STUDENT’S NAME:………MULTIPLE-CHOICE CHAPTER III
TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm của 2 1 3 x x3 là:
A) x x x2 3C B) x21 3 x2C C) 2x x x 3C D)
3
2 6 1 5
x
x C
Câu 2: Nguyên hàm của 12 2 1
3
x
3
x x
C x
x x
C x
3
x x
C x
3
x C x
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x 3 x là:
A)
3 2
3
4
x
F x C B)
3
3 4
x x
F x C C) 43
3
x
F x C
x
3
x
F x C
x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x 1
x x
là:
A) F x 2 C
x
x
2
x
F x C D)
2
x
F x C
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x x x 2 x
x
A) F x 2x 1 C
x
2
x
x
x
Câu 6:
2 3
dx
x
2
1
2
3
1
x
5
x x C B) 5ln 2 5
5
x x C
5
x x C
5
x x C
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f x e1 3x
là:
A) F x 1 33x C
e
1 3
3
x
e
F x C
e
e
F x C
e
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x 2 51 x
e
là:
Trang 2A) F x 2 55 x C
e
e
2 5
5
x
e
5 2
5
x
e
F x C
e
Câu 10: 3x 4xdx A) 3 4
ln 3 ln 4
x x
C
ln 4 ln 3
x x
C
ln 3 ln 4
x x
C
ln 3 ln 4
x x
C
Câu 11: 3.2x x dx A) 2 2 3
ln 2 3
x
x C
3
ln 2 3
x
x C
3.ln 2 3
x
ln 2
x
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f x 2 33x 2x là:
A)
3 2
3ln 2 2ln 3
x x
F x C B) 72
ln 72
F x C C)
3 2
2 3
ln 6
x x
72
F x C
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x 31 2 x.23x
A)
8
9
8 ln
9
x
F x C
9 8 3 8 ln 9
x
8 9 3 8 ln 9
x
8 9 3 9 ln 8
x
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số
1
3 4
x x
f x
là:
A)
4 3 3
3 ln 4
x
3 4 3 ln 4
x
F x C
2
x
F x C D)
3 4 3 3 ln 4
x
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x e3x.3x là:
3
3
3
ln 3
x
e
e
3 3
3
ln 3
x
e
e
3
ln 3
x
e
e
ln 3
x
e
F x C
Câu 16:
2
1 3
3
x
x dx
2
x
B)
3
3 ln 3 3 ln 3
x
2ln 3 2.9 ln 3
x
x
x x C
Câu 17: cos4 cosx x sin 4 sinx x dx bằng:
A) 1sin 5
1 sin 3
Câu 18: cos8 sinx xdx bằng:
A) 1sin 8 os
8 x c x C B)
1 sin 8 os
8 x c x C
Trang 3Câu 19: sin 2xdx2 bằng:
3 1 sin 2
sin 4
sin 4
Câu 20: 2 1 2
sin cosx x dx
A) 2 tan 2x C B) -2cot 2x C C) 4cot 2x C D) 2cot 2x C
Câu 21: sin 2x c os2x dx2 bằng:
3
x c x
C
2
2
x x C D) 1 os4
4
x c x C
Câu 22: os2 2
3
x
c dx
A) 3 4 2
os
x
c C B) 1 4 2
os
x
c C C) 3sin4
x x
C
c C
Câu 23: 3
2x 5dx
3
Câu 24:
2
1
5x 3 dx
A)
1
1
1
1
Câu 25: 2 1
x x
x
x C) 1
x
3 xC
Câu 26: 3 1
2
x
dx x
A) 3x7 ln x2 C B) 3x ln x2 C C) 3xln x2C D) 3x 7 ln x2 C
Câu 27: 2 2 3
1
x x
dx x
Trang 4A) 2 2ln 1
2
x
x x C
2
x
x x C
2
x
x x C
Câu 28:
1
x x
dx x
2
x
x x C
2
x
x x C
D) 2x5ln x 1 C
Câu 29:
1
x x
A) ln x 1 ln x2 C B) ln 1
2
x
C x
Câu 30: 2 1
x
dx
x x
Câu 31: 2 1
x x
1
x
C x
1
x
C x
C) 1ln 5
x
C x
x
C x
Câu 32: x1 x210dx bằng:
A) 1 211
22
x
C
22
x
C
11
x
C
11
x
C
Câu 33:
