Kiểm tra Toán 10 bài 16

Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 16 Tích vô hướng của 2 vecto Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Tọa độ trong mặt phẳng Thống kê Hệ thức lượng trong tam giác Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 16 Tích vô hướng của 2 vecto Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Tọa độ trong mặt phẳng Thống kê Hệ thức lượng trong tam giác

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10

Bài số 16

Câu 1 (1,0 điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax2 bx c 0 có hai nghiệm phân biệt

1, 2

x x Chứng minh rằng ta có phân tích 2   

1 2

ax bx c a xx xx

Câu 2 (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d, e ta luôn có

2 2 2 2 2

a b c d e a b  c d e

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình  2  

x   x x  x

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình   2 2  

x x  x  x x   x

Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 2 2 3

2







Câu 6 (1,0 điểm) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A 1; 3 và hai đường

trung tuyến lần lượt có phương trình x2y 1 0 và y 1 0

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng

1 : 3 4 6 0

d x y  , d2 : 4x3y 1 0, d3: y0 Gọi A, B, C là giao của d với 1

2

d ; d với 2 d ; 3 d với 3 d 1

1) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2) Viết phương trình đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh B của tam giác ABC, biết C 4; 3 và phân giác

trong, trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x2y 5 0 và

4x13y100

Câu 9 (1,0 điểm) Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn sinC2sinAcosB

Câu 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 đỉnh thuộc đồ thị   1

:

H y

x

 Chứng minh rằng trực tâm K của tam giác ABC cũng thuộc  H

Hết