07D mặt cầu TRONG KG

Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là: A.. Phương trình mặt cầu S tâmA và tiếp xúc với mặt phẳngBCD là: A.. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC O là g

 Tọa độ tâm và bán kính

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

(S) : x2y2 z2 2x4y 4 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A I1;2;0 và R 3 B I1;2;0và R 4

C I1; 2;0 và R 3 D I1; 2;0I và R 4

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) :S x y z 2x 4y 6z 2 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A I( 2; 4; 6)và R 58 B I(2; 4;6)và R 58

C I( 1;2; 3)và R 4 D I(1; 2;3)và R 4

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

( ) :S x y z 4x4y6z 3 0 Tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( ) S

A I2; 2; 3  và R 20 B I 4; 4;6 và R 71

C I4; 4; 6  và R71 D I 2; 2;3 và R20

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

    2  2 2

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A I(2;1; 3), R4 B I(2; 1; 3),  R16

C I( 2; 1;3),  R16 D I( 2; 1;3),  R4

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2(y1)2 (z 2)2 4

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A I(0;1; 2), R2 B I(0; 1; 2), R2

C I(1;1; 2),R4 D I(0;1; 2), R4

Câu 6 Cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Mệnh đề nào sai là

A (S) đi qua điểm N(-3;4;2) B (S) đi qua điểm M(1;0;1)

C (S) có bán kính R 2 3 D (S) có tâm I(-1;2;3)

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): (x - 3)2 +(y + 4)2 +(z - 1)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A I(3;-4;1) và R 4 B I(-3;4;1) và R 4

C I(3;-4;1) và R 16 D I(-3;4;1) và R 16

MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Câu 8 Gọi (C) là giao tuyến của mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  với mặt phẳng (P): 2x 2y z 9 0 Tọa độ tâm H và bán kính r của (C) là

A H1;2;3 ; r 8 B H1;2; 3 ;  r 4

C H 1; 2;3 ; r 2 D H 1; 2;3 ; r 9

 Viết phương trình mặt cầu

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , mặt cầu  S có tâm I 1; 2; 3  và đi qua

1;0; 4

A có phương trình:

A   2  2 2

x   y    z 

C   2  2 2

x   y    z 

Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I2;1; 2  đi qua điểm A3; 2; 1  có dạng

A x2 y2 z2 4x2y4z 6 0 B x2y2 z2 4x2y4z 6 0

C x2y2 z2 4x2y4z 6 0 D x2y2 z2 4x2y4z 6 0

Câu 11 Cho A là giao điểm của đường thẳng : 1 2 5

d     

 và mặt phẳng

 P : 2x2y  z 1 0 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2; 3  và đi qua A

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 12 Mặt cầu tâm I1;2;0 đường kính bằng 10 có phương trình là:

A (x1)2(y2)2z2 25 B (x1)2(y2)2z2 100

C (x1)2(y2)2z2 25 D (x1)2(y2)2z2 100

Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I(1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là:

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) là

A (x2)2(y1)2 (z 1)2 4 B (x2)2(y1)2 (z 1)2 9

C (x2)2(y1)2 (z 1)2 3 D (x2)2(y1)2 (z 1)2 5

Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x2y2z 2 0

A x1 2 y2  2 z 1 2 3 B x1 2 y2  2  z 1 2 9

C x1 2  y2  2 z 1 2 3 D x1 2  y2  2 z 1 2 9

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;0; 2  và mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A    2 2  2

S x  y  z  B    2 2  2

S x  y  z 

C.    2 2  2

S x y  z  D    2 2  2

S x  y  z 

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2; 3 ,  mặt phẳng

 P : 2x3y z 190 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho tứ diện ABCD với

1;6; 2 ; 5;1;3

A B ; C4;0;6; D  5;0;4 .Viết phương trình mặt cầu   S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là:

A    2 2  2 8

223

S x y  z  B    2 2  2 4

223

C    2 2  2 16

223

S x  y  z  D    2 2  2 8

223

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho 4 điểm

3; 2; 2 ,

A   B3; 2; 0,C0; 2;1,D1;1; 2 Phương trình mặt cầu S tâmA và tiếp xúc với mặt phẳngBCD là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là:

A x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 B x2 y2 z2 x y z 0

C x2 y2 z2 x y z 0 D x2 y2 z2 2x 2y 2z 0

Câu 21 Trong không gian Oxyzcho các điểm A(2; 0; 0); B(0; 4; 0);C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O A B C, , , là:

A. x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 B x2 y2 z2 2x 4y 4z 0

C x2 y2 z2 x 2y 2z 0 D x2 y2 z2 x 2y 2z 0

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A, B,C A(2;0;0),B(2;4;0),C(0;0;4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O là góc tọa độ)

là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 23 Cho các điểm M(0;4;0), N(2;4;0) và P(0;0;4) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O(0;0;0), N, M, P

A (x1)2 (y2)2(z2)2 16

B (x1)2 (y2)2 (z2)2 9

C (x1)2(y2)2 (z2)2 9

D (x1)2(y2)2(z2)2 16

Câu 24 Cho ba điểm A(1;1;1), (3; 5;2), (3;1; 3)B C Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp

tứ diện OABC (O là gốc tọa độ)

A

B

C

D

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;6;0),B(0;6;0),C(0;0;2) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O là gốc tọa độ) là:

A x12 (y3)2 (z1)2 11 B (x1)2 (y3)2 (z1)2  11

C (x1)2 (y3)2 (z1)2 44 D (x1)2 (y3)2 (z1)2 91

Câu 26. Gọi ( ) S là mặt cầu tâm I (2;1; 1)  và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình:

2x2y  z 3 0 Bán kính của ( ) S bằng:

A. 4

2

2

Câu 27 Cho ba điểm A3;1;1, B0;1; 4, C1;3;1 Viết phương trình mặt cầu  S đi qua , ,

A B C và có tâm nằm trên mặt phẳng  P :x y 2z 4 0

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(3; 4; 4),B( 4;1;1) là:

A 2 2 ( 23)2 901

3 36

6 36

x y  z 

C 2 2 ( 23)2 901

3 36

6 36

x y  z 

Câu 29 Cho mặt phẳng (P) : x y 2z 1 0 và hai điểm A(2; 0; 0), (3; 1; 2).B  Viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O

(x1) (y2)  (z 1)  6

(x1) (y2) (z1) 6

(x1) (y2) (z1) 14

(x1) (y2) (z1) 6

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A1;3;0 ; B 2;1;1và

:

 Phương trình mặt cầu đi qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng  là

A

         

         

C

         

         

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1

:

điểm A(2;1; 0), ( 2; 3;2)B Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d

A (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 17 B (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 9

C (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 5 D (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 16

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 và điểm

2; 0; 1

A  Phương trình mặt cầu  S tâm A cắt mặt phẳng  P theo một đường tròn có bán

kính bằng 2 là:

A  2 2  2 61

9

9

x y  z 

C  2 2  2 61

9

9

x  y  z 

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P x y:  2z 6 0 và điểm

1; 1;2 

M  Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng  P

tại điểm M

A x2y2 z2 2x8y6 12 25.z  B x2y2z20

C x2y2z2 16 D x2y2 z2 2x8y6 12 36.z 

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;22) và mặt phẳng

0 5 2

2

:

)

(P x yz  Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 là:

A (x2)2 (y2)2 (z3)2 36 B (x1)2 (y5)2 (z3)2 9

C (x2)2 (y5)2 (z1)2 16 D (x1)2 (y2)2 (z2)2 25

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 2; 2  và mặt phẳng

 P : 2x2y  z 5 0 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I sao cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng 8

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;2) và mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +2 = 0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.Viết phương trình mặt cầu (S)

A (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 20

B (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 20

C (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 18

D (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 18

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), (2;0; 1) B  và mặt phẳng( ) : 3P x   y z 1 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng AB,

bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A ( ) : (x 9)S  2y2 (z 6)2 44 và ( )S  (x 13)2y2 (z 16)2 44

B ( ) : (x 13)S  2 y2 (z 16)2 44

C ( ) : (x 9)S  2y2 (z 6)2 44

D   2 2 2

x  y z 

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : 1 2

và mặt phẳng

 P : 2x y 2z0 Gọi  S là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng  P và đi qua điểm A2; -1; 0 Biết tâm của mặt cầu có cao độ không âm, phương trình mặt cầu  S là:

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A(3; 2;2) và (P): 2x + y - 2z + 6 = 0 Mặt phẳng (Q ) song song với mặt phẳng ( P ) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r 3

có phương trình là:

A 2x y 2z 3 0;2x y 2z 3 0

B 2x y 2z 5 0;2x y 2z 5 0

C 2x y 2z 1 0;2x y 2z 1 0

D 2x y 2z 7 0;2x y 2z 7 0

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 0) và mặt phẳng ( ) :P x2y  z 2 0 Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( )P Phương trình mặt

cầu đi qua A và có tâm I là:

A (x1)2(y1)2 (z 1)2 6 B (x1)2(y1)2 (z 1)2 6

C (x1)2(y1)2 (z 1)2 6 D (x1)2(y1)2 (z 1)2 6

 Vị trí tương đối của mặt cầu

Câu 41. Trong các phương trình sau, phương trình mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu

(S): (x – 1)2 + (y +3)2 + (z – 2)2 = 49 tại điểm M(7, -1, 5) ?

A 6x + 2y + 3z – 55 = 0 B 2x + 3y + 6z – 5 = 0

C 6x – 2y – 2z – 50 = 0 D x + 2y + 2z – 7 = 0

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho điểm I3; 6; 7 và mặt phẳng P :x2y2z 11 0 Gọi  S là mặt cầu tâmI và tiếp xúc với mặt phẳng  P Tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng P và mặt cầu S là:

A M2;3;1  B M3; 2;1  C M1; 2;3  D M3;1; 2 

Câu 43. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng

(P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với (P) có phương trình là:

A























0 26 12 3 4

0 78 12 3 4

z y x

z y x

B























0 26 12 3 4

0 78 12 3 4

z y x

z y x

C 4x + 3y – 12z + 78 = 0 D 4x + 3y – 12z – 26 = 0

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình là

( ) :S x y z 2x4y6z 11 0 và cho mặt phẳng  P có phương trình là

 P : 2x2y z 180 Mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là:

A  Q : 2x2y z 220 B  Q : 2x2y z 280

C  Q : 2x2y z 180 D  Q : 2x2y z 120

Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho mặt cầu   S : x12y2 z 22 16

và mặt phẳng  P x y z:   24 0 Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng

A 2 3 3  B 9 3 2  C 9 3 4. D 3 3 4.

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình:

x  y z  x y z  và mặt phẳng (P): 2x y 2z m 0 Tất cả các giá

trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3  và mặt phẳng

 P : 2x2y  z 1 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4 Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến

A 7; 2 7; , 2

3 3 3

K   r

7 2 7

; ; , 2 3

3 3 3

K  r 

C 7; 2 7; , 2 5

3 3 3

K   r 

7 2 7

; ; , 2 3

3 3 3

K   r 

Câu 48 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S):

Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN 8

1A 2D 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9D 10C

11A 12B 13B 14A 15B 16B 17B 18D 19A 20A

21A 22D 23C 24D 25A 26D 27C 28D 29B 30A

31A 32C 33B 34D 35D 36B 37B 38D 39A 40C

41A 42C 43A 44D 45C 46A 47C 48C

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng