giáo án giải tích 11 mới

giáo án giải tích 11 mới tham khảo

Trang 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2016

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm

số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức

Kĩ năng: Tìm được giá x khi biết giá trị lượng giác, tìm được TXĐ và TGT của các hàm số lượng giác Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

II TRỌNG TÂM: Định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số

côtang

III CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác GV:

H1 Cho HS điền vào bảng

giá trị lượng giác của các

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin

• Dựa vào một số giá trị

lượng giác đã tìm ở trên nêu

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx

sin: R → R

x a sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định của hàm số sin là R.

Chú ý:Với mọi x ∈ R, ta đều có:

–1 ≤ sinx ≤ 1, –1 ≤ cosx ≤ 1

Trang 2

đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1]

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số côtang H1 Nhắc lại định nghĩa các

giá trị tanx, cotx đã học ở

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:

y = sincos

y = cossin

tại đó giá trị của sin và cos

bằng nhau (đối nhau) ?

4

π

;

4/ Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại kiến thức trọng tâm đã học

5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Bài 2 SGK.

- Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác"

V RÚT KINH NGHIỆM:

Nội

dung -Phương

pháp -Đồ dùng-thiết bị :

Trang 3

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang

- Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng

Kĩ năng:

- Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG

- Biểu diễn được đồ thị của các HSLG

- Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx

Thái độ:

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II TRỌNG TÂM: Tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang Sự biến thiên và

biết cách vẽ đồ thị của chúng Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa hàm số sin ?

Đ sin: R → R

x a sinx

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác GV:

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác H1 Hãy chỉ ra một vài số T

sin(x + T) = sinx, ∀x ∈ R a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2π b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = sinx H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = sinx ? Đ1 Các nhóm lần lượt nhắc lại theo các ý: III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 4

• GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm

số y = sinx trên đoạn [0; π]

– Hàm số lẻ– Hàm số tuần hoàn với chu

x y

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R

-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-2 -1 1 2

x y

Trang 5

bị -Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2016

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang

Kĩ năng:

- Biểu diễn được đồ thị của các HSLG

- Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx

Thái độ:

II TRỌNG TÂM: Tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang…

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các bài đã học.

H Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?

Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,

2 k k Z

π + π ∈ 

 ; Dcot = R \ {kπ, k ∈ Z}

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = cosx GV:

H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = cosx ?

• GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm

số y = cosx trên đoạn [–π; π]

– Hàm số chẵn– Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-2 -1

1 2

x

y

y=sinx y=cosx

O

• Đồ thị của các hàm số y = sinx, y =

cosx được gọi chung là các đường sin

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = tanx H1 Nhắc lại một số điều đã

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm

Trang 6

số y = tanx trên nửa khoảng

x y

• Hàm số lẻ

• Hàm số tuần hoàn với chu kìπ

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0;

x y

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D

4 Hàm số y = cotx (Xem SGK)

biến của hàm số y = sinx, y

= cosx trên đoạn [–2π;

2π] ?

• Các nhóm thảo luận và trình bày

4 Câu hỏi, bài tập củng cố :

dung -Đồ dùng-thiết

Trang 7

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố cách tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.

Kĩ năng: Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

II TRỌNG TÂM:

Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác

2 Kiểm tra bài cũ:

H Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?

Đ Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,

2 k k Z

π + π ∈ 

 ; Dcot = R \ {kπ, k ∈ Z}

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hỏi : Thế nào là MXĐ của hàm số ?

Học sinh so sánh 1+sinx và 0 từ đó suy

ra điều kiện để hàm số có nghĩa

Hỏi Để hàm số y=cotgx có nghĩa thì

sin1

b/ Để y=

x

sin1

−+ ≥ 0  1-

sinx ≠ 0  sinx ≠ 1  x ≠

2

π

+k2πVậy MXĐ D=

) ≠0 

Trang 8

) ≠2

x R x

Bài 2 : Khảo sát tính chẳn , lẻ của các hàm số

a/ y= tgx+ 2sinx b/ y=cosx+sin 2x c/ y= sinx+ cosx d/ c/ y= sinx cos3x

Trang 9

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác.

Kĩ năng: Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.

Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

II CHUẨN BỊ:

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

H Vẽ đồ thị hàm số y=sin ,x y=cosx?

Hoạt động 1: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác GV:

sin x = sin sin 0

sinx neáu x neáusinx x 0

2 Dựa vào đồ thị của hàm số y =

sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y =

sin x

-2 π -3π /2 -π -π /2 π /2 π 3π /2 2π

-1 -0.5 0.5 1

x y

-1 -0 5 0.5 1

x y

Bài 8:

a- Do cosx ≤ 1 ∀x nên cos x ≤ 1

∀x và do đó: 2 cos x ≤ 2 ∀x suy ra được:

Trang 10

∀x và y = 1 khi sin( x -

6

π ) = 1 ⇒maxy = 1

Trang 11

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số

đo được cho bằng radian và bằng độ

- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa,khi viết công thức nghiệm của phương trình

lượng giác

Kĩ năng:

- Giải thành thạo các PTLG cơ bản

- Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

Thái độ:

II TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

H Tìm một vài giá trị x sao cho: sinx = 1

2? Đ x = 5 ;

6 6

π π; …

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a H1 Nêu tập giá trị của hàm

Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a

• Cho mỗi nhóm giải 1 pt • Các nhóm thực hiện yêu VD1: Giải các phương trình:

Trang 12

a)

23

2c) sinx = 1

3

VD2: Giải các phương trình:

a) sin2x = 1

2b) sin(x + 450) = 2

2c) sin3x = sinx

Hoạt động 4: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a

H1 Nêu tập giá trị của hàm

⇔ x = ±β0 + k360 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cosx = 1 ⇔ x = k2π

Hoạt động 5: Luyện tập giải phương trình cosx = a

• Cho mỗi nhóm giải 1 pt

a) x = ± 6π + k2πc) x = ± 34π + k2πd) x = ± arccos1

2d) cosx = 1

3

Hoạt động 6: Củng cố

• Nhấn mạnh:Điều kiện có nghiệm của pt.Công thức

nghiệm của pt.Phân biệt độ và radian

4 Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học.

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Bài 1, 2,3,4 SGK.

Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản"

V RÚT KINH NGHIỆM

Nội Phương pháp -

Trang 13

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình

lượng giác

Kĩ năng:

- Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota

Thái độ:

II TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập công thức lượng giác.

H Nêu điều kiện xác định của hàm số y = tanx? Đ x ≠ 2π + kπ

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a

⇔ x = β0 + k180 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt:

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình tanx = a

a) x =

5

π + kπ

• Các nhóm thực hiện yêu cầu

b) x =

6

π + kπd) x = arctan5 + kπ

Trang 14

c) ĐK: 2

22

3c) tan2x = tanx

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a

H1 Nêu tập giá trị của hàm

⇔ x = β0 + k180 0 , k ∈ Z c) Các trường hợp đặc biệt: cotx = 1 ⇔ x =

Hoạt động 4: Luyện tập giải phương trình cotx = a

b) x =

3

π

+ kπd) x = arccot5 + kπa) 2x =

3x = x + kπ⇔ x = k

2π

VD2: Giải các phương trình:

a) cot2x = 1b) cot(x + 450) = 3

3c) cot3x = cotx

Hoạt động 5: Củng cố

• Nhấn mạnh:– Điều kiện có nghiệm của pt,Công thức

nghiệm của pt,Phân biệt độ và radian

4 Câu hỏi, bài tập củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học.

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Bài 5, 6,7 SGK.

Trang 15

- Củng cố cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm

của phương trình lượng giác

Kĩ năng:

- Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa

- Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota

Thái độ:

II TRỌNG TÂM: Giải thành thạo các PTLG cơ bản.

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

GV:

H1 Nêu công thức nghiệm

của các PT: sinx = a, cosx =

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình kết hợp sinx, cosx, tanx, cotx

H1 Nêu cách biến đổi ? Đ1.

2

π + kπ

2 Giải các phương trình sau:

a) sin(3x + 1) = sin(x – 2)b) cos3x = sin2x

c) sin(x – 1200) + cos2x = 0d) cos(x2 + x) = 0

Trang 16

Hoạt động 3: Luyện tập giải các phương trình lượng giác có điều kiện H1 Nêu điều kiện xác định

thức lượng giác để biến đổi

– Điều kiện xác định của

phương trình

Xem lại các bài tập đã giải

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :

Ôn tập các phương trình lượng giác cơ bản

Trang 17

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Củng cố cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

Kĩ năng: Giải thành thạo các PTLG cơ bản.

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản.

Hoạt động 1: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a GV:

H1 Nêu cách biến đổi?

Hoạt động 2: Luyện tập kết hợp giải các phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a

H1 Nêu điều kiện xác định

Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải các phương trình lượng giác cơ bản H1 Nêu điều kiện xác định

của phương trình?

H2 Biến đổi phương trình?

Đ1 a) x ≠ m

2π

Trang 18

thức lượng giác để biến đổi.

– Điều kiện xác định của

phương trình

Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập các phương trình lượng giác cơ bản

- Xem bài một số phương trình lượng giác thường gặp

Trang 19

Cụm tiết PPCT : 6-10 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tt) Tiết PPCT : 10

I.Mục đích

Kiến thức:

 Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

Tư duy và thái độ:

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

3 Giảng bài mới

8 ph

11

ph

Hoạt động 1 : Nhắc lại công thức

nghiệm của các phương trình lượng giác

cơ bản

Hoạt động 2 : Giải một số bài tập

- Sin của góc bao nhiêu độ bằng 3

2

− ??

- Công thức nghiệm của phương trình

2sin(2 20 ) sin 60

x x

Trang 20

2 ,18

Trang 21

Cụm tiết PPCT : 11-12 LUYỆN TẬP Tiết PPCT : 11

I Mục đích

a)Kiến thức

 Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

c)Tư duy và thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

3 Giảng bài mới

5 ph

Nhắc lại công thức nghiệm của các

phương trình lượng giác cơ bản?

- Nhắc lại công thức nghiệm của phương

trình cosx = a ???

- cot của góc bao nhiêu độ bằng − 3 ??

- Nhắc lại công thức nghiệm của phương

Trang 22

10

ph

phương trình tan ( )f x = tan ( )g x

- Công thức nào liên hệ giữa sinx và

,4

Trang 23

Cụm tiết PPCT : 11-12 LUYỆN TẬP (TT)Tiết PPCT : 12

1 MỤC TIÊU

Kiến thức:

-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm

-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ

Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình:

tanx = a, cotx = a

Kỹ năng:

-Giải tìm được nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a

Thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc Biết sử dụng máy tính để hỗ trợ

2 CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.

Học sinh: -Ôn lại bài học Làm các bài tập về nhà.

GV: Yêu cầu HS chuyển sang chế độ: độ,

radian, cách giải cotx=a bằng MTCT

HS: TL …

Ví dụ: Dùng MTCT CASIO fx-500MS, giải phương trình lượng giác sau:

Vậy phương trình sinx=0,5 có các nghiệm là:

- Để có kết quả là radian, ta bấm 3 lần phím MODE rồi bấm phím 2 để hiện màn hình ra chữ R

- Để giải phương trình cotx=a bằng MTCT, ta đưa về giải phương trình tan x 1

a

=

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Trang 24

-Ôn lại bài học.

- Đọc trước bài học tiếp theo

Trang 25

1 Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:

1.1 Kiến thức:

- Biết cách giải các phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản Đó là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các phương trình

có thể đưa về phương trình dạng đó và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

1.2 Kĩ năng: Ciải các phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về

phương trình lượng giác cơ bản

1.3 Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong

từng trường hợp cụ thể

2 Chuẩn bị:

2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học.

2.2 Học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10

3 Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề.

4 Tiến trình :

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.

4.2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Cho phương trình 2sinx = m.

a Giải phương trình trên với m = 3 (6đ)

b Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm (4đ)

4.3 Giảng bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động1: Phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác

GV nêu câu hỏi :

+ Phương trình bậc nhất đối với một HSLG là gì?

Cho ví dụ minh hoạ

+ Hãy nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với

2

x≠ +π k kπ ∈

¢1

63

x+ = ⇔ x= − = −π

,6

Ví dụ : a) sin x – 1 = 0 là pt bậc nhất với sinb) 3tanx – 1 = 0 là pt bậc nhất đối với tanx

2 Cách giải : Để giải phương trình at + b = 0 ta

chuyển phương trình trở thành t = - b

a, sau đó

dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản

Trang 26

GV: Cho học sinh thực hiện ví dụ 2

GV: yêu cầu HS giải bài tập

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là :

,2

−

⇔

67

- Xem lại bài

- Chuẩn bị: Xem phần còn lại của bài BTVN : 1/SGK-T36

Trang 27

Cụm tiết PPCT : 13-17 MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP( TT)Tiết PPCT : 14

I/ Mục Tiêu :

1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng

giác Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai

2/ Về kỹ năng: Học sinh giải thành thạo phương trình bậc hai và phương trình đưa về dạng bậc hai 3/ Về tư duy: Nhớ, Hiểu , Vận dụng

Trò: Học bài, ôn bài cũ, xem trước bài mới

III Tiến trình lên lớp.

