Chương III - Bài 3: Góc nội tiếp

1- Định nghĩa góc nội tiếp?. Quan sát trên các hình vẽ sau và nêu nhận xét về vị trí t ơng đối: Đỉnh, cạnh của góc với đ ờng tròn t ơng ứng.. -Hai cạnh của góc chứa hai dây của đ ờng trò

1- Định nghĩa góc nội tiếp

? Quan sát trên các hình vẽ sau

và nêu nhận xét về vị trí t ơng

đối: Đỉnh, cạnh của góc với đ ờng

tròn t ơng ứng

C

A B

O

H 1

P Q

K

I

H 2

Nhận xét Các góc trên đều có:

-Đỉnh nằm trên đ ờng tròn

-Hai cạnh của góc chứa hai dây của đ ờng tròn đó

Những góc nh vậy đ ợc gọi là góc nội tiếp.

Tiết 40 : Góc nội tiếp

Ngụ Đức Hà – THCS Phự Cừ

Giỏo ỏn hội giảng huyện

* Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa

- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

* Ví dụ: Trên hình vẽ góc

BAC là góc nội tiếp chắn

cung BmC

-Cung BmC là cung bị chắn

B

A

C

B

C O

Bµi tËp 1 (?1 SGK)

V× sao c¸c gãc ë h×nh 14; 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp ?

O

b) a)

H×nh 14

H×nh 15

* Bài tập 2 (Trắc nghiệm)

(Hoạt động nhóm)

O

C B

A

D

O

A

C

A

C

B

? Dùng th ớc đo góc, thực hiện các phép đo hoàn thành bảng số liệu sau:

700

700

350

2200

1400

1100

600

600

300

Yêu cầu các nhóm:

* Các em số 1: Thực hiện đo trên hình 1 * Các em số 2: Thực hiện đo trên hình 2

* Các em số 3: Thực hiện đo trên hình 3

* Các em số 4: Tập hợp số liệu, tổ chức thảo luận nêu nhận xét về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Nhận xét: Sđ BC

2

1



Hình 3 Hình 2 Hình 1

 BOC

Số đo stt  BAC Sđ cung BC bị chắn bởi  BAC

B

C O

m

* Định lý (SGK)

* Cách lấy kết quả định lý:

Trong (O), góc BAC là góc nội tiếp  2

1



BAC Sđ BmC

2- Định lý.

Trườngưhợpư1ư- Tâm O nằm trên cạnh của góc

Không mất tổng quát giả sử O nằm trên cạnh AB

Trườngưhợpư3ư- Tâm O nằm bên ngoài gócBAC Về

nhà các em tự chứng minh

Vẽ đ ờng kính AD.Vì O nằm bên trong BAC nên tia

AO nằm giữa hai tia AB, AC nên điểm D nằm trên

cung BC, ta có các hệ thức:

(1), sđ BD + sđ DC = sđBDC (2)

Theo tr ờng hợp1:

sđ BD, sđ DC nên suy ra :

(sđ BD + sđ DC ) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: sđ BC.

BAC DAC

BAD    



2

1



BAD

2

1



DAC

2

1







BAD DAC



BAC

2

C

B A

C

O

D A

C

O B

Trườngưhợpư2 - Tâm O nằm bên trong góc BAC

Chứng minh

Bµi tËp 4

(1) Trªn h×nh 1 biÕt: BAC = EDF = 30 0

TÝnh S® BmC vµ S® EnF

So s¸nh cung BC vµ cung EF





(2) Trªn h×nh 2 biÕt : Cho S® BmC = S® EnF = 70 0

TÝnh BAC ; BDC vµ EKF  

NhËn xÐt 1: Trong mét ® êng trßn c¸c gãc néi

NhËn xÐt 2: Trong mét ® êng trßn c¸c gãc néi

tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung

b»ng nhau th× b»ng nhau

D

C

O m

A

E

F

n

B

K

H×nh 2

b»ng nhau

B

O

m

D E

F

n

H×nh 1

30 0

30 0

NhËn xÐt 3: Trong mét ® êng trßn gãc néi tiÕp

®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung

NhËn xÐt 4: Trong mét ® êng trßn gãc néi tiÕp

ch¾n nöa ® êng trßn lµ gãc vu«ng

(3)Trªn h×nh 3 chøng minh: BAC = BOC  

2 1

(4)Trªn h×nh 4 tÝnh BAC ( BC lµ ® êng kÝnh) 

m

C

O

A

B

B

A

C

O

m

nöa

m D E

F

n

D C

O

E

F

n

B B A

C

O m C

A

B

3- HÖ qu¶: Trong mét ® êng trßn:

* C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung

* C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc

sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng

H1

H2

H3 H4

C H ớng dẫn về nhà:

- Tổng hợp lý thuyết

- Học lý thuyết SGK

- Làm bài tập SGK+SBT

- Tài liệu tham khảo: Nâng cao và các chuyên đề hình học 9 , Để học tốt hình học 9

Bài học đến đây kết thúc!

Chúc các em chăm ngoan-Học giỏi!

Cảm ơn các em!