Đại 7 tiết 23 đại lượng tỉ lệ thuận

* Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất *Quãng đường và thời gian của một vật chuyển động đều Chu vi cạnh Quãng đường thời gian Khối lượng thể tích TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

Trang 1

Tiết 23: Đại lượng tỷ lệ thuận

Trang 2

CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG II

ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

Đại lượng

tỉ lệ thuận

Đại lượng

tỉ lệ nghịch Hàm số

Trang 3

Ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận:

* Chu vi và cạnh của hình vuông.

* Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất

*Quãng đường và thời gian của một vật chuyển động đều

Chu vi cạnh

Quãng đường thời gian

Khối lượng thể tích

TIẾT 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1.Định nghĩa

Trang 4

Hãy viết công thức tính?

• a Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của

một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)

• b Khối lượng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có

khối lượng riêng là D(kg/m3) theo thể tích V(m3)

(chú ý:D là hằng số khác 0)

?1

s = v.t = 15.t (km)

m = V.D (kg) 1.Định nghĩa

Trang 5

Nhận xét:

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:

Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Trang 6

1 ) Cho a = 3b Hỏi đại lượng a có tỉ lệ thuận với đại lượng b không?

Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Đại lượng a tỉ lệ thuận với với đại lượng b Vì: Đại lượng a liên hệ với đại lượng b theo công thức: a = 3b

Trả lời:

Hệ số tỉ lệ là 3.

Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo

công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Vì sao?

Luyện tập

Trang 7

5 3

⇒ = −

?2

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

5

3

−

=

k

3 5

3

−

=

k

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là

=> x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

3

5

−

GIẢI

Trang 8

Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì

x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

là k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là : k

1

Trang 9

Bài toán cho biết:

- Khối lượng của con khủng long ở cột a là 10 tấn.

- Chiều cao của các cột a, b, c, d.

Yêu cầu: Tính khối lượng của các con khủng long ở các cột b, c, d.

Hình 9 là một biểu đồ

hình cột biểu diễn khối

lượng của bốn con khủng

long Mỗi con khủng long

ở các cột b, c, d nặng bao

nhiêu tấn nếu biết rằng

con khủng long ở cột a

nặng 10 tấn và chiều cao

các cột được cho trong

bảng sau:

?3

Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng ( tấn) 10 ? ? ?

- Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long.

Trang 10

Cột a b c d

?3

Giải:

10 Vậy: m = h.1

Do đó ta có:

Gọi chiều cao của cột là h

(mm), khối lượng của con

khủng long là m ( tấn).

Căn cứ vào biểu đồ, ta thấy

khối lượng m và chiều cao h

là hai đại lượng tỉ lệ thuận,

nên ta có công thức:

Khi h = 10 ta có m = => 10 = k 10 => k = 1

m = k h

Trang 11

?4 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp; c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

3

y

x x x x của y và x?

x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6

y y 1 = 6 y 2 = 8 ? y 3 = 10 ? y 4 = 12 ?

2.Tính chất

Trang 12

y 3

Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau: y = kx ( k ≠ 0)

Khi đó, với mỗi giá trị x 1 khác 0 của x

Ta có một giá trị tương ứng y 1 = kx 1

, x 2 , x 3 , …

, y 2 = kx 2 , y 3 = kx 3 , … của y

Do đó: 1

1

y

x = k ,

2 2

y x

3 3

y x

=

1 2

y

= x

= k , = k , …

* 1 = 2 = 3 = =

y

k

Từ :

x 1

y 2

x 1

x1

y 2

suy ra

1 3

y

=

x suy ra

y 3

1

x

.

* 1 1

=

x y ; 3 3 ;

=

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị

Trang 13

Tính chất:

* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Trang 14

Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Tính chất:

* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá

Tổng kết

Trang 15

Bài tập 1: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:

1 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx ( k là hằng số khác 0) thì ta

nói………

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

3 Nếu m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ là thì n tỉ lệ thuận

với m theo hệ số………

-1 2

tỉ lệ là: -2

4 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

a) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng………

b) Tỉ số hai giá trị……… ……của đại lượng này bằng

……… … của đại lượng kia.

luôn không đổi bất kì

tỉ số hai giá trị tương ứng

2 Nếu đại lượng a tỉ lệ thuận với đại lượng b theo hệ số tỉ lệ – 1,8 thì ta có công thức: ……… a = - 1,8 b

Trang 16

Bài tập 2 :

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu :

x - 1 2 3 4

y - 6 12 18 24 ?

a)

y - 3 6 15 72 ?

a) Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau vì:

-6 = 12 = 18 = 24 = 6

b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì:

Trả lời:

Trang 17

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx thay x = 6 ;

y = 4 vào công thức ta có : 4 = k.6 ⇒ 4 2

k = = b) 2

3

y = x

c)

2

3 2

3

Giải:

Bài tập 2 : Cho biết hai đại lượng xvà y tỉ lệ thuận với nhau

và khi x = 6 thì y = 4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15

Trang 18

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

1) Đối với bài học ở tiết này:

+ Học thuộc định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận;

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Làm các bài tập : 2, 3, 4 ( SGK- 54) 1, 2, 3( SBT – 65)

2) Đối với bài học ở tiết tiếp theo:

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

+ Đọc trước bài toán 1, 2 và rút ra nhận xét về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận.

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	778 KB