TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.
Trang 1ÔN TẬP HỌC KÌ 1
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Tính chất 1
2 Tính chất 2
3 Tính chất 3
4 Tính chất 4
5 Tính chất 5
Công thức hình chiếu: a b = | a |.| b |.cos( a ,b )= a' b ( a' là hình chiếu của a )
II BÀI TẬP VECTƠ
Bài tập 1: Chứng minh điều kiện cần và đủ để ∆ABC vuông tại A là: BA.BC AB 2
Bài tập 2: Cho ABC có đường cao CH và thỏa mãn hệ thức AC2 AB.AH
a) Chứng minh ABC vuông b) Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của HC, HB Chứng minh: AI CJ
Trang 2Bài tập 3: Cho ∆ABC có AD, BE, CF là các đường trung tuyến Chứng minh:
BC.AD CA.BE AB.CF 0
Bài tập 4: Cho ABC có trọng tâm G Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta luôn có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2
III BÀI TẬP TỌA ĐỘ
Bài tập 1: Cho a (3; 4); b (–4; 3) Khẳng định nào sau đây là sai:
a) a b = 0 c) ab d) | a | = |b | d) | a |.|b | = 0 Bài tập 2: Cho ABC có tọa độ A(6; –2), B(–2; 4), C(9; 2)
a) Chứng minh ABC vuông tại A b) Tính độ dài trung tuyến AM của ABC c) Tìm điểm N trên tia AB sao cho AM CN