Câu 1 : Tìm m để vecto X =(m,2,3,1) là tổ hợp tuyến tính của 3 vecto còn lại(câu nì
dễ lém,ăn điểm đấy)
Câu 2: Giải pt ma trận:
Hok nhớ rõ,nêu hứơng chính thui nhá:
1 1 0 1 1 -1
X 0 0 2 = 2 1 -1
-1 1 1 0 -1 1
Giải: X là ma trận vuông cáp 3 không suy biến
G/s A 1 A 2 A 3
X= B 1 B2 B 3
C 1 C 2 C 3
Áp dụng phép nhân và 2 ma trận = nhau được 3 hệ pt:
A 1 -A 3 =1 B 1 -B 3 =2 C 1 -C 3 =0
A 1 +A 3 =1 B 1 +B 3 =1 C 1 +C 3 =-1
2.A 2 +A 3 = -1 2.B 2 +B 3 =-1 2.C 2 +C 3 =1
Giải ra đc ma trận X
Câu 3 : Tìm m để dạng tonà phương là xác định âm:
F(x 1 ,x 2 ,x 3 )= - X 1 +m.X 2 – 2.X 3 +4.X 1 X 2 – 4 X 2 X 3
Giải:
F(X)= - (X 1 -2.X 2 ) 2 +(m+4).X 2 -2.X 3 – 4.X 2 X 3
Đặt U 1 = (X 1 – 2.X 2 ) ; U 2 = X 2 ; U 3 =X 3
F(X) F(U) = -U 1 + (m+4).U 2 – 2.U 3 – 4.U 2 U 3
= - U 1 +(m+6).U 2 -2.(U 3 +U 2 ) 2
Đặt T 1 = U 1 ; T 2 = U 2 ; T 3 =U 2 +U 3
F(U) F(T)= - T 1 +(m+6).T 2 -2.T 3
Để dạng toàn phương xác định âm thì (m+6)<0 m< -6
Câu 4: Tìm đạo hàm: 2.x 3 +3
Y= Lg( - ) 1/4
x 2 -2.x+3
Y=1/4 Lg(2.x 3 +3) – ¼ Lg(x 2 -2.x+3)
Y’=…
Câu 5: Tìm giới hạn:
Lim (2/∏.arctgX) 3.x+1
x->+∞