx

x +2

∫

A 1 C

2 ln(x + +2) C C 1 ln(x 2) C2

x +2+

Câu 58: Tìm nguyên hàm I 1 2 dx

(sin x cosx)

=

−

A 1 cot x C

 −π+

 +π+

Câu 59: Tìm 2x2 2dx

(3 x )−

∫

A 1 2 C

3 x

(3 x )− +

Câu 60: Tìm ∫3 x dx2

A 1 x C3 2

3

3 2

3 x C

3 2

5 x x C

Câu 61: Tìm 1 ln x dx

2x

+

∫

A 1 (1 lnx) C

3 + + C (1 ln x)+ 3 +C D

3

1 (1 lnx) C

Câu 62: Tìm 2x dx

x +4

∫

A x2 + +4 C B (x2+4) x2+ +4 C C 1 x 4 C2

2 + + D ln( x2+ +4) C

Câu 63: Tìm ex 2e+ xdx

A 1 e2ex C

x

x 2e

2

+ + C e1 2e + x +C D 1 e Cex

Câu 64: Tìm ∫(2x 3)e dx+ x

A (2x 3)e+ x −2ex +C B (2x 3)e+ x − +ex C C (2x 3)e+ x +2ex+C D (2x 3)e+ x+ +ex C

Câu 65: Tìm nguyên hàm I dx dx

=

−

A 2 ln x 1 C+ + B 2 ln x 1 C− + C ln x+ x C+ D ln x− x C+

Câu 66: Tìm ∫e (ex x+2) dx2

A ex+ +2 C B (ex +2) C3+ C 1 (e 2) Cx 2

x 3

1 (e 2) C

Câu 67: Nguyên hàm của hàm số y f(x) ( 23 e2x 12 ).4x

x

+

A 8 1 e2x 12 C

x 4

+

x

+

x

+

x

+

Câu 68: Tìm 2dx

x ln x

∫

A 2 ln ln x C+ B 2 ln(ln x) C+ C ln ln x C+ D 1 ln lnx C

Câu 69: Tìm nguyên hàm I 3dx

x

3 +

Câu 70: Tìm

x

x 3

(2e +3)

∫

4(2e +3) + B x 2

4(2e 3)

2(2e 3)

+

Câu 71: Nguyên hàm của hàm số y f(x) (3 sin x)cosx= = + 2 là:

A

4 sin x

4

4 cos x

4

4 sin x

4

4 sin x

4

Câu 72: Tìm ∫2xe dxx

A 2xex −2ex +C B xex−2ex +C C 2xex − +ex C D 2xex +2ex +C

Câu 73: Tìm nguyên hàm I=∫3 e dxx

Câu 74: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) (3 5x)= − 4

A

5 (3 5x)

5

−

5 (3 5x)

25

−

∫

C

5 (3 5x)

25

−

Câu 75: Tìm x 1 xdx∫ −

A x (1 x) 1 x C2

2

C 2(1 x)2 2(1 x) C

2

2(1 x) 1 x 2(1 x) 1 x C

Câu 76: Nguyên hàm của hàm số y f(x) 2x(x ln x2 )

x

A

3

2 2x ln x C

3 2 2x ln x C 3

3 2 2x ln x C

3 2 2x ln x C 3

Câu 77: Tìm 1 dx

x ln x

∫

Câu 78: Tìm nguyên hàm của hàm số

6 2

5x 1 f(x)

x

−

A x5 1 C

x

2x

x

x

− +

Câu 79: Tìm

3 2

x 3x dx x

−

∫

A

2

x 3ln x C

2 2

1x 3 C

2

x −ln x C+ D 1 x 3x C2

Câu 80: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos x.sin 2x=

A f(x)dx 1cos3x 1cosx C

3

∫

C f(x)dx 1sin3x sin x C

3

∫

Câu 81: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 3

3 x

=

−

(3 x)

−

∫

C f(x)dx 1ln 3 x C

3

Câu 82: Tìm 2x dx

x

∫

A 2 x x C2

x

Câu 83: Tìm 2 ln x dx

x

∫

A

2

ln x C

2 +

Câu 84: Nguyên hàm của hàm số f(x) 3x sin 3x= là:

A x cos3x 1sin3x C

3

3

C x cos3x 1sin3x C

3

3

Câu 85: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 22 42

cos x x

A f(x)dx 2 tan x 2 C

x

x

∫

C f(x)dx 2 cot x 4 C

x

x

∫

Câu 86: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) (2x 1)= − 3

A ∫f(x)dx 6(2x 1)= − 2+C B

4 (2x 1)

4

−

∫

C ∫f(x)dx 3(2x 1) C= − 2 + D

4 (2x 1)

8

−

∫

Câu 87: Cho hàm số f(x) x(1 x)= − 2 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(1) = 3

A F(x) 1x2 2x3 1x4

= − + B F(x) x 2x= − 2+ +x 33

C F(x) 1x2 2x3 1x4 35

Câu 88: Tìm x dx

x 1+

∫

A 2 (x 1) 2 x 1 C

3

C 2 x 1 2(x 1) C

Câu 89: Tìm xe dxx 12+

∫

A 2xex 12+ +C B 1 ex 12 C

2

+

2

Câu 90: Tìm sin x 2 dx

(2 cosx 1)+

∫

2 cosx 1+ + B

2(2 cosx 1)

4(2 cosx 1)+ + D

2(2 cosx 1)+ +

Câu 91: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x 2+

A f(x)dx 1 3x 2 C

3

3

∫

C f(x)dx 2(3x 2) 3x 2 C

9

9

∫

Câu 92: Tìm ∫2x(2x 1) dx2+ 3

A 1 (2x 1) C2 4

2 4 (2x 1)+ +C C 1 (2x 1) C2 4

2 4

1 (2x 1) C

Câu 93: Tìm ∫x(x2−3) dx3

A 1 (x 3) C2 4

2 4

1 (x 3) C

2 4

1 (x 3) C

2 2 4

x (x 3) C 8

Câu 94: Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x) x ln x= = 2

A

3

3

x ln x 1x C

3

3

x ln x 1x C

3 1 2x ln x x C

9

2

3

x ln x 1x C

Câu 95: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x1

e 1

= +

A

x

x

e

e 1

+

  B ln e 1 C( x+ +) C

x x

e

e 1

+

x x

e

e 1

+

Câu 96: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 2 1 2

sin x.cos x

=

A tan x cot x C− + B 2 tan x C+ C tan x cot x C+ + D 2 cot x C− +

Câu 97: Khẳng định nào sau đây sai?

A f (x)dx f(x) C∫ ′ = + B [f(x) g(x)]dx∫ + =∫f(x)dx+∫g(x)dx

C kf(x)dx k f(x)dx∫ = ∫ D [f(x) g(x)]dx∫ − =∫f(x)dx+∫g(x)dx

Câu 98: Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x) ln x= =

A f(x)dx x ln x x C∫ = + + B f(x)dx x ln x x C∫ = − +

C f(x)dx x x ln x C∫ = − + D f(x)dx x ln x C∫ = +

Câu 99: Khẳng định nào sau đây đúng?

A f(x)dx f (x) C∫ = ′ + B [f(x) g(x)]dx∫ ± =∫f(x)dx±∫g(x)dx

C f(x) dx f(x)dx

g(x) = ∫g(x)dx

Câu 100: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x= 2+cosx

A

3 x f(x)dx sin x C

3

C f(x)dx x3 sin x C

2

3

∫

Câu 101: Tìm x(2 sin x)dx∫ +

A x2+x cosx sin x C− + B x2−x cosx sin x C+ +

C x2−xsin x cosx C+ + D x2−x cosx sin x C− +

Câu 102: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 2

2 x

=

−

A ln 2 x C− + B 2 ln 2 x C− − + C 2 ln 2 x C− + D 2 2 C

(2 x)− +

Câu 103: Tìm ∫x(1 x) dx− 3

A (1 x)4 C

4

− + B (1 x)5 (1 x)4 C

− + + C (1 x)5 (1 x)4 C

− − − + D x (1 x)2 4 C

8

Câu 104: Tìm ∫esin x2 sin 2xdx

A esin2x+C B −esin x 2 +C C esin x 2 +C D 1 esin x2 C