Bài 1 đồ THỊ của hàm số (đề số 01)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới

ĐỀ THI ONLINE – BÀI 1: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01) (Đề thi gồm 12 trang, gồm 50 câu, thời gian làm bài: 90 phút)

*Links khoá học: https://goo.gl/v5VcGp

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A y = −x2+ x −1

C y = x4− x2+ 1

B y = −x3+ 3x + 1

D y = x3− 3x + 1

Câu 2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y = x3− 3x + 1

C y = −x3+ 3x −1

B y = x3− 3x + 2

D y = −x3+ 3x − 2

Câu 3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y = x4− 2x2+ 2

C y = −x4+ 2x2+ 2

B y = x4− 2x2

D y = −x4+ 2x2

Câu 4 Đường con trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm

số dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

y = 2x + 3 x + 2 .

C

y = 2x − 3 x + 2 .

B

y = 2x − 3 x − 2 .

D

y = 2x + 3 x − 2 .

Câu 5 Cho hàm số y = −x(x − 3)2+ 2 Xét 4 mệnh đề sau:

(1) y' = 0 ⇔ x2− 4x + 3 = 0

(2) Đồ thị của hàm số như hình vẽ

(3) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

(4) Hàm số đạt cực đại tại x = 3, đạt cực tiểu tại x = 1

Mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

A (1), (2) đúng; (3), (4) sai

C (1), (2), (4) đúng; (3) sai

B (1), (4) đúng; (2), (3) sai

D (2), (4) đúng; (1), (3) sai

Câu 6 Cho hàm số y = −x4+ 2x2− 3 Xét 4 mệnh đề sau:

(1) y' = −4x3+ 4x

(2) Hàm số có 3 cực trị trong đó có 2 cực tiểu và 1 cực đại

(3) Đồ thị của hàm số như hình vẽ

(4) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và (0;1)

Mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

A (1), (3), (4) đúng; (2) sai

C (1), (3) đúng; (2), (4) sai

B (2), (4) đúng; (1), (3) sai

D (1), (2), (3) đúng; (4) sai

Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b)

và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (a;x1) và (x2;b)

B Hàm số đạt cực đại tại x1, đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (x1; x2)

D f '(x) > 0,∀x ∈ (a;x2)

Câu 8 Cho hàm số y = ax3+ bx2

+ cx + d (a ≠ 0) có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?

A Đồ thị (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi (C) có một cực trị nằm trên Ox

B Đồ thị (C) cắt trục Ox tại một điểm khi và chỉ khi hàm số không có cực trị

C Đồ thị (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi hàm số có hai cực trị

D Đồ thị (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi hàm số có hai cực trị trái dấu

Câu 9 Cho hàm số y = ax4+ bx2

+ c (a ≠ 0) có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

A Đồ thị (C) luôn có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có đỉnh thuộc trục Oy

B Hàm số luôn có khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến

C Trên (C) tồn tại vô số cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy

D Tồn tại a,b,c để (C) cắt Ox tại một điểm

Câu 10 Cho hàm số y = ax4+ bx2

+ c (a ≠ 0) có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Luôn tồn tại tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt

B Tồn tại a,b,c để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

C Tồn tại a,b,c để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại

D Nếu qua M vẽ được đúng ba tiếp tuyến đến (C) thì trong ba tiếp tuyến đó có một tiếp tuyến vuông góc với trục Oy

Câu 11 Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

nào?

A y = x3− 3x + 1 B y = −x3+ 3x −1 C y = 2x3− 6x + 1 D

y = 13x

3− x + 1.

Câu 12 Cho đồ thị của hàm số y = ax4+ bx2+ c (a ≠ 0)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a < 0,b > 0,c > 0

C a > 0,b > 0,c < 0 B a < 0,b > 0,c < 0 D a > 0,b < 0,c < 0

Câu 13 Cho đồ thị của hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d (a ≠ 0) như

hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a,d < 0

B a,b,c,d > 0

C a,b,c,d < 0

D a,d > 0

Câu 14 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và phương trình f (x) = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f (x)

A A và D B A, C và D C B và C D C và D

Câu 15 Cho 4 hình vẽ biểu diễn 4 dạng đồ thị của hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d (a ≠ 0)

và các điều kiện

1) a > 0

b2− 3ac > 0

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

2) a > 0

b2− 3ac < 0

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

3) a < 0

b2− 3ac > 0

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

4) a < 0

b2− 3ac < 0

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

Hãy chọn sự tương ứng giữa dạng đồ thị hàm số và điều kiện

A A ↔ 2, B ↔ 4,C ↔ 1, D ↔ 3

C A ↔ 1, B ↔ 3,C ↔ 2, D ↔ 4 B A ↔ 3, B ↔ 4,C ↔ 2, D ↔ 1 D A ↔ 4, B ↔ 2,C ↔ 1, D ↔ 3

Câu 16 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số bên dưới Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A y = 2x

C

y = 3

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

x

B

y = 1

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

x

D y = ( 3)x

Câu 17: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số bên dưới Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A

y = log1

2

x

C y = log2x

B y = 2x

D

y = 1

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

x

Câu 18 Với a,b và c là các số thực dương cho trước khác 1 Hình vẽ

bên là đồ thị của ba hàm số

y = logax (1); y = logbx (2) và y = logcx (3)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a > b > c.

