Tìm lượng hàng phân phối trên từng thị trường để xí nghiệp cĩ lợi nhuận tối đa.
Trang 1TRƯỜNG ðẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
BỘ MƠN TỐN CƠ BẢN
-o0o -
ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP
Thời gian : 90 phút
Cho ma trận
A
m
a) Tìm m để A suy biến
b) Khi m = 0, hãy tìm A−1
Bài 2:
1) Tìm vi phân tồn phần của hàm số ( , )= xy − 2
f x y e x y
2) Tìm vi phân cấp 2 của hàm số sau : = 4 5x
Bài 3:
Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai thị trường tách biệt Biết hàm lợi nhuận là
1 1 2 2 ( 1, 2) 2
Trong đĩ P1 =13 , P2 = 16 , mức thuế t =2
và hàm tổng chi phí C =Q12 +Q Q1 2+Q22+3
Giả sử xí nghiệp bán hết sản phẩm được sản xuất Tìm lượng hàng phân phối trên từng thị trường để xí nghiệp cĩ lợi nhuận tối đa
Bài 4: :
1) Tính tích phân
+∞
−
= ∫
0
x
I xe dx
2) Tính
→ 0
ln(cos 3 ) lim
ln(cos 2 )
x
x x
Chú ý : Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi