Bài3: Đạo Hàm của Hàm Số Lượng Giác

Giỏi quá!. Bạn đã trả lời đúng!.

11 A1

• Câu Hỏi: Tính đạo hàm của hàm số sau:

sin cos

x y

x

 (với cosx 0) 

H ớng dẫn

ADCT: Tính đạo hàm của hàm số

Có

u y

v



2

' ' ' u v u v

y

v





Kiểm tra bài cũ

(sin ) '.cos sin (cos ) ' '

cos

y

x





2

cos cos sin ( sin )

cos

x

2 2

2

cos sin

cosx x x



Ta cã

=

2

1

cos x

=

=

Em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè

sin cos

x x

ĐẠO HÀM

BÀI 3

(TiÕt 2)

4.Đạo hàm của hàm số y= tanx

• Định lí 4:

, 2

x  k k Z

   

2

1

(tan )'

cos

x

x



Chú ý

( )

u u x









' (tan )'

cos u

u

u



ta có

Hàm số y = tanx có đạo hàm với

Nếu thay x trong biểu thức tanx là một biểu thức của x

thì sao?

4.Đạo hàm của hàm số y= tanx

Ví Dụ : Tìm đạo hàm của hàm số sau:

a y= tan(3x2+ 5)

2

y    x

với ( x k k Z   ,  )

4.Đạo hàm của hàm số y= tanx

2 6 2

( ) cos 3 5

x

cos (sin ) cos

x x

2 2

6 ( ) cos 3 5

x

x 

B1: Xác định hàm số u(x)

u= 3x2 + 1 và tính u’

u’ = 6x

B2: Tính y’

y’=

B1: Xác định hàm số u(x)

u= và tính u’

u’ = -1

B2: Tính y’

y’ =

2 2

6

cos 3 5

x

x 

2 x





2

1

( )

cos

2 x







? Em h·y so s¸nh víi cotx

cos( )

2 x









= cotx

tan( )

2 x







5.Đạo hàm của hàm số y= cotx

Hàm số y= cotx có đạo hàm với  x k k Z, 

2

1 (cot ) '

sin

x

x



•Định lí 5:

Chú ý

( )

u u x











2

' (cot )'

sin u

u

u



ta có

5.Đạo hàm của hàm số y= cotx

• Ví Dụ: Tính đạo hàm của hàm số sau:

y = x.cotx

Gợi ý: ADCT tính đạo hàm của hàm số dạng y= u.v

Ta có: y’ = u’.v + u.v’

Lời giải:

y’ = x’.cotx + x.(cotx)’

= cotx – x. 12

sin x

5.Đạo hàm của hàm số y= cotx

2

2

cos x

2

2

cos 2x

Ví Dụ :Chọn câu trả lời đúng

a Đạo hàm của hàm số y= tan2x là

b Đạo hàm của hàm số y= tan2x là

c Đạo hàm của hàm số y= cot2x là 22

sin x



Sai rồi ! Bạn hãy tính lại

đạo hàm h/s y= tan2x

Sai rồi ! Bạn hãy tính lại

đạo hàm h/s y= cot2x

Giỏi quá! Bạn đã trả lời đúng!

Cñng cè bµi häc

(xn)’ =

( )’ =

=

(un)’ =

( ) =

=

(sinx)’ =

(cosx)’ =

(tanx)’ =

(cotx)’ =

(sinu)’ =

(cosu)’ =

(tanu)’ =

(cotu)’ =

1

x

1

u

( u) '