Có hai nghiệm âm.. Có hai nghiệm dương D... Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng?. Khi đú ta cú thể kết luận về a là: tracnghiem.math.vn.A. Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng.. Tổng x1
Trang 1GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
ln( 1 ) 1
y x x x x Mệnh đề nào sau đây sai ?
' ln( 1 )
y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )
C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; ) C©u 2 : Hàm số 2
. x
y x e nghịch biến trên khoảng :
C©u 3 :
Giá trị của biểu thức
2 2 5 5
10 :10 (0,1)
A 9 B 9 C 10 D 10
C©u 4 : Phương trình 5x 1 5.0,2x 2 26
có tổng các nghiệm là:
A 4 B 2 C 1 D 3
C©u 5 :
Nghiệm của bất phương trình
32.4x 18.2x 1 0
là:
A 1 x 4 B 1 1
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 2 2 2
4x 2x 6 m
A 2 m 3 B m 3 C m 2 D m 3
C©u 7 : Phương trình 31 x 31 x 10
A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm
C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương C©u 8 :
Tập nghiệm của phương trình
x 1
2x 1
125
tracnghiem.math.vn
Trang 2A 1 B 4 C 1
1 8
Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:
A x 2 B x 4 C x 8 D x 16
Câu 10 : Nếu a log 330 và b log 530 thỡ:
Câu 11 :
Tỡm tập xỏc định hàm số sau:
2 1
2
3 2x ( ) log
1
x
f x
x
A 3 13; 3 3 13;1
D
C 3 13; 3 3 13;1
D
Câu 12 : Phương trỡnh 2 2 1
4x x 2x x 3 cú nghiệm:
A 1
2
x x
1 1
x x
0 1
x x
1 0
x x
Câu 13 : Tớnh đạo hàm của hàm số sau: f x( )x x
A
1
'( ) x ( ln x)
f x x x
B '( ) (ln x 1)
x
f x x
C f x'( ) x x D f x'( ) xln x Câu 14 : Phương trỡnh: log (3x 2)3 3 cú nghiệm là:
A 11
Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C Hàm số y = tracnghiem.math.vnlog xa (0 < a 1) có tập xác định là R
Trang 3D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1
a
log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?
A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B loga b loga c b c
C loga b loga c b c D loga b loga c b c
Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :
A (0; ) B 1;
e
Câu 18 :
Tớnh đạo hàm của hàm số sau: ( )
x x
x x
f x
A 2
4 '( )
( x x)
f x
C '( ) 2
x
x x
e
f x
5 '( )
( x x)
f x
Câu 19 : Nếu a log 315 thỡ:
A 25
3 log 15
5 log 15
3(1 a)
C 25
1 log 15
1 log 15
5(1 a) Câu 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n Khi đú
A m n B m n C m n D m n
Câu 21 :
Nghiệm của phương trỡnh
1
x
x
A 2
1, 7
1,
7
1,
7
1, 7
Câu 22 : Tập xỏc định của hàm số y (x 2) 3 là:
Câu 23 : Nghiệm của phương trỡnh 32 x 32 x 30 là:
Phương trỡnh vụ
tracnghiem.math.vn
Trang 4Câu 24 :
Tập xỏc định của hàm số 3 2
10 log
3x 2
x y
x
là:
Câu 25 : Giỏ trị của 8 log 7 2
A 72 B 78 C 716 D 74
Câu 26 :
Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’
8
bằng:
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 27 : Phương trỡnh 3 2x 1 4.3x 1 0
cú hai nghiệm x x1 , 2 trong đú x1 x2 , chọn phỏt biểu đỳng?
A 2x1 x2 0 B x1 2x2 1 C x1 x2 2 D x x1 2 1
2
2
A x 1 B 1 x 3 C x 3 D 1 x 1
Câu 29 :
Nghiệm của phương trỡnh
2x 2 1
3 5x x 15
là:
A x1 B x2,x log 52 C x4 D x 3,x log 5 3
Câu 30 :
Giỏ trị của biểu thức
log 6 log 8
1 log 4 2 log 3 log 27
A 8 B 10 C 9 D 12
Câu 31 : Cho a log 2m với m 0;m 1 và A log 8m m Khi đú mối quan hệ giữa A và a là:
A A 3 a a B A 3 a
3 a A
Câu 32 : Hàm số y = 2
ln x 5x 6 có tập xác định là:
A (-; 2) (3; +) B (0; +) C (-; 0) D (2; 3)
Câu 33 : Tập cỏc số x thỏa món log0,4(x 4) 1 0 là:
A 4;13
2
13
; 2
13
; 2
tracnghiem.math.vn
Trang 5Câu 34 : Cho hàm số . x
y x e , với x 0; Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?