1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:

2/ Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình : 2 sin (x-1 ) - 3 = 0 và 3 cos (x-5) + 9 = 0

3/ Bài mới:

HĐ2.Giải phương trình bậc hai đối với 1 HSLG.

- Cho HS so sánh các PT (phần bài cũ) với PT :

Lấy VD minh hoạ

?Hãy nêu cách giải loại phương trình này ?

t : là 1 trong các hàm số lượng giác.

VD: a) 2sin2x+3sinx-2=0 Pt bậc hai đối với sinx

b) 3cot2x-5cotx-7=0

2 Cách giải : SGK Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn

phụ và đặt điều kiện cho t (nếu có)

Bước 2: GiảI pt bậc hai theo t và kiểm tra

điều kiện để chọn nghiệm t

Bước 3: giảI pt lượng giác cơ bản theo mỗi

nghiệm t nhận đượcVD1: GiảI các pt sau:

a) 3cos2x-5cosx+2=0 (1)đặt t=cos2x điều kiện -1≤ ≤t 1

Ta được pt bậc hai theo ẩn t

2 sin x 5 v« nghiÖm

Trang 28

d, 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2

- Thảo luận làm VD

GV hướng dẫn, gợi ý cho HS cách giải

- Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần a, b

+Nhận xét các bài làm và cho điểm

Ta có ∆=-7<0 nên PT vô nghiệm

Trang 29

Soạn ngày 17 tháng 9 năm 2016

Cụm tiết PPCT : 13-17 MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (TT)Tiết PPCT : 15

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được:

- Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Cách giải một vài dạng phương trình khác

Kĩ năng:

- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Thái độ:

II TRỌNG TÂM: Giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

Giải được một vài dạng phương trình khác

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản, công thức lượng giác.

H Giải phương trình 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

Đ x = k2π; x = ± 2

3 k

π + π

III PT bậc nhất đối với sinx và cosx

1 Công thức biến đổi biểu thức

a +b , sinα = 2b 2

a +b

VD1: Biến đổi các biểu thức:

A = sinx + 3cosx

B = 3 sin3x−cos3x

Trang 30

• Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì dùng công thức biến đổi ở trên.

VD2: Giải các phương trình sau:

a) sinx + 3cosx = 1b) 3 sin3x−cos3x = 2c) 3cosx + 4sinx = –5d) 2sin2x – 2cos2x = 2

Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học

Trang 31

bị -Soạn ngày 17 tháng 9 năm 2016

II TRỌNG TÂM: Giải được PTLG bậc nhất và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng

đó để giải

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách giải các dạng PTLG, công thức lượng giác.

c) ⇔ 2sin2x(1 + 2cos2x) =0

1 Giải các phương trình sau:

a) 2cosx – 3 = 0b) sin2x – sinx = 0c) 2sin2x + 2 sin 4x=0d) (sinx + 1)(2cos2x – 2) = 0

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung

GV:

H1 Nêu cách giải ? Đ1 Dùng ẩn phụ, đưa về HS:

phương trình đại số bậc hai

x− x+ =

c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0d) tanx – 2cotx + 1 = 0

Xem lại cách giải các dạng toán

Trang 32

- Làm các bài tập còn lại.

Trang 33

bị -Soạn ngày 17 tháng 9 năm 2016

I- Mục tiêu

1.Về kíên thức: Củng cố dạng pt bậc nhất đối với hàm số lượng giác; pt bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

2 Về kĩ năng: Củng cố cách giải pt bậc nhất và bậc hai

II- Chuẩn bị của Gv và HS

HS: ôn lại dạng của hai pt trên và cách giải hai dạng trên

III- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV- Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

Câu 1: Nêu cách giảI pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Câu2: Nêu các bước giảI pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

GV: gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh

trả lời một câu

- Cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số

lượng giác:

Chuyển vế rồi chia hai vế của pt (1) cho a,

ta đưa pt (1) về pt lượng giác cơ bản

- Cách giải pt bậc hai đối với một hàm số

lượng giác:

Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn

phụ và đặt điều kiện cho t (nếu có)

Bước 2: GiảI pt bậc hai theo t và kiểm tra

điều kiện để chọn nghiệm t

Bước 3: giải pt lượng giác cơ bản theo mỗi

GV: Dùng các hằng đẳng thức lượng giác cơ

bản biến đổi pt về pt bậc hai đối với một

x x

2

⇔ = π ⇔ = π

Trang 34

GV: nhận xét bài làm của học sinh

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá cho điểm

-HS: kết luận nghiệm

GV: Tìm điều kiện của pt?

