Chương III - Bài 3: Góc nội tiếp

1 Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi : phát biểu định nghĩa góc ở tâm; cho biết mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn.. Trả lời: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.. Số đo

Trường: Đại học Sài Gòn.

Trường : Thực Nghiệm Sư Phạm.

Giáo viên hướng dẫn : Cô Trần Thị Nhuận.

Thầy Hoa Anh Tường.

Sinh viên: Chung Thành Phương.

1) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : phát biểu định nghĩa góc ở

tâm; cho biết mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn.

Trả lời: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

m B

A

n

O

AOB là góc ở tâm.

Sđ AmB = sđ AOB

Sđ AnB = 360 0 – sđ AOB.

Thứ sáu , ngày 18 tháng 01 năm 2008.

GÓC NỘI TIẾP.

Quan sát hình vẽ:

BAC là góc nội tiếp đường tròn Cung bị chắn là BmC.

O

A

B

C

m

B

C O



Góc có đỉnh nằm trên đường tròn.

Hai cạnh chứa hai dây cung. Góc nội tiếp. Cung nằm trong góc là cung bị chắn

B

O

1) Định nghĩa:

A

B

C

Thực hành vẽ góc nội tiếp:

?1: Vì sao các góc ở hình 14; hình 15 không phải là

góc nội tiếp?

O

O

Hình 14

d)

Hình 15

?2 SGK:

Sñ BAC = ………

Sñ BOC = ……

Sñ BOC = sñ BC sñ BAC =……… sñ BC.

Hình 16

2

Hình 17.





Sñ BAD = ……

Sñ BOD = ……

Sñ BOD = sñ BD

Sñ DAC = ……

Sñ DOC = ……

Sñ DOC = sñ DC

sñ BAD = ……… sñ BD

sñ DAC = ……… sñ DC Suy ra sñ BAC = ……… sñ BC

1 2

1 2 1

2

Hình 18.

1 2

Sñ BAC = ……

Sñ BOC = ……

Sñ BOC = sñ BC 

Sñ BAC =…… sñ BC

2) Định lý:Trong một đường tròn, số đo của

góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

GT KL

BAC nội tiếp (O),BC là cung bị chắn.

BAC = sđ BC.1

2

A

C

B O

A

B

C

O

A

B

C

O

C

B O

Trường hợp 1: tâm O nằm trên cạnh của BAC.

Từ (1) và (2) ta suy ra BAC = sđ BC.1

2

BAC = BOC ( góc ngòai của tam giác cân AOC) (1)

1 2

BOC = sđ BC ( định lý góc ở tâm và cung bị chắn) (2)

*Cho biết mối quan hệ giữa BOC và BC?

*Cho biết mối quan hệ giữa BAC và BOC?

Chứng minh:

Trường hợp 2: tâm O nằm bên trong BÂC:

Vẽ đường kính AD ( AD nằm giữa AB và AC; điểm D nằm trên BC)

A

B

C

O

2

1 2

BAD + DAC = BAC sđBD+sđDC =sđBC (1)

BD DC

BAD =……….sđ ………

DAC =……….sđ ………

(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra sđ BAC = sđ BC1

2

B

C

O

Trường hợp 3: tâm O nằm bên ngoài BAC.

D

3) Hệ quả:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung

=

a)

bằng nhau.

sđ BC sđ B’C’

BAC nội tiếp chắn BC

B’A’C’ nội tiếp chắn B’C’

BAC = B’A’C’



A

B

C A'

C'

A

B

C A'

C'

BAC nội tiếp chắn BC BA’C nội tiếp chắn BC BAC BA’C

b)Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì ………

=

b)

=

BAC BA’C

bằng nhau



BAC nội tiếp chắn BC B’A’C’nội tiếp chắn B’C’

Sđ BC = sđ B’C’

B

A

A'

C O

B

A

A'

C O

C'

B

A

C

B'

A' O

C'

B

A

C

B'

A' O

A

A'

C

O

E

Nhận xét gì về BEC ; BAC và BA’C ??

BEC = BAC = BA’C ( Vì cùng chắn BC ).

** Trong một đường tròn, các góc nội tiếp

bằng nhau thì cùng chắn một cung??

C'

B

A

C

B'

A' O

c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hay bằng 90 0 ) có số đo

……… số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.



BAC chắn nửa đường tròn. BAC=

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là………

1 2

=

BAC nội tiếp chắn BC.

BOC là góc ở tâm chắn BC. BAC BOC.

c)

bằng nửa

A

d)

90 0

góc vuông

B

A

C O

M

A

N

P

C

Q

Bài 16 / 75

a) Biết MAN = 30 0 Tính PCQ.

MAN MBN PBQ = MBN

PBQ PCQ

2

1



2

1



MAN PCQ =

4 1

Dặn dò:

-Học bài : định nghĩa , định lý, hệ quả

của bài góc nội tiếp.

-Làm bài 16 b) , bài 19 trang 75 sách giáo khoa.

1 2



Ta có : BAC = BOC ( định lý góc ngoài tam giác) Mà sđ BOC = sđ BC ( vì BOC là góc ở tâm chắn BC) nên BAC = sđ BC 1

2

Trường hợp1:Tâm O nằm trên một cạnh của BAC.