Hình 11 cb Ôn tập khoảng cách. Mong các anh chị chỉ giáo

SƠ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÃ SAUBỘ MÔN TOÁN KHOẢNG CÁCH 1 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN NGUYỄN VĂN HUẤN GIÁO SINH THỰC HIỆN PHẠM MINH TRÍ 1060088 pmtri88@stude

SƠ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÃ SAU

BỘ MÔN TOÁN

KHOẢNG CÁCH

1

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NGUYỄN VĂN HUẤN

GIÁO SINH THỰC HIỆN

PHẠM MINH TRÍ 1060088 pmtri88@student.ctu.edu.vn

Bài 1

a) Đường thẳng a là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’ nếu a vuông góc với d và a vuông góc với d’

A

D

C B

b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chéo nhau Khi đó đường thẳng vuông góc chung của a và b luôn luôn vuông góc với (P)

c) Gọi d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì d là giao tuyến của hai mặt phẳng (a, d) và (b, d)

b

d Pa

Q

Đúng

d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Đường thẳng nào đi qua một điểm trên a đồng thời cắt b và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.

Sai

A

D

C B

A’

C’

B’

D’

e) Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Sai

B

C A

BÀI 2

2

Ta có: SA ⊥ ( ABC )

BC AH

)SAE(

BCSA

E K

H H’

B

C A

E

K

b)1 Chứng minh SC vuông góc mp(BHK)

SC BK

E K

H H’

B

C A

E

K

b)2 Chứng minh HK vuông góc mp(SBC)

BC

HKSC

)BHK(

SC

B

C A

E

K

H H’

) SBC (

⇒

C S

Vì chúng đều là độ dài của

đường cao của các tam giác

BH ⊥

2 2

1 AB

1 BH

1 a

1 BH

1

+

=

tại H thì

ab BH

BÀI 5

b) Tính khoảng cách giữa hai

O’

) ' ACD (

D ' B

I = ∩

) ' C ' BA (

D ' B

Áp dụng định lí talet trong tam

giác BDH Ta có ID = IH (1)

3

3

a 3

D '

O’

Thêm vào đó

BO' //

O

D' BO'

(BDC) )

B' (BDD'

O D' (DAC)

) B' (BDD'

(BDC) //

3

a IK

) ' CD ,'

BC (

BC' (A'

( d )

' CD ,'

BC (

d )

)//(ACD' BC'

(A'

) (ACD' CD'

) BC' (A'

O’

BÀI 6

Gọi I, K là trung điểm các cạnh

AB và CD Qua K kẽ đường

thẳng d//AB, trên d lấy A’ và

B’ sao cho K là trung điểm

A’B’ và KA’ = IA

Hai tam giác vuông BCB’ & ADA’ có BB’=AA’

và CB’=A’D Nên suy ra AD = BC

C ' B '

K

A

’ I

B

A

B

C I

H

BÀI 7

2 2

SH = −

BC AH

I = ∩

3

a 2

3 a

3 3

2 AI

3

2

2 2

dài đường cao SH của

hình chóp tam giác đều

a) Tính khoảng cách giữa hai

cạnh đối diện của tứ giác đều

Gọi I và K lần lượt là trung

điểm các cạnh AB và CD

Ta có: ID = IC (vì ID và IC là hai trung tuyến

của hai tam giác đều bằng nhau ABD và ABC)

Do đó IK ⊥ CD

Chứng minh tương tự ta có IK ⊥ AB

Vậy IK là đường vuông góc chung của hai

cạnh đối diện của tứ diện đều là AB và CD

3

aKC

ICIK

2 2

2 2