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá cho điểm

4 1 sin

2

x x

26

x= − + πk

4/ Củng cố và bài tập:

- Nhắc lại cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nhắc lại cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- BTVN: 4;5;6 SGK

V Rút kinh nghiệm:

Trang 35

Cụm tiết PPCT : 18–19 ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết PPCT : 18

I-MỤC TIÊU:

Qua bài học, HS cần củng cố:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác: Tập xác định; Tính chẵn

lẻ; Tính tuần hoàn và chu kì; Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác

2/ Về kĩ năng: Biết dạng của các hàm số lượng giác Rèn luyện kĩ năng sử dụng đồ thị để xác định các

điểm tại đó hàm số nhận giá trị âm , giá trị âm và các giá trị đặc biệt - Rèn luyện kĩ năng chứng minh một hàm số là hàm chẵn hay lẻ

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp các kiến thức trong chương

2 Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác

III-PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

HĐ1: ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác

Gọi 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh trả lời một

câu

Câu 1: Nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số

lượng giác y=sinx

lượng giác y=cosx

lượng giác y=tanx

lượng giác y=cotx

HĐ2: Củng cố kiến thức hàm số chẵn hàm số lẻ

GV: Nhắc lại kháI niệm hàm số chẵn

GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 1

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

1 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

a Hàm số y=sinx x∈R ≤sinx≤ −1

- Xác định với mọi x∈R và -1≤ sinx≤ − 1

- Là hàm số lẻ

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- Hàm số y=sinx đồng biến trên 0;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- Hàm số y=cosx đồng biến trên [−π;0] và

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

- Hàm số y=tanx đồng biến trên 0;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

- Hàm số y=cotx nghịch biến trên [0;π)

Trang 36

GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 2

GV: Tìm các giá trị của x để đồ thị nằm trên trục

Ox?

GV: sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox

GV: Quan sát bài làm của học sinh và sửa lỗi sai

x

x− Hàm số xác định khi sin 0

Trang 37

Cụm tiết PPCT : 18-19 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)Tiết PPCT : 19

I-MỤC TIÊU:

Qua bài học, HS cần củng cố:

1 Về kiến thức: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác: Tập xác định

Tính chẵn lẻ Tính tuần hoàn và chu kì, Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Về kĩ năng: Biết dạng của các hàm số lượng giác Rèn luyện kĩ năng sử dụng đồ thị để xác

định các điểm tại đó hàm số nhận giá trị âm , giá trị âm và các giá trị đặc biệt, kĩ năng chứng minh một hàm số là hàm chẵn hay lẻ

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

4 GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp các kiến thức trong chương

5 Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác

III-PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

Bài 4: Giải các pt sau:

b,Ta có: -1 ≤ cosx≤ 1

=> -1 ≤ cos x ≤ 1 => -1 ≤ - cos x ≤ 1

=> -1+ 2 ≤ 2 - cos x ≤ 1 + 2

=> 1≤ y ≤ 3Vậy: min y = 1, maxy = 3

Giải:

a)2 sin2x+sinx.cosx-3cos2x=0

- Nếu cosx=0 thì sinx=±1 khi đó VT=2; VP=0 Vậy cosx=0 không phảI là nghiệm của pt

Chia cả hai vế của pt cho cos2x.Ta có2tan2x+tanx-3=0

tan 1

43

2 k

π + π; k

Z

∈-Xét cosx≠0 chia cả hai vế của pt cho cos2x ta có:2-6 3tanx-4tan2x=-4(1+tanx2x)⇔ 3 tanx=1

Trang 38

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

- Tìm các giá trị của x để hàm số thoả mãn điều kiện cho trước

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giờ sau kiểm tra 1 tiết

V Rút kinh nghiệm:

****

A Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được

1 Về kiến thức:

- Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương: sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác, công thức nghiệm của PTLG cơ bản, cách giải các PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG, PT đưa về

PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG, PT dạng asinx + bcosx = c

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Tìm TXĐ của hàm số có chứa hàm số LG

- Tìm GTLN, GTNN của hàm số dựa vào TGT của các hàm số LG

-Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và PT đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx = c

3 Về thái độ

- Nghiêm túc, tự giác

4 Về tư duy

- Hiểu và vận dụng linh hoạt

B Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm.

