Đạo hàm của hàm số là A.A. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.. Khẳng định nào sau đây là đúng: A.. Nếu thì hàm số liên tục trên.. Nếu
Trang 1Ôn tập học kỳ 2 - Đề số 01
Bài 1 Tính
1
1 lim
2
x
x x
→
+
− :
2
−
D 3 2
Bài 2 Trong bốn giới hạn sau giới hạn nào bằng 0
A
2
2
1
1
lim
3 2
x
x
→
−
2 5 lim
10
x
x x
→−
+ +
C lim ( 2 1 )
→+∞ + − D. 1 3
1 lim
1
x
x x
→
−
−
Bài 3 Tính hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
−
=
− tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành:
A .9 B.1
9 C.-9 D
1 9
Bài 4 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ ( ) P Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Nếub⊥a thì b / / P B Nếu ( ) b / / P thì ( ) b⊥a
C Nếu b ⊥ ( ) P thì b / /a D Nếu b / /a thì b ⊥ ( ) P
Bài 5 Cho hàm số
1
1 2 +
−
=
x
x
y Đạo hàm của hàm số là
A
( )2
1
3
'
+
=
x
( )2 1
1 ' +
=
x
( )2 1
2 ' +
=
x
( )2 1
1 '
+
−
=
x y
Bài 6 Cho hàm số
3
3
3
x khi x
−
= + −
Tính m để hàm số đã cho liên tục tại x=3
A.m=-1 B m=4 C m=-4 D m=1
Bài 7 Tính
2
lim
2 4
x
x
+
→
+
Trang 2Ôn tập học kỳ 2 - Đề số 01
Bài 8 Tính 2
1
lim
1
x
x
→
−
5
Bài 9 Tính
( 2)
8 2 2 lim
2
x
x x
+
→ −
+
Bài 10.Cho hàm số
2
( )
f x
=
nhiêu giá trị của m để hàm số sau liên tục trên ¡
Bài 11 Đạo hàm của hàm số
2
2
1 1
y
− +
= + + là:
A
2
2 2
x y
−
′ =
2
2 2
x y
+
′ = + + C.
2
y
′ =
2 1
2 1
x y x
−
′ = + .
Bài 12 Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số
y = 2x3 - x + 3 với trục tung là:
A y = 4x - 1 B y = -x - 3 C y = -x + 3 D y = 11x + 3
Bài 13. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
A AK ⊥ (SCD) B BD (SAD) ⊥
C AH ⊥ (SCD) D BC (SAC) ⊥
Bài 14.Cho hàm số f x ( ) 1 2sin cosx
x
= + họn kết quả sai
'
f = − ÷ π
B. f ' 0 ( ) = − 2 C 1
'
f = − ÷ π
D.
Trang 3Ôn tập học kỳ 2 - Đề số 01
Bài 15.Tính
2
( 1)
3 2 lim
1
x
x
−
→ −
+
Bài 16 Tính đạo hàm của hàm số y = ( x2− 2 2 ) ( x − 1 )
A.4x B 2
3 x − 6 x + 2 C 2
2 x − 2 x + 4 D 2
6 x − 2 x − 4
Bài 17.Cho một hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Nếu thì hàm số liên tục trên
B Nếu hàm số liên tục trên thì
C Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình
có nghiệm thuộc
D Cả ba khẳng định trên đều sai
Bài 18.Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
A
1
3 lim
2
x
x x
3 lim 2
x
x x
→
−
−
C
1
3 lim
2
x
x x
→
−
− D Cả ba hàm số trên
Bài 19 Tính đạo hàm của hàm số 2
2
y x x = − x
A 22 2
2
x
−
− B
2
2
3 4 2
−
− C
2
2
2 3 2
−
− D
2
2
2
−
Bài 20 Tính đạo hàm của hàm số y t = anx-cotx
A 12
sin 2x B 2
4 2
cos x C. 2
4
sin 2x D 2
1 2
cos x
Bài 21.Tính 2
1
1 lim
1
x
x x
→
−
− :
2
−
D 1 2
Trang 4Ôn tập học kỳ 2 - Đề số 01
Bài 22. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
A 0
0 B 0
45 C 0
90 D 0
30
Bài 23.Khẳng định nào đúng:
( )
1
x
f x
x
+
=
+ liên tục trên B
1 ( )
1
x
f x
x
+
=
− liên tục trên
( )
1
x
f x
x
+
=
− liên tục trên D
1 ( )
1
x
f x
x
+
=
− liên tục trên
Bài 24.Tính
x
x x
x
−
− +
→
5 5
lim
0
5 B
2
5 C
3
5 D
1 5
−
Bài 25. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( ) (2 )
y = + x x − tại điểm có x=2
A y = − + 8 x 4 B y = − + 9 x 18 C y = − + 4 x 4 D y = − + 8 x 18
Bài 26.Tính
4
2
16 lim
2
x
x
→−
− +
A 8 B.-7 C.10 D -8
Bài 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm
BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM )
C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ )
Bài 28. Cho hàm số y x = −3 3 x2− 9 x − 5 Tìm nghiệm của
phương trình ' 0 y =
A { − 1; 2 } B { − 1;3 } C { } 0; 4 D { } 1; 2
Bài 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định nào sau đây đúng
Trang 5Ôn tập học kỳ 2 - Đề số 01
C ( SDC ) ( ⊥ SAI ) D ( SBD ) ⊥ ( SAC )