A
0;
0;
; min
x
0;
0;
1
; min 0
x
e
C min0; 1;
e khụng tồn tại
0;
0;
1
;
x max y
e khụng tồn tại
0;
min
x y
Câu 35 : Tập nghiệm của bất phương trỡnh 32.4x 18.2x 1 0
là tập con của tập :
Câu 36 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x 1 a
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu 37 : Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
C 3 4 1
log 4 log
Câu 38 : Dựng định nghĩa, tớnh đạo hàm của hàm số sau: f(x) x cot gx
A
x
x gx x
sin cot
) (
C f' (x) cotg1 D
x
x tgx x
cos )
(
Câu 39 :
Cho loga b 3 Khi đú giỏ trị của biểu thức log
b a
b
a là
A 3 1
3 1
3 2
Câu 40 :
Cho
(a 1) (a 1) Khi đú ta cú thể kết luận về a là:
tracnghiem.math.vn
Trang 6Câu 41 :
Hàm số y = log 5 1
6 x có tập xác định là:
A (0; +) B R C (6; +) D (-; 6)
Câu 42 : Đạo hàm của hàm số f x( ) sin2 ln (1x 2 x) là:
A
'( ) 2 os2 ln (1 )
1
'( ) 2 os2 ln (1 )
1
x
x
C
2
'( ) 2 os2 ln (1 ) 2 sin2 ln(1 )
D f x'( ) 2 os2c x 2 ln(1 x)
Câu 43 : Cho hàm số
1
x
e y
x Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?
A Đạo hàm ' 2
( 1)
x
e y
x B Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
C Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D Hàm số tăng trờn \ 1
Câu 44 :
Nghiệm của bất phương trỡnh 4 1
4
log 3 1 log
16 4
x
A x ;1 2;
B x 1;2 C x 1;2 D x 0;1 2;
Câu 45 :
Giải phương trỡnh 2
5.2 8
2 2
x
x x với x là nghiệm của phương trỡnh trờn Vậy giỏ trị P x log 4x2 là:
A P 4 B P 8 C P 2 D P 1
Câu 46 : Bất phương trỡnh log (22 x 1) log (43 x 2) 2 cú tập nghiệm:
A ( ;0) B [0; ) C (;0] D 0;
Câu 47 :
Phương trỡnh
2 2
x
x x
cú một nghiệm dạng x loga b , với a và b là cỏc số nguyờn dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đú a 2b bằng:
A 13 B 8 C 3 D 5
Câu 48 : Cho phương trỡnh log 3.2 4 x 1 x 1 cú hai nghiệm x x1 , 2 Tổng x1 x2 là:
tracnghiem.math.vn
Trang 7C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x 1) x
A Vô nghiệm B x 0 C 0 x 1 D x 2
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 2
log 2x log 6 log 4x
4 x 2.3
A 0, 1
4
4
3
x D Vô nghiệm
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A m n
a a m n
C Cả 3 câu đáp án trên đều sai. D
Nếu a b
thì
0
m m
a b m
C©u 52 : Nếu a log 32 và b log 52 thì:
A log2 6360 1 1 1
6 2
log 360
2 6a 3b
C 2 6
log 360
6 2
log 360
6 2a 3b
C©u 53 :
5 lgx 1 lgx có số nghiệm là
A 2 B 1 C 3 D 4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số ya a x( 0,a 1) là:
A [0; ) B \{0} C (0; ) D
C©u 55 : Bất phương trình: log 2 4
32
x
x có tập nghiệm:
A 1 ; 2
10
1
; 4 32
1
; 2 32
1
; 4 10
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3
( ) 2x 2 x
f x
A 4 B 6 C -4 D Đáp án khác
C©u 57 :
Hệ phương trình 30
log x log 3log 6
x y
y
A 14
16
x y
16 14
x y
15 15
x y
14 16
x y
tracnghiem.math.vn
Trang 8C 12
18
x y
18 12
x y
15 15
x y
Câu 58 : Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e có đạo hàm là :
A Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex
Câu 59 : Tập giỏ trị của hàm số y loga x x( 0,a 0,a 1) là:
đều sai Câu 60 :
Cho biểu thức
1 2 4
a b ab , với b a 0 Khi đú biểu thức cú thể rỳt gọn là
A b a B a C a b D a b
tracnghiem.math.vn
Trang 9ĐÁP ÁN
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~
07 { | } ) 34 { ) } ~
08 { | } ) 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | } )
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 ) | } ~ 38 ) | } ~
12 { | ) ~ 39 ) | } ~
13 { ) } ~ 40 ) | } ~
14 { | ) ~ 41 { | } )
15 { | } ) 42 ) | } ~
16 { | ) ~ 43 { ) } ~
17 { ) } ~ 44 { | } )
18 ) | } ~ 45 { ) } ~
19 { | ) ~ 46 { | ) ~
20 ) | } ~ 47 ) | } ~
21 { | } ) 48 { ) } ~
22 ) | } ~ 49 { ) } ~
23 { | } ) 50 { ) } ~
24 { | ) ~ 51 { | ) ~
25 { | } ) 52 { | ) ~
26 { | } ) 53 ) | } ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~
tracnghiem.math.vn