Trac nghiem word toan 12 nguyen ham tich phan huynh duc khanh

Chú ý: Sau khi tìm được họ nguyên hàm theo t thì ta phải thay t u x=.. Cần phải lựa chọn u và dv hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được v và tích phân òv ud dễ tính hơn òu vd... Vậy chỉ có

 Bài 02Bài Bài 0202

MỘT Bài 02SỐ Bài 02PHƯƠNG Bài 02PHÁP Bài 02TÌM Bài 02NGUYÊN Bài 02HÀM

1 Bài 02Phương Bài 02pháp Bài 02đổi Bài 02biến Bài 02số

Nếu òf x x( )d =F x( )+C thì òf u x u x xéë( )ùû '( )d =F u xéë( )ùû+C.

Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm I =òf x x( )d , trong đó ta có thể phân

tích Bài 02 f x( )= ë ûg u x u xé( ) ( )ù' thì ta thực hiện phép đổi biến số t u x= ( ) , suy ra ( )

dt u x x= ' d

Khi đó ta được nguyên hàm: òg t t G t( )d = ( )+ =C G u xéë( )ùû+C

Chú ý: Sau khi tìm được họ nguyên hàm theo t thì ta phải thay t u x= ( )

2 Bài 02Phương Bài 02pháp Bài 02lấy Bài 02nguyên Bài 02hàm Bài 02từng Bài 02phần

Cho hai hàm số u và v liên tục trên đoạn [a b; ] và có đạo hàm liên tục trên đoạn [a b; ] Khi đó: òu v uvd = - òv ud ( )*

Để tính nguyên hàm òf x x( )d bằng từng phần ta làm như sau:

Bước Bài 021 Bài 02Chọn u v, sao cho f x x u v( )d = d (chú ý  dv v x x= '( )d )

Sau đó tính v=òdv và du u x= '.d .

Bước Bài 022 Bài 02Thay vào công thức ( )* và tính òv ud .

Chú ý Cần phải lựa chọn u và dv hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được v

và tích phân òv ud dễ tính hơn òu vd Ta thường gặp các dạng sau

● Dạng Bài 021 Bài 02 ( ) sin d

cos

x

x

ò , trong đó P x( ) là đa thức.

Với dạng này, ta đặt

( ) sin

cos

u P x

x

x

ìï =

î

.

● Dạng Bài 022 Bài 02I =òP x e( ) ax b+dx, Bài 02trong đó P x( ) là đa thức

Với dạng này, ta đặt d ( )ax bd

u P x

ìï = ïí

● Dạng Bài 023 Bài 02I =òP x( ) (lnmx n x+ )d , trong đó P x( ) là đa thức.

Với dạng này, ta đặt ìï =ïíïdu v P x xln( ( )mx nd+ )

=

● Dạng Bài 024 Bài 02 sin d

cos

x x

x

Với dạng này, ta đặt

sin cos

x u

x

v e x

ïï

ïî

hoặc có thể đặt ngược lại sin

cos

x

u e

x

x

ìï =

ïî

CÂU Bài 02HỎI Bài 02TRẮC Bài 02NGHIỆM

Vấn Bài 02đề Bài 021 Bài 02PHƯƠNG Bài 02PHÁP Bài 02ĐỔI Bài 02BIẾN Bài 02SỐ

Câu Bài 021 Bài 02Biết òf u u F u( )d = ( )+C. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Bài 02 òf(2x- 1 d) x=2 2F( x- 1)+C B Bài 02 òf(2x- 1 d) x=2F x( )- +1 C

C Bài 02 òf(2x- 1 d) x=F(2x- 1)+C D Bài 02 (2 1 d) 1 (2 1)

2

ò

Lời Bài 02giải Bài 02Đặt u=2x- ¾¾1 ®du=2dx

Khi đó (2 1 d) ( )d 1 ( )d 1 ( ) 1 (2 1)

u

Chọn Bài 02D.

Câu Bài 022 Bài 02Tìm hàm số F x( ) thỏa mãn ( ) ( )2017

2

Fæ öç-ç ÷÷=

çè ø

A Bài 02 ( ) ( )

2018

2018

2018

x

2018

2018

4036

x

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có ( )2017

2x+1 d x

2018 2018

x u

Theo giả thiết 1 2018 2018

2

Fæ öç-ç ÷÷÷= ¾¾® =C

çè ø Vậy ( ) ( )

2018

2018 4036

x

F x = + + Chọn Bài 02B.

Câu Bài 023 Bài 02Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( 2 )9

1

20

20

ò

ò

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có ( ) ( 2 )9

ò ò Đặt t=x2+ ¾¾1 ®dt=2 dx x Khi đó ( 2 )9 1 9 1 10 1( 2 )10

t

Vậy ( ) 1( 2 )10

20

Câu Bài 024 Bài 02(ĐỀ Bài 02MINH Bài 02HỌA Bài 02NĂM Bài 022016 Bài 02– Bài 022017)

Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 2x- 1

3

3

ò

3

2

ò

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có òf x x( )d =ò 2x- 1d x Đặt t= 2x- ®1 t2=2x- ¾¾1 ®t td =d x

Khi đó 2 1d d 2d 3 1(2 1 2) 1 .

t

Câu Bài 025 Bài 02Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ln 2

x

x

( )1 1

3

F = × Tính éëF e( )ùû2

A Bài 02 ( )2 8

3

F e

9

F e

3

F e

9

F e

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có ln 2

x

Đặt t ln2x 1 t2 (ln2x 1) t td lnxd x

x

2 3

ln

x

x

+

Theo giả thiết ( )1 1 1 1 0

Suy ra ( ) ( )3 ( )

2

2

x

F x = + ¾¾®éëF eùû= × Chọn Bài 02B.

Câu Bài 026 Bài 02Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) ln x

x

= và F e =( )2 4 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2

x

2

x

2

x

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có f x x( )d lnxdx

x

=

ò ò Bài 02Đặt t lnx dt dx

x

Khi đó ln d d 2 ln2

Theo giả thiết ( )2 ln2( )2

2

e

Suy ra ( ) ln2 2

2

x

Chú Bài 02ý: Bài 02Đáp án A được gọi là họ nguyên hàm của hàm số f x( )

Câu Bài 02 7 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

x

f x e

= + và thỏa ( )0 ln2

F =- Tìm tập nghiệm S của phương trình F x( )+ln(e x+ =1) 3

A S = ±{ }3 B S ={ }3 C S =Æ D S = -{ }3

+

d

1

x

x

t

Do đó 1 d ln( 1)

1

x

ò

Theo giả thiết F( )0 =- ln2¾¾® -0 ln2+ =-C ln2Û C=0

Suy ra F x( )= -x ln(e x+1 )

Xét phương trình F x( )+ln(e x+ = Û1) 3 x- ln(e x+ +1) ln(e x+ = Û1) 3 x=3. Chọn

B.

Câu Bài 028 Bài 02Hàm F x( ) nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ( ) x2

f x =xe ?

2 2

x

5 2

x

2

x

2 2

x

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có ( ) 2

2

t=x ¾¾® t= x x®x x= t

Vì F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) nên đáp án A đúng với C =2, đáp án

B đúng với C =52, đáp án D đúng với C =- 1 Vậy chỉ có đáp án C là sai.

Chọn Bài 02C

Cách Bài 02trắc Bài 02nghiệm Ta thấy các đáp án A, B, D sai khác nhau hằng số nên

chắc chắn rằng nó là một nguyên hàm của f x( )

Câu Bài 029 Cho I elnxdx

x

=ò và t=ln x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A I =òte t td B I =òe t td C I e td t

t

Lời Bài 02giải Bài 02Đặt t lnx dt 1dx

x

= ¾¾® = Khi đó I =òe t td Chọn Bài 02B.

Câu Bài 0210 Bài 02Kí hiệu F x( ) là họ các nguyên hàm của hàm số f x( )=sin4xcosx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ( ) cos

5

x

4

x

4

x

5

x

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có òf x x( )d =òsin4xcos dx x Đặt t=sinx¾¾®dt=cos dx x.

Khi đó ( ) 4 5 sin5

Câu Bài 02 11 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin

1 3cos

x

f x

x

=

2

2

Fæ öç =ç ÷çè øp÷÷ Tính F( )0

A Bài 02 ( )0 1ln2 2

3

3

C Bài 02 ( )0 2ln2 2

3

3

-Lời Bài 02giải Bài 02Ta có sin d

1 3cos

x x x

+

3

Khi đó sin d 1 d 1ln 1ln 1 3cos

+

Theo giả thiết 2 2

2

Fæ öç = ¾¾ç ÷çè øp÷÷ ® =C

Suy ra ( ) 1ln 1 3cos 2 ( )0 2 1ln22 2 2ln2.

F x =- + x + ¾¾®F = - = - Chọn Bài 02B.

Câu Bài 0212 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=cotx trên 0;2

3

p

thỏa 0

4

Fæ öç =ç ÷çè øp÷÷ Tính Fæ öç ×ç ÷çè øp2÷÷

2

Fæ öç =ç ÷çè øp÷÷

2

2

Fæ öç =-ç ÷çè øp÷÷

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có cot d cos d

sin

x

x

=

ò ò Đặt t=sinx¾¾®dt=cos dx x Khi đó cot d cos d d ln ln sin

sin

Theo giả thiết 0 ln 1 0 ln 2 ( )

Fæ öç = ¾¾ççè øp÷÷÷ ® æ öçççè ÷÷÷÷ø+ = ÛC C= Suy ra ( ) ln sin( ) ln 2( ) ln 2( ) 1ln2

F x = x + ¾¾®Fæ öçç ÷çè øp÷÷= = Chọn Bài 02B.

Câu Bài 0213 Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=tan2x thỏa mãn ( )0 0

F = Tính T 2e F 6 e F 2

æ ö÷ æ ö÷

ç÷ ç÷

ç÷ ç÷

ç ÷ ç ÷

è ø è ø

-A Bài 02T =1 B Bài 02T = 2 C Bài 02T =- 2 D Bài 02T =0

Lời Bài 02giải Bài 02Ta có tan2 d sin2 d

cos2

x

x

=

2

Khi đó tan2 d sin2 d 1 d 1.ln 1ln cos2

Theo giả thiết F( )0 = ¾¾0 ® =C 0

Suy ra ( ) 1ln cos2 0

F x =- x¾¾®Fæ öçç ÷çè øp÷= và 1ln 1 ln 2( )

Fæ öçççp÷÷÷=- æöççç ÷÷÷=

Vậy T = 2.eln 2- e0= - =2 1 1. Chọn Bài 02A.

LẤY Bài 02TRỌN Bài 02BỘ Bài 02 TÍCH Bài 02PHÂN Bài 02NGUYÊN Bài 02HÀM Bài 02BẢN Bài 02 PDF Bài 02VÀ Bài 02WORD Bài 02tại

http://www.vietmaths.net/2018/04/word-trac-nghiem-tich-phan-va-nguyen.html