2 Chuẩn bị của học sinh

- Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương

- Học bài cũ và làm BT đầy đủ.

- Giấy nháp, bút, thước,…

C Phương pháp kiểm tra

Hình thức kiểm tra: Tự luận theo đề chung của khối và lịch chung của nhà trường

D Tiến trình kiểm tra.

1.Ổn định lớp:

- Kiểm tra sĩ số.

- Ổn định trật tự

2 Kiểm tra:

Trang 39

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

I Mục tiêu

- Giúp HS tiếp cận và nắm được lượng kiến thức mới cơ bản của đại số tổ hợp và xác suất

- Nắm được: Hai quy tắc đếm “Cộng” và “Nhân”

- Sử dụng các quy tắc đó vào giải quyết một số bài toán thực tế

- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận, kĩ năng đếm số phần tử của tập hợp bằng cách sử dụng quy tắc đếm

II Chuẩn bị

Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo

III Lên lớp

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Khái niệm về giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp?

3 Nội dung

1 Quy tắc cộng

Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm được khái niệm về quy tắc cộng và áp dụng quy tắc

GV: Đưa ra cách đếm số phần tử và kí hiệu số phần tử

của hai tập hợp thông qua ví dụ

HS: Theo dõi và hoạt động theo các câu hỏi của thầy

giáo

Bài toán:

Có bao nhiêu cách chọn một quả trong giỏ hoa quả Bài

ết trong giỏ có 10 quả quýt, 5 cam, 8 bưởi (các quả đều

được đánh số thứ tự)

GV: Có thể gợi ý bằng cách đưa ra câu hỏi:

(?) Nếu chọn cam thì có bao nhiêu cách chọn?

(?) Nếu chọn quýt thì có bao nhiêu cách chọn?

(?) Vậy tổng số có bao nhiêu cách chọn?

HS: Theo dõi và trao đổi thảo luận tìm câu trả lời

Gợi ý trả lời:

+ Có 5 cách chọn

+ Có 10 cách chọn

HS: Tổng số có 5 + 10= 15 cách chọn

(?) Cách hành động đó có trùng với nhau không?

HS: Các hành động đó là không trùng nhau (độc lập với

nhau hoặc không liên tiếp)

GV: Khẳng định quy tắc đếm trên đó chính là quy tắc

cộng và yêu cầu HS khái quát lại thành quy tắc

(?) Nếu A là tập các quả táo, B là tập các quả quýt thì có

nhận xét gì về A ∩ B và so sánh gì về n(A ∪ B) và

n(A) n(B) + ?

GV: Đưa thêm trường hợp trong giỏ có thêm một vài

loại quả và yêu cầu HS cho Bài ết số cách chọn

GV: Yêu cầu HS đưa thêm một vài ví dụ về cách sử

12 HS tiên tiến.?

*Quy tắc cộng: (xem SGK- 44)Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không

giao nhau (hay A∩ = ∅B ), thì:

n A B∪ =n A +n B

*Tổng quát:

Nếu A, B, C, … lấcc tập hợp hữu hạn không giao nhau thì ta có:

Trang 40

GV: Hướng dẫn cho HS cách phân chia thành hai

hoạt động lấy sách sau đó lấy vở hoặc lấy vở sau đó

Ví dụ: Đi từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C

có 5 con đường hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến

GV: Khẳng định tổng quát lại các ví dụ trên sau đó

yêu cầu HS đưa ra khái niệm về quy tắc nhân

(?) Phân Bài ệt đặc điểm khác nhau cơ bản giữa

quy tắc cộng và quy tắc nhân?

* Áp dụng:

GV: Đưa ra một số ví dụ:

Gợi ý trả lời:

Gọi các số cần tìm là abcd khi đó trong mỗi trường

hợp hãy cho Bài ết số cách chọn của các số a, b, c,

+ Quy tắc nhân cũng có thể mở rộng cho nhiều hành động.

Ví dụ: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?

- Về nhà xem lại bài đã học làm bài tập trong SGK

- Chuẩn bị bài mới

Định dạng
Số trang	94
Dung lượng	2,78 MB