14 CHUONG 2 LUY THUA MU LOGARIT

Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a b và c ,... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Cơ s

Trang 1

h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /

CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

(Nguồn: 118 câu của thầy Phạm Đức Quang, 25 câu của thầy Nguyễn Ngọc Tân,

còn lại lấy từ SGK, SBT Toán 12 CB + NC)

§1 LŨY THỪA

Câu 1 Đối với hàm số   cos 2x

f x e , ta có:

A

3 2 '

6

f   e



3 2 '

6

f  e

 



 



 



 

 

 

Câu 2 Nếu

3 2

a a và log 3 log 4

b  b thì

A 0 a 1, b 1 B 0 a 1, 0 b C 1 1 a b,  1 D 1 a, 0   b 1

Câu 3 Hàm số yx e2 x tăng trong khoảng:

A (  ;0) B (2;  ) C (0;2) D (   ; )

Câu 4 Nếu

4 3 5 4

b  b thì

A a 1,b 1; B 0 a 1,b 1; C a 1, 0 b 1; D 0 a 1, 0  b 1.

Câu 5 Nếu

13 15

7 8

a a và logb 2  5   logb 2  3  thì

A a 1,b 1; B 0 a 1,b 1; C a 1, 0 b 1; D 0 a 1, 0  b 1.

Câu 6 Nếu  6  5 x  6  5 thì

Câu 7 Giá trị của biểu thức

0,5

16



 

Câu 8 Cho x 0 ,dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biếu thức x x3 là

A

1 12

1 3

2 3

5 6

x

Câu 9 Cho a  , dạng lũy thừa của biểu thức 0 a a a bằng

A

9 4

5 4

7 8

7 16

a

Câu 10 Viết dưới dạng lũy thừa thì số 2 2 2 bằng 3

A

7 6

11 2

3 10

3 2

2

Câu 11 Cho ,m n  , biểu thức 0

2

1

m n



bằng

Trang 2

A

3

2n

3

2n



3

2m

3

2m



Câu 12 Kết quả của phép tính

81

A 43

40

34

Câu 13 Kết quả của phép tính

0,5

81



 

Câu 14 Với x 0 , biểu thức x .4 x2:x4 bằng

A

1 2

1

2 2 .

Câu 15 Với ,a b  , biểu thức 0

4

a b

bằng

A a

b

5 10

ab

4



A 2 a4 4b B 2 a4 4b C 4b D 4a

4



A 2 a4 4b B 4b C 4b D 4a

Câu 18 Với a , biểu thức b 3 a b3 3 a b3



Câu 19 Cho m  , biểu thức 0

5 3

5 1

m m



 

 

  bằng

Câu 20 Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số ya x, yb x, yc x (a b c là ba số dương khác 1 cho , ,

trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a b và c ,

Trang 3

A abc B acb C cba D bca

§2 LÔGARIT

Câu 21 Tập xác định của hàm số log 2

1

x y

x





 là:

A   ;1    2;   B  1; 2  C  \ {1} D  \{1; 2}

Câu 22 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A lnx 0 x 1 B log2x 0  0 x 1

log a log bab 0

( ) ln 4

f x  xx Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f '(2) 1  B f '(2)  0 C f '(5) 1, 2  D f '( 1)   1, 2

1 2

( ) log ( 5 7)

g x  x  x Nghiệm của bất phương trình g x  là: ( ) 0

A x 3 B x 2 hoặc x 3 C 2 x 3 D x 2

Câu 25 Trong các hàm số: ( ) ln 1

sin

f x

x

cos

x

g x

x



cos

h x

x

 Hàm số nào có đạo hàm

là 1

Câu 26 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Cơ số của logarit là một số thực bất kì

B Cơ số của logarit phải là số nguyên

C Cơ số của logarit phải là số nguyên dương

D Cơ số của logarit phải là số dương khác 1

Câu 27 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Có logarit của một số thực bất kì

B Chỉ có logarit của một số thực dương

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

Câu 28 Giá trị của biểu thức log 36 log 1442  2 bằng:

Trang 4

Câu 29 Biết log6 a 2 thì log a bằng: 6

Câu 30 Giá trị của biểu thức 3log 100,1 2,4 bằng:

Câu 31 Giá trị của biểu thức  0, 5 log 25 log 1, 6  2  2   bằng:

2 3,75 60

log 240 log 15

log 1 log 2 log 2 bằng:

Câu 33 Đối với hàm số ln 1

1

y

x



 , ta có:

A ' 1 y

xy  e

Câu 34 Trên hình 2.14, đồ thị của ba hàm số y loga x y,  logb x y,  logc x (a b c là ba số dương , ,

khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chất của lôgarit, hãy so sánh ba số a b và c ,

