TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I-MỤC TIÊU :HS cần - nắm được các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn .Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý các tỉ số này chỉ ph
Trang 1
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I-MỤC TIÊU :HS cần
- nắm được các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc nhọn là )
-tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300;450 600
-Biết vận dụng được các hệ thức ,định nghĩa vào giải bài tập
II- CHUẨN BỊ :
HS: On lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
GV: chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung ?1;?2
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1- On định : kiểm tra sĩ số học sinh
2- Tiến trình dạy học :
Trang 2
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài
cũ
Hai tam giác ABC và
A’B’C’ có các góc nhọn B
và B’ bằng nhau hỏi 2 tam
giác vuông đó có đồng dạng
với nhau hay không ? nếu
có hãy viết các hệ thức tỉ lệ
giữa các cạnh của chúng (
mỗi vế là tỉ số của 2 cạnh
mỗi tam giác )
*ĐVĐ : trong một tam giác
vuông nếu biết hai cạnh thì
có tính được các góc của nó
hay không ?
Hoạt động 2 : Khái niệm
tỉ số lượng giác của một
góc nhọn
-Gv cho hs chỉ ra góc nhọn
của tam giác vuông ABC
HS trả lới :
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B
và B’ bằng nhau thì 2 tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau ta có
' '
' '
; ' '
' '
C A
C B AC
BC C A
B A AC
AB
-HS tiếp nhận tình huống
HS tiếp nhận cạnh kề , cạnh đối của một góc nhọn
-Tam giác ABC vuông tại A thì có 2 góc nhọn là B và C
-HS quan sát hình trên bảng
-Cạnh đối :AB,cạnh kề AC
- Hs tiếp nhận
-Hs làm ?1
1- Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a) mở đầu :
tam giác ABC vuông tại A,xét góc nhọn B của nó ,cạnh AB dglcạnh kề của góc B, cạnh AC đglcạnh đối của góc B
*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của nó
Trang 3
-GV giới thiệu cạnh đối ,
cạnh kề của góc nhọn B
-Cho hs chỉ ra cạnh đối
,cạnh kề của góc nhọn C
-GV giới thiệu :2 tam giác
vuông đồng dạng với nhau
khi chúng có cùng số đo
góc nhọn hoặc tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề như
nhau
Cho hSlàm ?1 theo hoạt
động nhóm
-GV cho đại diện các nhóm
lên trình bày ,cả lớp theo
dõi và nhận xét
-GV sữa bài
* từ ?1 ta thấy thì độ lớn
của góc nhọn thay đổi thì tỉ
số giuũ¨ cạnh đối và cạnh
kề thay đổi
Và ta gọi chúng là các tỉ số
lượng giác
45
ABC vuông cân tại A=>AC=AB=>AC/AB=1
ngược lại nếu AC/AB=1 thì AB=AC=>tam giác ABC vuông cân tại A
60
lấy B’ đối xứng B qua AC => ABC là nửa tam giác đều CBB’
=>BC=BB’=2AB=2a
Theo ĐL pi ta go
=>AC a 3=>AB/AC= 3
Ngược lại nếu AB/AC= 3,
theo định lý pi ta go BC=2AB,nếu lấy B’đối xứng với B qua Ac thì CB=CB’=BB’ =>BB’C ìa tam giác đều =>góc B=600
-HS tiếp nhận phần định nghĩa
-Hs làm ?2 trên phiếu học tập
*
3 60
ˆ
1 45
0 0
AB
AC B
AB
AC B
b) Định nghĩa :
SGK/72
h
k g k
d tg
h
k h
d
cot
;
cos
; sin
*Nhận xét :
Sgk/72
*khi Cˆ thì
AB
AC g
AC
AB tg
BC
AC BC
AB
cot
;
cos
; sin
VD1: sgk
VD2: sgk
* Bài 10:
Trang 4
*GV giới thiệu định nghĩa
? có nhận xét gì về tỉ số
lượng giác cùa góc nhọn
Cho Hs làm ?2 trên phiếu
học tập
-chọn 4 phiếu có cách trả
lời khác nhau để sữa bài
-Gv giảng VD1; VD2
Hoạt động 3: Cũng cố –
dặn dò
-Gv cho hs làm bài 10 trước
lớp
Dặn dò :
Bài 11 sgk/76
Chuẩn bị : tiết 2: ?3; ?4
-Nhận xét sữa sai
-HS theo dõi VD1,2
-HS làm bài tập 10 để cũng
cố nội dung
Dựng tam giác vuông MNP
có một góc nhọn M= 340
;N=900 vậy :
NP
NM g
NM
NP tg
PM
MN PM
NP
0 0
0 0
34 cot
; 34
34 cos
; 34
sin