Tỉ số lượng giác của góc

Giáo viênTạ Thanh Thủy Tiên... Nữa đường tròn đơn vị: Trong mặt phẳng Oxy cho nữa đường tròn tâm O bán kính R = 1, nằm phía trên trục Ox.. Ta gọi nó là nữa đường tròn đơn vị... Bảng xét

Giáo viên

Tạ Thanh Thủy Tiên

Kiểm tra miệng

Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M

Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc

α = ∠xOM









2

1

; 2 3

x

M(x;y)

α

y

x y

O

sinα = = y cosα = tanα = = x cotα =

x

M(x;y)

α

y

x

y O

OM y

OM x

x y

y x

I Nữa đường tròn đơn vị:

Trong mặt phẳng Oxy cho nữa đường tròn

tâm O bán kính R = 1, nằm phía trên trục

Ox Ta gọi nó là nữa đường tròn đơn vị.

ndtrdv10.fig

II Định nghĩa

a/ Với mỗi góc α, 00 ≤ α ≤ 1800, ta xác định duy nhất điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM = α

Giả sử điểm M có toạ độ (x, y) Khi đó các giá trị lượng giác góc α là:

sinα = y,

cosα = x

tanα = (với x ≠ 0)

cotα = (với y ≠ 0)

x y

y x

II Định nghĩa

a/ Với mỗi góc α, 00 ≤ α ≤ 1800, ta xác định duy nhất điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM = α

Giả sử điểm M có toạ độ (x, y) Khi đó các giá trị lượng giác góc α là:

sinα = y,

cosα = x

tanα = (với x ≠ 0, hay α ≠ 900)

cotα = (với y ≠ 0, hay α ≠ 00,α ≠ 1800)

x y

y x

Góc

Gtlg

00 < α < 900 900 < α < 1800

-III Bảng xét dấu giá trị lượng giác góc α

Ví dụ :

Tính các giá trị lượng giác của góc 1200

-1 N x O 1

x

y

M(x;y)

y α

Tam giác vuông MNO có

góc 60 0 , cạnh huyền là 1,

suy ra độ lớn các cạnh Kết

hợp với bảng xét dấu ta có

sinα = cosα =

tanα = cotα =

2

1

−

2 3

3

3

−

3

−

Chọn M, M’ thuộc

nữa đường tròn sao cho

đối xứng qua Oy, hãy

xác định:

1) Liên hệ giữa ∠xOM

và ∠xOM’

2) So sánh các giá trị

lượng giác của hai góc

này

-1 N x O x’ 1

x

y

M(x;y)

y α

M(x’;y’)

IV Quan hệ của hai góc phụ nhau,

hai góc bù nhau

Quan hệ

Gtlg Phụ nhau900 - α Bù nhau1800 - α

Củng cố : Hãy điền vào bảng sau

2

1

2 2

Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0

tan 0

cot kxđ

V Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

2 1

2 2

2

3

2

3

2 2 2

1

2 3

2

2

2 1

2

1 2

2

2 3

3 3

3

3

3 3

3

3 3

3

-Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0

Rất mong sự đóng góp của quí thầy cô và

các em học sinh.

Cần thơ, tháng 10 / 2006