GIÁO AN DSCB HK2

Lập chương trình giải bài toán tính tổng S: o B1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính nếu là 1 CSN lùi vô hạn thì chuyển sang B2... TIEÁT 51,52 LUYEÄN TAÄP IMục tiêu: 1Kiến thức: Củng

Trang 1

TÊN BÀI HỌC : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

SỐ TIẾT : 05

A.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

 Biết khái niệm giới hạn của dãy số , định nghĩa giới hạn dãy số

 Biết các định lý về giới hạn trình bày trong sgk

 Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó Nhận dạng cấp số nhân lùi vô hạn

2 Về kỹ năng :

 Tìm giới hạn một số dãy số đơn giản

 Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

3 Về tư duy và thái độ :

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt , biết quy lạ về quen

 Phát triển suy luận toán học, củng cố tính toán

 Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

GV :Đồ dùng dạy học của giáo viên : thước kẻ , máy tính , …

HS :Dụng cụ học tập : thước kẻ , máy tính , …; kiến thức đã học về hàm số , các tập hợp số

C GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

PP gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

TIẾT 48

I –DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0

HĐ 1 : kiến thức về định nghĩa dãy số có giới hạn là 0.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi ?

1

n

U

n



a Viết ( Un) dưới dạng khai triển và

biểu diễn trên trục số

b Tính khoảng cách từ U1, U2, ,

10

U , tới 0 và nên nhận xét về các

khoảng cách đó?

c Bắt đầu từ số hạng Unnào của dãy

HĐTP1 : Hình thành định nghĩa cho học sinh đọc và trả lời yêu cầu của hoạt động 1

Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu có)

Nhận xét và sửa chữa sai lầm cho HS (nếu có)

Nêu đặc trưng của dãy này

 ĐN 1 HĐTP2: Củng cố dãy số có giới hãn 0 Hướng dẫn HS làm VD1

Trang 2

số thì Un đến 0 nhỏ hơn 0.01 ?

0.001 ?

Phát biểu định nghĩa 1

Xem SGK.Xem VD1

HĐ 2 : kiến thức về định nghĩa dãy số có giới hạn là số a tuỳ ý.

-Phát biểu ĐN2

-Nêu cách giải VD2

-Dự đoán KQ :

-Giới thiệu ĐN2 -Củng cố ĐN2 qua VD2

HĐ 3 : 1 vài giới hạn đặc biệt

Đọc SGK trang 114 phần 2 Yêu cầu HS đọc phần giới hạn đặc biệt

TIẾT 49,50

II – ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN :

HĐ 4 :

Đọc và nghiên cứu các ĐL 1,2 trang 114

-119 SGK

Thực hành giải toán tìm giới hạn bằng

cách áp dụng định lý, dùng các CT tính

giới hạn

Tổ chức cho HS Đọc và nghiên cứu các

ĐL 1,2 trang 114 -119 SGK Kiểm tra sự đọc hiểu của HS Cho ví dụ để HS củng cố Hướng dẫn khi

HS gặp khó khăn

HĐ 5 : củng cố

a Tìm giới hạn 1 lim 3 2 2

1

A

n





 Chia cả tử và mẫu cho n2 ta được :

1

n

A



b Tìm giới hạn A2 lim cos( n )

n





III TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN :

HĐ 6 : dẫn dắt khái niệm

Trang 3

Cho 2 CSN ( Un) và ( ) Vn với : 1

2

n n

n

v  Tìm công bội của các CSN đó Tính tổng của n số hạng đầu của các cấp số nhân đã cho

Với ( Un) :

1

2

n

n n



 Với ( ) Vn :

n

n n

q  S        

 Thảo luận và tìm ra CT

Ghi nhận CT

o Oân tập về cấp số nhân :

ĐN ,công sai , tổng Sn.

o Thuyết trình ĐN về CSN lùi vô hạn

o Chú ý tính vô hạn của các số hạng của CSN lùi vô hạn

o Đặt vấn đề :Cho CSN ( Un) có vô hạn các số hạng và q  1 Tính Sn?

o Hướng dẫn Tính tổng thông qua việc tìm giới hạn của Sn

khi n dần tới 

o Để HS thảo luận và tìm ra CT Nêu ĐN tổng các số hạng của CSN lùi vô hạn

HĐ 7 : củng cố

Tính các tổng :

b

1

n S



a xét dãy : 1 1 1 ; ; ; ; 1 ;

CSN lùi vô hạn vì

1

u  q  q 

Lập chương trình giải bài toán tính tổng S:

o B1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính nếu là 1 CSN lùi vô hạn thì chuyển sang B2

o B2:AD CT tính tổng 1

1

u S

q



Trang 4

Suy ra

1

1 3



b Giaỷi tửụng tửù 2

3

S  .

