Bài giảng đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng qua một điểm: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó... Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi

Cho điểm O và điểm A H·y vÏ ®iÓm A sao ’ sao

cho O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA ’ sao

9

A

KIỂM TRA BÀI CŨ

Quy ớc: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai

điểm đó.

.

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

? Hóy chỉ ra điểm đối xứng với nhau qua

điểm O trong cỏc trường hợp sau:

O

O

O =

=

/

/

B'

B

A' A

M

A' .

B

A

. B

A

.

9

3 4 5 6

7 8

10

?2 Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)

- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C' đối xứng với

C qua O.

- Dùng th ớc để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa:

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

A’ sao .

Hai hình gọi là đối xứng với nhau

qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với một điểm

thuộc hình kia qua điểm O và ng

ợc lại.

Định nghĩa:

Điểm O gọi là tâm đối xứng của

B' A'

B A

. O

A’ sao .

Trên hình vẽ bên, ta có:

*Hai đoạn thẳng AB và A B ’ sao ’ sao

đối xứng với nhau qua điểm O.

*Hai đ ờng thẳng AB và A B ’ sao ’ sao

đối xứng với nhau qua điểm O

*Hai góc ABC và A B C đối ’ sao ’ sao ’ sao

xứng với nhau qua điểm O.

*Hai tam giác ABC và A B C đối xứng với nhau ’ sao ’ sao ’ sao

qua điểm O

B A

. O

C

C’ sao

Hai chiếc lá đối xứng

với nhau qua điểm O.

.

Hai chiếc lá đối xứng

với nhau qua điểm O.

.

?3 Gọi O là giao điểm hai đ

ờng chéo của hình bình

hành ABCD Tìm hình đối

xứng với mỗi cạnh của hình

bình hành qua điểm O.

Hỡnh đối xứng với cạnh AB qua điểm O là cạnh CD.

Hỡnh đối xứng với cạnh AD qua điểm O là cạnh CB.

B A

C D

O

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa:

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa:

3 Hình có tâm đối xứng:

Định nghĩa:

Điểm O gọi là tâm đối xứng của

hình H nếu điểm đối xứng với

mỗi điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình H.

Ta nói hình H có tâm đối xứng

O.

B A

C D

O M

M’ sao

A’ sao .

B A

. O

C

C’ sao

Định lí:

Giao điểm hai đ ờng chéo của

hình bình hành là tâm đối

xứng của hình bình hành đó.

Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm

đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

N S E

Chọn câu trả lời đúng:

Bộ chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng? a/ M, N, O, S, H

b/ M, I, H, Q, N

c/ S, N, X, I , H

d/ T, H, N, P, O

Đúng

Đúng Sai

Các câu sau đúng hay sai? Đúng?

Sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng

với chúng qua một điểm cũng thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm

thì có chu vi bằng nhau.

c) Tâm đối xứng của một đ ờng thẳng là điểm

bất kỳ của đ ờng thẳng đó.

d) Tam giác đều có một tâm đối xứng.

Bài 52/SGK: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Gọi E là điểm đối xứng với D qua

điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C.Chứng minh rằng điểm E đối

xứng với điểm F qua điểm B.

E

A

C

B

Chứng minh:

Tứ giác ACBE có:

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD) nên ACBE là hình bình hành Suy ra:AC // BE và AC = BE(1) Tương tự ACFB là hỡnh bỡnh hành: AC // BF và AC = BF(2)

Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và

BE = BF Suy ra B là trung điểm của EF

Vậy E đối xứng với F qua B.

Tứ giỏc ACBE là hỡnh gỡ?

Tứ giỏc ACFB là hỡnh gỡ?

.

*Học kỹ bài

* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.

* Chuẩn bị tiết “Luyện tập”

+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm