Chương VI - Bài 3: Giá trị lượng giác của góc(cung) liên quan đặc biệt

Tập thể học sinh lớp 10A1Kính chào quí thầy cô... GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT BÀI 3:.

Tập thể học sinh lớp 10A1

Kính chào quí thầy cô

KIỂM TRA BÀI CŨ

sin =

cos =

tan =

cot =

Cho điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho:

sđAM = sđ (OA,OM) = 

?

?

?

?

OK

OH

os

sin tan

c









AP

BQ cot cos

sin









M

 H

Q B

t

z

sin 390  ?

2

1 30

sin

) 30 360

sin(

390 sin

0

0 0

0

































cot )

2 cot(

tan )

2 tan(

cos )

2 cos(

sin )

2 sin(





















k

k k

k

k

 

0

0

0

0

sin( 360 ) sin

cos( 360 ) cos

tan( 360 ) tan

cot( 360 ) cot

30 0

390 0

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN

QUAN ĐẶC BIỆT

BÀI 3:

1 HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ):

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - )= - 

sin(- ) = - sin

cos(- ) = cos

tan(- ) = - tan

cot(- ) = - cot

N)= -



-

Ví dụ

3

sin( ) ?  3  3 23 sin( )    sin  

2 HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - )=  - 

sin( - ) = sin

cos( - ) = - cos

tan( - ) = - tan

cot( - ) = - cot

sin bù

M N)= -



-

Ví dụ

3



3

4





3 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - )=  + 

sin( + ) = - sin

cos( + ) = - cos

tan( + ) = tan

cot( + ) = cot Hơn kém : tan, cot

M

N)= -



+



7

6





4 HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - )= - 

M

N)= -



2







2



2

sin(   )  cos 

2

cos(   )  sin 

2

tan(   )  cot 

2

cot(   )  tan 

Phụ chéo

2



Ví dụ

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - )= + 

2



5 HAI GÓC HƠN KÉM NHAU

tan    tan   ( )  cot(  )  cot

 2  2

sin     sin    (  )  cos(   ) cos 

 2  2

cos    cos   (  )  sin(   )  sin 

 2  2

cot     cot    (  )   tan(   )  tan 

2



M N)= -



2

  

Ví dụ:

3

cot   cot(   )  tan   1

6 MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 2: rút gọn

2

2cos 3cos 5cos 0

 



Ví dụ 1: CMR N)= - ếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:

3

2

C



2

VT       C  C VP

6 MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 3: rút gọn

0 0

0

0 0

36

tan 126

cos )

144 sin(

) 216 cos(

) 234 sin(









A

sin( 234 ) sin 234 sin(180 54 )

sin 54 sin(90 -36 )=cos36

os216 =cos(180 +36 )=-cos36

c

sin144 =sin(180 -36 )=sin36

os126 =cos(90 +36 )=-sin36

c





os36 cos36 sin36 2 os36 sin36

sin36 sin66 os36 2sin36 os36

A

CỦNG CỐ

CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:

cos(90 - ).sin(180 ) sin(90 ).cos(180 )

1 )

2

2

b B 

3 )

2

2

d B 

CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:

a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC

b) A = 1

1 )

2

a B 

a) sin(A+B) = sinC

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI

24, 26 trang 205

27, 29 trang 206

SGK Đại Số 10 N)= - âng cao