Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?. ĐỊNH LÍ:Nếu một đường thẳ
Trang 1 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?
B
A
C
A
C
B
A
C B
Trang 3BÀI 4
KháI niệm Hai tam giác đồng dạng
Trang 41 Tam giác đồng dạng
A
C B
6
A’
B’
C’
2 2,5 3
?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?
Tính các tỉ số A'B' B'C' C'A'; ;
AB BC CA
rồi so sánh các tỉ số đó?
A'B' B'C' C'A'
AB BC CA
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
A'B' B'C' C'A'
AB BC CA
k gọi là tỉ số đồng dạng
A'B' 2 1
= =
AB 4 2
B'C' 3 1
= =
BC 6 2
C'A' 2,5 1
= =
CA 5 2 A'B' B'C' C'A' 1
AB BC CA 2
C ' C
; B ' B
; A '
Aˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
a/ Định nghĩa
Trang 5?2 Hãy trả lời các câu hỏi sau:
1/ Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác
A’B’C’ có đồng dạng tam giác ABC
không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
2/ Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì
ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?
A’
C’
B’
A
C B
Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với
tỉ số đồng dạng k = 1
Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì
ABC A’B’C’ theo tỉ số
k
Trang 6Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’S
Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C”
và A”B”C” ABC
thì A’B’C’ ABC
b/ Tính chất
a/ Định nghĩa
1.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trang 7Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ
tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
?3
A
a
C
B
Trang 82 ĐỊNH LÍ:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC
MN // BC (M AB; N AC)
KL
A
a
C
B
AMN S ABC
Trang 9Chứng minh:
A
a
C
B Xét AMN và ABC có:
Theo hệ quả định lí Ta-lét:
Xét ABC: MN // BC.
AMN = ABC;
ANM = ACB.
BAC chung
( đồng vị) (1)
BC
MN AC
AN AB
AM
Từ (1) và (2) AMN ABC S
Ta có MN//BC (GT)
Trang 10N
a A
A
M
N a
Ti t 4: ết 4: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
AMN ABC S
CMN CBA S
BMN BAC S
Trang 11Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a
cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
A
C
A
a
M
AMN ABC S
Trang 124,5
3
4
B
C
A
M
N P
Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.
Bài 1: Cho ABC và MNP như hình vẽ:
ABC MNP S theo tỉ số k bằng bao nhiêu?
Trang 134,5
3
4
B
C
A
M
N P
ABC MNP theo tỉ số k bằng 3/2 s
) 2
3 (
ˆ ˆ
) (
ˆ ˆ
) (
ˆ ˆ
MP
AC NP
BC MN
AB
P C
GT N
B
GT M
A
Gi¶i:
ABC MNP vì
Trang 14Bài 2:
DE
HI EF
IK DF
HK
Chọn câu trả lời đúng:
c) HIK DEF
a) KIH DEF S
b) IKH DEF S
Đ
Trang 15 Học thuộc ĐN, T/C và định lí hai tam
giác đồng dạng
Làm bài tập 26, 27, 28 /Tr72 (SGK).
Trang 16Thalès ( 625 – 547 tr CN )
Trang 17Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng
Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng
minh Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân
Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp
Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới
vĩ đại làm sao!”