C b > a > c.

B a < b < c.

D b > c > a.

Câu 19 Với a,b và c là các số thực dương cho trước khác 1 Hình vẽ

bên là đồ thị của ba hàm số

y = ax (1); y = bx (2) và y = cx (3)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a > b > c.

C c > a > b.

B a < b < c.

D b > c > a.

Câu 20 Cho hàm số y = −2x3+ 3x2−1 có đồ thị như hình bên

Bằng cách sử dụng đồ thị, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình 2x3− 3x2+ 2m = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt,

trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1

2.

A −1 < m < 0. B 0 < m < 1.

C

1

4 < m <

1

2. D 0 < m < 12.

Câu 21 Cho hàm số y = x3− 3x2+ 4 có đồ thị ở hình bên Dựa vào đồ

thị, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x3− 3x2+ m = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

A −4 < m < 0.

C m > 4.

B 0 < m < 4.

D m < 0.

Câu 22 Cho hàm số y = x3− 6x2+ 9x − 4 có đồ thị ở hình bên Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình :

x

3− 6x2+ 9x − 4 = m

có 4 nghiệm phân biệt

A 0 < m < 4.

C 1 ≤ m ≤ 4

B 1 < m < 4.

D 0 ≤ m ≤ 4

Câu 23 Cho hàm số y = −x3+ 3x − 4 có đồ thị ở hình bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình: x3− 3 x = m có 4 nghiệm phân biệt

A −4 < m < −2.

C −2 < m < 0.

B 2 < m < 4.

D 0 < m < 2.

Câu 24 Cho hàm số y = 2x3− 3x2+ 1 có đồ thị ở hình bên Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình: 52x3−3x2+1 = m có 4 nghiệm

phân biệt

A 0 < m < 1.

C 0 ≤ m ≤ 1 B 1 ≤ m ≤ 5 D 1 < m < 5.

Câu 25 Cho hàm số y = x4− 2x2− 3 có đồ thị ở hình bên Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình:

x

4− 2x2− 3 + m = 0 có 6 nghiệm

thực thực phân biệt

A 3 < m < 4.

C −3 < m < 0.

B −4 < m < −3.

D 0 < m < 3.

Câu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị ở hình bên Tìm

tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2f (x) = m có tám

nghiệm thực phân biệt

A 0 < m < 2.

C 1 < m < 4.

B −2 < m < 2.

D 1 < m < 2.

Câu 27 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f (x) trên

khoảng (−1;5) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có đúng 4 cực trị trên khoảng (−1;5)

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 5 điểm phân biệt trên khoảng

(−1;5)

C Hàm số có 2 cực đại trên khoảng (−1;5); hàm số có 2 cực tiểu trên

khoảng (−1;5)

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (0;1) và (2;3)

Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là

khẳng định sai?

A Hàm số có duy nhất một cực trị x = 1.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = −1 và y = 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = −1 và x = 1.

Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là của hàm số y = f (x)?

A C và D B A, B và D C A, B và C D B và C

Câu 30 Cho hàm số y = 4x3− 3x có đồ thị ở hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình 2 4x3−3x+1 = m có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương

A

1

2< m < 1. B 1 < m < 4. C 1 < m < 2. D 2 < m < 4.

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x

3−3x

= m có 6 nghiệm phân biệt

A 0 < m < 2. B 1 < m < 9. C 3 < m < 3 D 3 < m < 9.

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2x3+ 3x2+ m2− 2m = 0 có ba nghiệm phân biệt

A

a > 1 B −2 < a < 0. C

a ≠ 1

0 < a < 2

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

a ≠ 0

−1 < a < 1

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

Câu 33 Cho hai số dương a,b, với a ≠ 1. Tìm điều kiện của a và b để phương trình:

loga(4x3− 3x + 1) = b có ít nhất hai nghiệm, trong đó có tối đa một nghiệm dương

A 0 < a b< 2. B 1 < a b< 2. C 1 ≤ a b< 2. D 1 ≤ a b≤ 2.