A abc B cab C bac D cba

y x  mx có xác định D   khi:

Câu 36 Đạo hàm của hàm số yx(lnx 1) là

1

Câu 37 Hàm số ln x

y x



C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 38 Giá trị đúng của log 3  0, 1 

a a a a bằng

Trang 5

Câu 39 Giá trị đúng của alog a4a 0,a 1  bằng

2

Câu 40 Giá trị của 4log 2 5  

0, 1

a

Câu 41 Nếu log 612 a và log 712  thì b

1

a a



1

a b



a b



b a





Câu 42 Nếu log 3  thì log 9000 bằng a

A a 2 3; B 3 2 ;  a C 3a 2; D a 2.

Câu 43 Nếu log 3  thì a

81

1 log 100 bằng

A 4

;

8

a

C 2 ;a D 16 a

Câu 44 Hàm số y log 7   4x 3  có nghĩa khi

A 4

3

4

3

4

x 

9

log log log 2

bằng

A 1

2

Câu 46 Nếu log 3  log 4x  thì  1 x bằng

Câu 47 Nếu log 3  log 4x  thì  0 x bằng

Câu 48 Số a nào sao đây thõa mãn log0,7a log0,7a2

A 3

6

4

2 3

Câu 49 Nếu log2log3 log4x  0 thì x bằng

Câu 50 Nếu f x   4x thì f x  1   f x  bằng

Câu 51 Biểu thức log4 2sin log4 2 cos



có giá trị bằng

Trang 6

Câu 52 Biết log 3 log 4  log 2 y  0 thì y  bằng 1

Câu 53 Tập xác định của hàm số

2 4

3 log

4

x y

x



là

A   ; 4  B  4;   C R\ 4   D   ; 4 

Câu 54 Tập xác định của hàm số y ln 2  x 5   ln 8 3   x là

A 5 8;

2 3

3 2

;

8 5

5 8

;

2 3

8

; 3



Câu 55 Tập xác định của hàm số y log x  1 log 2 x là

A  1; 2  B   1; 2 C  2;   D   2;1 

Câu 56 Tập xác định của hàm số y log 2  3x 2   log 2  2x 1  là

A 1; 2



2 : 3



2

; 3

 



1 2

;

2 3

Câu 57 Tập xác định của hàm số  2 

A    1;  B  1;   C   1;1  D    ; 1    1;  

Câu 58 Tập xác định củ

81

1 log 100 hàm số

2 3

log 5 4

A   5;1  B 1;1

5



3

A  B   ;3  C   ;3  D   3

3

A   2 :   B R C R\    2 D   2 :  

Câu 61 Biết log log  2  log 3z   0 thì z bằng 2

Câu 62 Biết log 2 a thì 5 8

log

5 tính theo a bằng

A 1 2 1 

Câu 63 Biết log 2 , log 3 b a  thì log 45 tính theo a bằng

A 2b a  1 B 2b a  1 C 15b D a 2b 1

Câu 64 Biết log 2 , log 3 b a  thì log 0, 018 tính theo a bằng

2ba

Trang 7

Câu 65 Biết log0,1x  3 thì x bằng

Câu 66 Biết log 2  thì a 4 32

log

5 tính theo a bằng

A 1  6 

1

Câu 67 Biết ln 2 a, ln 5  thì ln 200 tính theo , b a b bằng

Câu 68 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A ye x B y 4x C y 2.4x D y   1 4x

Câu 69 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  0;  

2

log

3 loge

2 loge

4 log

Câu 70 Đạo hàm của hàm số y log 4  x là

A 1

ln 2

1 ln10

1

ln10

x

f x  x  x Tập nghiệm của phương trình f '  x  là 0

A   ; 0    2;   B   1 C   2 D 

Câu 72 Cho hàm số f x   2x Khi đó giá trị của f a  1   f a  bằng

Câu 73 Đạo hàm của hàm số y  52x là

A 52 ln 2x B 1 2 ln 25

5

x

C 1 25

5 ln 2

x

D 1 25

ln 2

x

Câu 74 Cho hàm số ln 1

1

y

x



 Khi đó giá trị của xy  bằng ' 1

ln

f x x x

x

   , giá trị của f ' 1   bằng

x

   , hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm x  là 1

Câu 77 Cho f x   2 5x x, giá trị của f ' 0   bằng

Câu 78 Cho hàm số   tan 2 x

f x e , giá trị của '