BTVN: 2  8trang 121,122 SGK

ẹoùc ủeà thaọt kyừ

Aựp duùng CT, lyự thuyeỏt ủaừ hoùc , hoỷi GV

neỏu gaởp khoự khaờn

Chuaồn bũ trửụực ụỷ nhaứ

Hửụựng daón HS caựch laứm

TIEÁT 51,52 LUYEÄN TAÄP

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Củng cố khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số một số định lý về giới hạn hữu

hạn của dãy số, khái niệm cấp số nhân vô hạn lùi vê hạn và tổng của chúng

2) Kỹ năng: Bớc đầu biết vận dụng vào việc giải quyết một số bài toán giới hạn đơn giản.

3) T duy: Hiểu đựơc một cách trực quan các định lý.

4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

II) Phơng pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình.

III) Phơng tiện dạy học: Bảng phụ, bút dạ, thớc,

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Không

2) Dạy bài mới:

Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ

HD1: Củng cố định nghĩa giới hạn hàm số

Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa giới hạn 0 của

dãy số?

Yêu cầu 2HS xung phong thực hiện bài 1

Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc

của học sinh trên bảng

Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học

sinh

Cùng học sinh nhận xét kết quả bài làm trên

bảng

Củng cố:

+kết quả bài toán

+ Định nghĩa giới hạn dãy số

Đứng tại chỗ nhắc lại

HS1thực hiện bài 1ab:

*Đáp án:

2

u  (chứng minh bằng quy nạp)

n

u     

 

2

n n

u      

 

HS2 thực hiện bài 1c: (Trang 121)

*Đáp án:

Ta có: 106g 109kg

 Vì u n 0nên uncó thể nhỏ hơn một số dơng bất kỳ,

kể từ một số hạng nào đó.Do đó un có thể nhỏ hơn

9

1

10 kể từ chu kỳ n0nào đó.

Chẳng hạn, để 1 19

u   ta chọn 2n 109



Trang 5

Ta có thể chọn n 0 36 Khiđó ta có 136 19

2  10

Nhận xét kết quả hai bài tập trên.

HD2: Củng cố việc vận dụng nội dung các định lý để giải toán

Vấn đáp: Nhắc lại định định lý về giới hạn

hữu hạn của dãy số?

Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 2

bảng

Củng cố:

+Cách vận dụng định lý

Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý

HS1thực hiện bài 2a

HS2thực hiện bài 2b

HS3thực hiện bài 2f

HD3: Củng cố việc vận dụng định lý kẹp để giải toán

Vấn đáp: Nhắc lại định định lý giới hạn kẹp

của dãy số?

Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 3

bảng

Củng cố:

HS3thực hiện bài 3c

HD4: Củng cố tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Vấn đáp: Nhắc lại định định lý tính tổng của

cấp số nhân vô hạn?

Yêu cầu 2HS lên thực hiện bài4, 5

bảng

Củng cố:

HS1thực hiện bài 4

HD5: Củng cố tính giới hạn 

Vấn đáp: Nhắc lại định định lý tính tổng của

cấp số nhân vô hạn?