Câu 34 Cho các dạng của đồ thị hàm số y = ax4+ bx2+ c (a ≠ 0) như sau:

và các điều kiện

1 : a > 0,b < 0, c > 0 2 : a > 0,b < 0, c < 0 3 : a > 0,b > 0, c > 0 4 : a > 0,b > 0, c < 0

Hãy chọn sự tương ứng giữa đồ thị hàm số và điều kiện

A A ↔ 1, B ↔ 2,C ↔ 4, D ↔ 3

C A ↔ 2, B ↔ 3,C ↔ 1, D ↔ 4 B A ↔ 2, B ↔ 1,C ↔ 4, D ↔ 3 D A ↔ 3, B ↔ 1,C ↔ 4, D ↔ 2

Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm phân biệt

B Hàm số có cả cực đại và cực tiểu

C Tồn tại giá trị của m để phương trình f (x) = m có 5 nghiệm phân biệt

D Không tồn tại giá trị nào của m để phương trình f (x) = m có 4 nghiệm phân biệt

Câu 36 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến

B Phương trình f (x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt

C Tồn tại giá trị thực của m để phương trình f (x) = m vô nghiệm

D Không tồn tại giá trị nào của m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 x

3 + 3 x2 −12 x + m + 2 = 0

có 4 nghiệm phân biệt

A −5 < m < 2. B 0 < m < 2. C −2 < m < 5. D −2 < m < 0.

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x

4− 2x2− 3 = m có ít nhất 5

nghiệm thực phân biệt

A 3 ≤ m < 4 B 0 < m < 4. C 3 < m < 4. D 0 < m ≤ 4

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

x4−2x2 −2

= m có 6 nghiệm thực

phân biệt

A

1

16 < m <

1

8. B 4 < m ≤ 8 C 4 < m < 8. D

1

8 < m <

1

4.

Câu 40 Đồ thị hàm số nào dưới đây đối xứng qua gốc toạ độ?

1) f (x) = 4x3− 3x 2) f (x) = 2x5+ x 3) f (x) = 4x2+ 3

A Chỉ 1) B Chỉ 2) C Chỉ 1) và 2) D Chỉ 1) và 3)

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−2),(−2;2) và (2;+∞)

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng

C Phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ≤ 1

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

Câu 42 Cho hai số dương a,b với a ≠ 1. Tìm điều kiện của a và b sao cho phương trình

loga(x3− 3x + 1)2 = b có ít nhất 3 nghiệm và có tối đa 5 nghiệm thực phân biệt

A 1 < ab < 3 B 1 ≤ ab ≤ 3 C a b < 9. D a b > 1.

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3− 3 x = m(x −1) có 4 nghiệm thực phân biệt

A m ≥ 1 B 0 < m < 1. C m ≤ 0 D

0 < m < 12.

Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3− 3 x + 1 = m(x −1) có

A

0 ≤ m < 12. B −1 < m <

1

2. C −1 < m ≤ 0 D

m > 12.

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x3− 9x2+ 12 x − 4 = m có 6 nghiệm phân biệt

A 0 < m < 1. B −4 < m ≤ 1 C 0 ≤ m ≤ 1 D −4 < m < 1.

Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ! và có đồ thị như hình bên

Khẳng định sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−2;−1),(0;1) và (2;+∞)

C Hàm số có 3 khoảng nghịch biến

D Hàm số có 2 cực tiểu

Câu 47 Cho hàm số y = ax3+ bx2

+ cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây là

khẳng định sai?

A Tồn tại a,b,c,d để (C) tiếp xúc với trục Ox

B Tồn tại một điểm I thuộc (C) sao cho có vô số cặp điểm cùng thuộc (C) và đối xứng với nhau qua

I.

C Nếu a > 0,b2− 3ac > 0 và d > 0 thì (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt trong đó có hai điểm

có hoành độ âm

D Nếu a > 0,b > 0,c > 0 và d < 0 thì (C) cắt trục Ox tại một điểm duy nhất có hoành độ dương

Câu 48 Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y = f (x) và y = g(x) liên tục trên !. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình f (x) = g(x) có 4 nghiệm phân biệt

B Tồn tại một khoảng (a;b) sao cho f (x) > g(x),∀x ∈ (a;b)

C Mỗi hàm số đều có hai cực tiểu

D Mỗi hàm số đều có một cực đại

Câu 49 Cho các hàm số

(1) : f (x) = 3x2− 4;(2) : f (x) = x4− 2x2;(3) : f (x) = x6− 2x

Hỏi đồ thị của hàm số nào nhận trục Oy là trục đối xứng

A Cả (1), (2) và (3) B Chỉ (1) và (2) C Chỉ (2) và (3) D Chỉ (1) và (3)

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x + 13− 3 x + 1 = m(x −1) + 1 có

4 nghiệm phân biệt

A

1

2< m <

4

5. B

4

5< m < 1. C

1

2< m ≤

4

5. D

4

5 ≤ m < 1.

ĐÁP ÁN

KHOÁ HỌC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017!

TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017!

Các em đăng kí tại đây: https://goo.gl/v5VcGp