12
x dx
x
x D) ln 1 1
1
x
Câu 34:
1
x x
e dx
e
A) e x x C B) ln e x 1 C C) x e x C
e x D) ln 1x 1 C
e
Trang 5Câu 35:
1
2
x
e
dx x
1
x
C e
Câu 36: 2
1
x x
e
dx
e
Câu 37: x e x2 1dx
A) 1 2 1
2
x
e C
x dx
x
A) 1 3 2 2
2 1
Câu 39: ln x dx
x
A) 3 ln 3
Câu 40: 15
x x
A) ln4
4
x C
1
Câu 41: ln
1 ln
x dx
x x
Câu 42: sin os5x c xdx bằng:
A) sin6
6
x C
6
x C
6
c x
C
6
c x
C
Trang 6Câu 43: sin5
os
x dx
c x
A) 14
4 osc x C
1
1
Câu 44: sin cos
x x
dx
x c x
Câu 45: tanxtan3x dx bằng:
2
tan x
C
2
tan x
C
Câu 46: cot2
sin
x dx x
A) cot2
2
x C
2
x C
2
x C
2
x C
Câu 47: x 1e x2 2x 3dx
2
2 3 2
x
x e C
3 2
3
x e C
C) 1 2 2
2
e C D) 1 2 2 3
2
e C
Câu 48: 24 1
x
dx
x x
Câu 49: 3cos
2 sin
x dx x
2
3sin
2 sin
x C
x
3sin
ln 2 sin
x C x
Câu 50: 3sin 2 cos
x x
dx
x x
Trang 7Câu 51: e x x e x x dx
e e
A) ln e x ex C
Câu 52: xcosxdx bằng:
A) 2sin
2
x
x C B) xsinx c x C os C) xsinx sinx C D) 2 os
2
x
c x C
Câu 53: xsin cosx xdx bằng:
x
x c x C
x
x c x C
x
x c x C
x
x c x C
Câu 54: 3
x
xe dx
A) 3 3 3
x
x e C B) 3 3
x
x e C C) 1 3
3 3
x
x e C D) 1 3
3 3
x
x e C
Câu 55: xlnxdx bằng:
A) 2.ln 2
x x
x C B) 2.ln 2
x x
x C C) 2ln 2
x x x
C
x x
x C
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN Câu 56:
2 4
2
1
x dx
x
A) 275
305
196
208 17
Câu 57:
1
2 0
3 1
x
e dx
x
Câu 58:
5
4 2
3x 4 dx
18927
960025
161019 15
Trang 8Câu 59:
0
1
1
2dx
x
A) ln4
2 ln
5 ln
3 2ln 7
1
3
0
1
x x dx
A) 8
9
11
20 27
Câu 61: 2 2 2
1
1
x
dx x
1
ln 2
3
ln 2
4 2ln 2
3
0
x x
c dx
4
3
2
Câu 63:
4
0
1
2x 1dx
Câu 64: ln 2
0
1
e e dx
A) 3ln 2 B) 4ln 2
5
7 3
Câu 65:
2 1
1
1 1
e
e
dx x
e e D) 2
Câu 66:
1
2 1
2 1
x dx x
Câu 67:
12
2 10
2
x dx
x x
Trang 9A) ln108
15 B) ln 77 ln 54 C) ln 58 ln 42 D)
155 ln 12
Câu 68: Cho tích phân
3
2 0
sin
x
c x
2 0
1 sin
x
I dx
c x
1 4 1 2
1 4
dt I
t
1 3 1 2
1 12
I t
12
I
Câu 69: Cho tích phân
2 2 1
A)
3 0
I udu B) 2 27
3
I C)
3 3 2 0
2 3
I u D) I 3 3
Câu 70: Nếu đặt t 3tanx1 thì tích phân 4
2 0
6 tan
x
c x x
A)
1 2 0
1 2 3
I t dt B)
2 2 1
4
1 3
I t dt C) 3 2
1
2 1 3
I t dt D)
3 2 0
4 3
I t dt
Câu 71: Nếu đặt t c os2x thì tích phân 4 2 4
0
A)
1 4 0
1 2
I t dt B)
1 2 3 0
1 2
I t dt C)
1 5 0
I t dt D)
3 2 4 0
I t dt
Câu 72: Nếu đặt t 3ln2x1 thì tích phân
2 1
ln
e
x
x x
A)
2 1
1 3
I dt B)
4 1
1 1 2
I dt
t
2
1
2 3
e
I tdt D)
1
4
e t
I dt
t
Câu 73: Nếu đặt u 1 x2 thì tích phân
1
0 1
0 1
I u u du B)
0 1 1
I u u du C) 1 2 22
0 1
I u u du D) 0 4 2
1
I u u du
Câu 74:
1
0
x
xe dx
2e
Trang 10Câu 75: 4
0
os2
xc xdx
8
4
C) 3
2
2
3
0
x x dx
2
5
2
4
Câu 77: 1 2
0
x x dx
2 B) ln 2 1 C)
1
ln 2 2
Câu 78: 2
1
ln
e
x xdx
A)
4
e
B)
3
9
e
C)
3
8
e
D)
2
3
e
……….