Yêu cầu 2HS lên thực hiện bài7a, b

bảng

Củng cố:

Cách vận dụng định lý

3)Củng cố baì học: Nội dung các định lý về giới hạn hữu hạn, tổng cấp số nhân lùi vô hạn 4)Hớng dẫn về nhà: Định hớng nhanh cách giải bài tập 2 – 6 SGK (trang 122)

Hớng dẫn học sinh chuẩn bị phần bài “ Giới hạn vô cùng”

TIEÁT : 53,54,55

A.MUẽC TIEÂU

1 Veà kieỏn thửực :

Trang 6

 Biết khái niệm giới hạn của hàm số , định nghĩa giới hạn 1bên

 Biết các định lý về giới hạn trình bày trong sgk

 Tìm giới hạn của hàm số tại 1 điểm

 Tính giới hạn 1bên

 Tính giới hạn của hàm số tại  1số giới hạn dạng 0 ; ;

0



  



GV :Đồ dùng dạy học : thước kẻ , máy tính , …,máy vi tính , máy chiếu(nếu có)

I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI 1 ĐIỂM

HĐ1 : VD1/SGK trang123

Đọc đề thật kỹ

Aùp dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi GV

nếu gặp khó khăn

Chuẩn bị trước ở nhà

Hướng dẫn HS cách làm Nhắc lại cách tìm giới hạn của dãy số

HĐ 2 : định nghĩa sgk/124 SGK

-Phát biểu ĐN1

-Dự đoán KQ

-Giới thiệu ĐN1

 

0

lim

x x f x L

  hay f x    L khi

0

x  x -Củng cố ĐN1 qua VD1

-Nêu nhận xét:

lim

x x x x

0

lim

x x c c

  (c là hằng số)

HĐ 3 : các ĐL về giới hạn hữu hạn

Trang 7

-Đọc ĐL1.

Xem VD2,3.SGK trang 125

Yêu cầu HS đọc ĐL1.SGK trang 125 Giảng giải cách áp dụng ĐL khi làm BT Yêu cầu HS đọc VD2,3.SGK trang 125

HĐ 4 : giới hạn 1 bên.

-Phát biểu ĐN2 SGK trang 126

đọc ĐL2.SGK trang 126

đọc VD4.SGK trang 127

_làm VD.SGK trang 127

Đọc đề

Làm bài :thay số 2 thành 7 vì 5.1-7=-2

Nêu kết quả

-Giới thiệu ĐN2 SGK trang 126

Yêu cầu HS đọc ĐL2.SGK trang 126 Yêu cầu HS đọc VD4.SGK trang 127 Yêu cầu HS làm VD.SGK trang 127 Nhận xét câu trả lới của HS

II GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

HĐ5 : Làm VD/SGK trang127

Khi x   thì f x    0.

Khi x    thì f x    0.

Hướng dẫn HS Yêu cầu HS nêu kết quả Nhận xét câu trả lới của HS

HĐ 6 : định nghĩa3 sgk/128 SGK

-Phát biểu ĐN3

đọc VD5,6.SGK trang 128

-Nêu cách giải VD5,6

-Dự đoán KQ

-Giới thiệu ĐN3

 

lim

   hay f x    L khi

x  

 

lim

    hay f x    L khi

x   

-Củng cố ĐN3 qua VD5,6

Yêu cầu HS đọc VD5,6.SGK trang 128 -Nêu chú ý trang 129

lim

x c c

   , lim k 0

x

c x

   (c là hằng số)

Trang 8

HĐ7 : II GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ

-Phát biểu ĐN4 SGK trang 129

-đọc một vài giới hạn đặt biệt trang130

-đọc quy tắc tính giới hạn của tích và

thương SGK trang 130,131 và phần chú

ý

- đọc VD 7,8.SGK trang 131 để củng cố

_ Nêu cách giải VD8

-Giới thiệu ĐN4 SGK trang 129 và Nhận xét trang130

-Giới thiệu một vài giới hạn đặt biệt trang130

-Yêu cầu HS đọc quy tắc tính giới hạn của tích và thương SGK trang 130,131 và phần chú ý

-Yêu cầu HS đọc VD 7,8.SGK trang 131 để củng cố

BTVN: 1  6trang 121,122 SGK

Lên bảng làm

Nhận xét bài của bạn

Chỉnh sửa, hoàn thiện

Hướng dẫn HS cách làm Yêu cầu HS lên bảng trình bày kết quả Yêu cầu HS Nhận xét bài của bạn

Nhận xét câu trả lới của HS

Trang 9

TIEÁT 55,56 : LUYEÄN TAÄP

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Củng cố các khái niệm và các tính chất về giới hạn hàm số, khử các dạng vô

định

2) Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa và các tínhchất vào việc tính giới hạn và khử dạng vô

điịnh đơn giản

3) T duy: Hiểu đựơc các định nghĩa giới hạn hàm số, các dạng vô định.

4) Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

II) Phơng pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình.

III) Phơng tiện dạy học: Bảng phụ, bút dạ, thớc,

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

A)các tình huống dạy học

1)Tình huống 1:

Hoạt động1: Củng cố việc tính giới hạn bằng định nghĩa

2)Tình huống 2: Nội dung ví dụ 4

Hoạt động2: Củng cố việc tính giới hạn một bên

Hoạt động3: Củng cố tính giới hạn bằng định lý kẹp

B)Tiến trình bài dạy:

1) Kiểm tra bài cũ: Không

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Củng cố việc tính giới hạn bằng định nghĩa

Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa hàm số có giới

hạn là L khi x dần về x0?

sinh

bảng

Củng cố:

+ Kết quả bài toán

+ Cách tính giới hạn bằng định nghĩa

Đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa

HS1thực hiện bài 1a:

*Đáp án:

a) Với dãy ( ) xn bất kỳ, x n 1, x n 4 thì ta có:

lim ( ) lim

n n

n

x

f x

x



Vậy

4

lim

x

x x









HS2 thực hiện bài 1c:

*Đáp án:

Làm tơng tự câu a, ta đợc:

2 2

2 5

3

x

x x

 







Hoạt động2: Củng cố việc tính giới hạn một bên

Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa giới hạn trái,

giới hạn phải tại x0?

Yêu cầu 3HS lên thực hiện bài 2 và bài 3a,

b

sinh

*Đáp án:

1 lim ( ) lim f un 1 1

n

0; n

2 lim ( ) lim f vn 0

n

(vì 1

0; n

n

+ Hàm số không có giới hạn tại x = 1

*Đáp án:

Trang 10

bảng

Củng cố:

+Kết quả bài toán

+Cách tính giới hạn trái, phải

+

2

3 lim

2

x

x x







 (vì

2



   ,

2

lim ( 2) 0



   và x  2 0 )

HS3thực hiện bài 4h

2

HS4thực hiện bài 6: 3

f x

x



+

f x

+

f x



Vì

lim ( ) lim ( )

hạn khi x dần về 0

Hoạt động2: Củng cố tính giới hạn bằng định lý kẹp

Vấn đáp: Nhắc lại định lý giới hạn kẹp của

hàm số?

bảng

Củng cố:

+ Kết quả bài toán

+Định lý giới hạn kẹp, cách sử dụng

*Đáp án:

x

x x

    HS2thực hiện bài 5b

*Đáp án:

a)

4

x

 



 



3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần

4)Hớng dẫn về nhà: Định hớng nhanh cách giải bài tập còn lại.

Trang 11

BÀI 3 _ HÀM SỐ LIÊN TỤC (2 TIẾT ) TIẾT 58,59

A.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

 Biết khái niệm hàm số liên tục (tại 1điểm,trên 1khoảng)

 Biết các định lý về tổng ,hiệu, tích , thương các hàm số liên tục

 Biết các định lý về hàm đa thức , phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng

 Biết định lý về giá trị trung gian

 Xét tính liên tục của hàm số đơn giản

 Biết chứng minh 1 phương trình có nghiệm dựa vào định lý về giá trị trung gian

 Phân biệt hàm số liên tục trên 1khoảng , trên 1đoạn , trên các nửa khoảng

GV :Đồ dùng dạy học : thước kẻ , máy tính , …,máy vi tính , máy chiếu(nếu có)

HĐ1 : Oân tập lại kiến thức cũ

Nghe hiểu nhiệm vụ

Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu

hỏi

Nhận xét câu trả lời của bạn

Aùp dụng CT, lý thuyết đã học , hỏi

GV nếu gặp khó khăn

Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số y=f(x)

Cách tìm giá trị y=f(x) tại 1 điểm thuộc miền xác định của hàm số đó?

Gsử  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x g x M

đó giới hạn của hàm số

 

, ( ) ( ), f x

f x g x f x g x

g x

0

x  x được tính thế nào?

Tiêu đề	Giới Hạn Của Dãy Số
Người hướng dẫn	GV: Đào Duy Hoàng
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	HK2
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	456,5 KB