6

f  

  bằng

Trang 8

Câu 79 Đạo hàm của hàm số y ln x4 là

A 4ln x 3 B   3

4 ln x C 4ln x3

x D 4   3

ln x x

Câu 80 Đạo hàm của hàm số y x ln x x là

x

Câu 81 Đạo hàm của hàm số y  2x 1 ex là

A   2x 3 ex B  2x 1 ex C  2ex D 2ex

3 2.log 9

A    3; 2    1;3  B    3; 2    1;3  C    3; 2    1;3  D  1;3 

Câu 83 Tập xác định của hàm số y log5 2 1

4

x x



là

Câu 84 Tập xác định của hàm số

2

y ln

2 5

x x





 là

A ;2

5



2

; 5



2

; 5

 

2

; 5



y  ln x  x 12 là

A    ; 3    4; B    3; 4  C   4;3  D    ; 4    3;  

Câu 86 Tập xác định của hàm số y  ln 3x2 2x 1 là

A ; 1  1; 

3

1

;1 3



3

Câu 87 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

x

y   

  trên đoạn  0; 3  là

A.

 0;3   0;3 

f x  f x 

C.

 0;3   0;3 

1

8

f x  f x  D.

 0;3   0;3 

f x  f x 

Câu 88 Cho hàm số y f x( )  log (sin )2 x Giá trị của hàm số '

6

f  

 

 bằng

3

ln 8

Trang 9

§3 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

Câu 89 Nghiệm của phương trình log 2  log 4 x  1 là:

Câu 90 Số nghiệm của phương trình 22x27x5  là: 1

Câu 91 Nghiệm của phương trình 10 log9  8x là: 5

5

7 4

Câu 92 Phương trình 2

2

log 4x log 2x  có bao nhiêu nghiệm? 3

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D vô nghiệm

2

log x 3 log x log x 2 Gọi x x1, 2; (x1  x2) là hai nghiệm của phương trình Khi đó 2x2  3x1  1 ?

2



2 2 2

Câu 94 Gọi x là nghiệm của phương trìnhlog (3 x x  3)  log2x Khi đóS  2x2 bằng 4

Câu 95 Gọi a là nghiệm nguyên của phương trìnhlog 16 2 log 2x64 3

x   Khi đó log 2 3

a bằng

Câu 96 Số nghiệm của phương trình log (7 x 2)  6  là x

Câu 97 Cho phương trình 4x22  9.2x22 8  Nghiệm của phương trình là 0

A.x   0;1 B.x   1; 0  C.x   1;8 D.x  1; 1  

Câu 98 Số nghiệm chung của hai phương trình 5 125 30

5

x x

3

log (2x x 1)  log (x 1) là

5

1 log ( 10) log

5

x   có nghiệm x Khi đó đường thẳnga yax đi qua các 1 điểm nào sau đây?

Câu 100 Số nghiệm của phương trình 7.4x2  9.14x2  2.49x2  0 là

Câu 101 Phương trình 6.22x  13.6x 6.32x  có tập nghiệm là tập con của tập nào sau đây? 0

3

; 1; 4;5 2

Trang 10

Câu 102 Tập nghiệm của phương trình 2x25x10 16 là

A   1; 6  B   1; 6 C  4; 6  D  2; 3 

Câu 103 Số nghiệm của phương trình 82x2 x 2  64 là

Câu 104 Nghiệm của phương trình log 3  x 2   2 log 8   2 log 2  x 1  là

A 9

26

7

Câu 105 Nghiệm của phương trình log  8  log9 1 log

x

x     là

A 36

log 3x  6x  10  là 1

Câu 107 Tổng các nghiệm của phương trình 4x1 6.2x1  là 8 0

Câu 108 Số nghiệm của phương trình  4   2 

log x  9  log 10x là

Câu 109 Tập nghiệm của phương trình 32x1 82.3x   là 9 0

A    2 B    2; 1  C   2; 2  D  2; 3  

Câu 110 Số nghiệm của phương trình  2 

ln 3x  5 x  ln 2 là

Câu 111 Tập nghiệm của phương trình log 6 x 5 x  1 là

A  2; 3  B  4; 6  C  1; 6   D   1; 6 

ln 4x  5  ln 12x là

A  2;10  B   1;5 C 1 5;

2 2

;

Câu 113 Tập nghiệm của phương trình log 4 x 4 x  1 là

A   2;1 B  2; 2   C  2; 6   D   2

log x  log 2x 3 là

A  6; 2   B   1;3  C    1; 3  D   3;1 

Câu 115 Tập nghiệm của phương trình  1 

2

log 2x  5 x là

A  5 B  log 5  C  log 2  D   5

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,04 MB