Chương III - Bài 3: Phương trình elip

Những hình ảnh về đường Elip trong khoa học và đời sống... °F1 và F2 được gọi là các tiêu điểmcủa elip.. °Nếu điểm M nằm trên elip thì các khoảng cách MF1 và MF2 được gọi là các bán kín

Những hình ảnh về đường Elip trong

khoa học và đời sống

°F1 và F2 được gọi là các tiêu điểm

của elip.

°F1F2 = 2c được gọi là tiêu cư ï của elip.

°Nếu điểm M nằm trên elip thì các khoảng cách MF1 và MF2 được gọi là các

bán kính qua tiêu điểm của điểm M.

2 PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP

CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2 PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP

Giả sử đã cho elip (E) là tập hợp tất cả các điểm

M sao cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó F1F2 = 2c

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :

(x-c)2 + y2

4cx2(x2+y2+c2)

y a

x

2 2

2 2

2

=

− +

1

b

y a

a −

2) Nếu chọn hệ trục tọa độ sao

cho: F1(0,-c) ; F2(0,c)

( với a, b, c nói ở trên )

Phương trình trên không được gọi là phương

thì Elip sẽ có phương trình:

c

1

a

y b

TÓM TẮT

1) Định nghĩa: M∈ Elip ⇔ MF1 + MF2 = 2a (hằng số)

F1, F2 cố định : tiêu điểm

F1F2 = 2c : tiêu cự ; a > c

2) Phương trình chính tắc (E) : 1

b

y a

x

2

2 2

3 CÁC VÍ DỤ

1) Trong mpOxy cho (E): 1

9 25

y

x2 + 2 =

Tìm tiêu cự của (E)

428

ĐS: a)

b)c)

2)Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết nó có tiêu cự là 10 và đi qua điểm M(0,2)

1 4

29

2 2

29

2 2

=

x

1 4

28

2 2

=

5 29

2 2

=

x

3) Trong mp Oxy cho (E): 1

39

y

Cho điểm N thuộc (E) có yN = 2

Tính NF1 + NF2 với F1 , F2 là các tiêu điểm của (E)

ĐS:

EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG !

EM ĐÃ CHỌN SAI !