Họ và tên học sinh: ……… Lớp …………
BÀI TẬP LUYỆN TẬP - MÔN : ĐẠI SỐ 10 (bài 3) Câu hỏi Hướng dẫn giải và đáp số Chương III Câu 1: Cho biết điểm cuối của cung α nằm trong cung phần tư của một đường tròn lượng giác, nêu cách tính giá trị lượng giác của cung α ? - Cho biết sinα, tính cosα = ± 1 sin2 , xác định dấu và chọn kết quả - Cho biết cosα, tính sinα = ± 1 cos2 , xác định dấu và chọn kết quả - Cho biết tanα, tính cosα = ± 2 tan 1 1 , xác định dấu và chọn kết quả, suy ra tính sinα = tanα.cosαcosα Câu 2: Tính sinα, tanα, biết cosα = 5 2 và 2 3 < α < 2π ( HD : Áp dụng hệ thức sin2α + cos2α = 1,biết cosα, tìm sinα, tanα, cotα) Tính sinα : Vì 2 3 < α < 2π nên sinα < 0 ; sinα = - 1 cos2 = - 5 21 25 4 1 tanα = cos sin = Câu 3: Cho cotα = 5và π < α < 2 3 Tính sinα, tanα ( HD cách giải : Cho cotα, ta tính được tanα theo tanα = cot 1 , tính sinα theo công thức 1 + cot2α = 2 sin 1 ) Tính tanα : Áp dụng công thức tanα.cosαcotα = 1 tanα = cot 1 = Tính sinα : ta có sin2α = 2 cot 1 1 = ………
………
Vì π < α < 2 3 nên sinα……,vậy ta chọn sinα = ……
Câu 4: a) Cho tanα = 3 1 và 2 , tính cosα, sinα ( HD Áp dụng công thức 1 + tan2α = 2 cos 1 và công thức tanα = cos sin ) b) Cho sinα = 3 2 và 2 2 3 Tính cosα, tanα ( Tương tự bài 2, xét dấu cosα khi 2 2 3 ) a)Tính cosα :, ta có cos2α = 2 tan 1 1 = Vì 2 nên cosα < 0 ta có cos α = Tính sinα : sinα = tanα.cosα = b) ………
………
………
………
………
………
Câu 5: Rút gọn các biểu thức : A = 2 tan 1 cot tan ( HD: Áp dụng các hệ thức : tanα = cos sin ; cotα = sin cos và 1 + tan2α = 2 cos 1 , thay vào biểu thức rồi rút gọn ) A = =
………
………
………
………
Câu 6: Tính cos 6 5 ; cos 6 5 = ………
Trang 2cos
3
5
; sin 3150 ;
cos
3
5
= ………
sin3150 = ……….………
Câu 7: Cho đường tròn có bán kính 15cm, tìm độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo : a) 16 b) 250 c) 600 d) 3 ( áp dụng công thức l = Rα ) a) α = 16 , R = 15cm, ta có l = ………
b) ……… ………
c)……… ………
d)………
Câu 8: Cho π < α < 2 3 Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau : a) cos 2 b) sin 2 c) tan 2 3 d) cot(α + π ) a) π < α < 2 3 , thì cung 2 có điểm cuối nằm ở cung phần tư thứ ……, vậy cos 2 …………
b) cung 2 có điểm cuối nằm ở ………… ………
………, vậy ………
c)………
d)………
………
Câu 8: Áp dụng công thức cộng để rút gọn: a) sin 15 sin 12 + cos 15 cos 12 b)cos 12 cos 5 - sin 12 sin 5 a)……….………
………
b)………
………
Câu 9: Chứng minh rằng : a) sin (2700 – α) = - cosα b) cos (2700 – α) = - sinα a)……….………
………
b)………
………
Câu 10: Cho sinα = 0,6 và 0 < α < 2 , tính cosα, tanα ………
………