ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP ĐẠI HỌC

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn Toản.

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN M· m«n häc: MATH130101

BỘ MÔN TOÁN Thời gian 90 phút

-* - Ngày thi: 30/12/2014 - Giờ thi: 9g45

Được sử dụng tài liệu

Câu I (2,5 điểm)

1 Giải phương trình 12

0

z  z trên 

2 Tìm m để hàm số

2 2

sin ( ) x x x

f x

e m





 liên tục trên 

Câu II (2,5 điểm)

1 Tính đạo hàm của hàm ( ) ( 1) ln

4 arctan

x

f x





 tại x1.

( ) ( 1)( x 1)

f x  x  e  Tính (2014)

(0)

Câu III (2,0 điểm)

1 Tính tích phân suy rộng 2

0

x

I xe dx





2 Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng

2 2 1

ln

x x

dx

x x



Câu IV (3,0 điểm)

1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số

1

3 2 ( 1)!









2 Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 2

1

n n

n x





3. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f x( ) tuần hoàn với chu kỳ T  2

và được xác định bởi

3

1 khi 0 ,

2 ( )

3

1 khi 2

2

x

f x

x





 



-Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.

Trưởng bộ môn

Nguyễn Văn Toản