TỈ số LƯỢNG GIÁC của góc NHON

Ta đã biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng một góc nhọn bằng nhau tức là có cùng số đo, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn tr

Người thực hiện: Nguyễn Hữu Hà Đơn vị : Trường THCS Hồng Thái Tây

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN



?

TIẾT 5

h kề A

C ạn

h đố

i 90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

Cạn h đ

ối A

C ạn

h kề

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

M

Cạn

h hu yền

Cạnh đối

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

Ta đã biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

và chỉ khi chúng có cùng một góc nhọn bằng nhau

( tức là có cùng số đo), hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó bằng nhau.Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề có phụ thuộc vào

độ lớn của góc hay không chúng ta sẽ trả lời

B

C

450

?1 Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng α 0

900

Chứng minh rằng 450 AC 1

AB

α = ⇔ =

B

C

450

900

0

45

α =

ABC vuông cân tại A

⇒

AB = AC

⇒

ABC vuông cân tại A

AB = AC

1

AC

AB =

⇒

⇒

⇒

0

AB

α = ⇔ =

A B

600

b)  ABC vuông tại A, có góc B bằng 600

C Chứng minh :

3

AC

AB =

B B’

600

Lấy B’ đối xứng của B qua AC

Nhận xét BB’C là tam giác gì

C

2a

Giả sử BC = 2a

B’C = ?

 BB’C là ….?

AB =?

AC =?

0

Lấy B’ đối xứng của B qua AC

Nhận xét BB’C là tam giác gì

C

a

B’ đối xứng của B qua

AC nên B’C = BC

 BB’C là tam giác

đều

B’ đối xứng của B

qua AC nên

AB=AB’=BC/2=a

Vậy AB = ?

AC2= BC2-AB2 = (2a)2 - a2 = 3a2



3

AC a = a 3

3

3

AC a

AB = a =

45 AC 1

AB

0

AB

Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của của góc nhọn trong tam giác phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại Ngoài ra độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ

số lượng giác của góc nhọn đó

vậy

C

Cạn

h huyền

Cạnh kề

sin α = cạnh cạnh huyền đối cos α = cạnh cạnh huyền kề

tg α = cạnh đối

cạnh kề

cotg α = cạnh kề

cạnh đối

sin α = cạnh cạnh huyền đối cos α = cạnh cạnh huyền kề

tg α = cạnh đối

cạnh kề

cotg α = cạnh kề

cạnh đối

Tìm ? lấy đối chia huyền

Còn tg (tang) ta hãy tính sau …?… trên ?… dưới chia nhau thấy liền

Sin

kề Đối

Cạn

h huyền

α

Cạnh k ề

Cotg là ……… ….Của tgNghịch đảo

c) NHẬN XÉT

Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương

Sin và Cos của một góc nhọn luôn luôn nhỏ hơn 1

số đo của các cạnh tam giác bao giờ cũng là

Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất

sinα = cạnh đối

cạnh huyền

cosα = cạnh kề

cạnh huyền

< 1

< 1

Giải :

BC

BC

AB tg

AC

AB

A

B

C

ββ

Câu Đúng sai

2)

Đ

S

S Đ

Củng cố :

đúng,câu nào sai?

C

A

B

2

b

2 2

0

45 2

os

2

Câu Đúng Sai

1) 2)

X

X

X

X

A

C

B

2a

a

3

a

30 0

Củng cố :

hợp

0 7 sin 30

2

=

0

os

2

2

1 2

3 3

3