các hàm số lượng giác

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC... BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TIẾT 3 3 Về khái niệm hàm số tuần hoàn Kiểm tra xong kích chuột vào đây Kiểm tra bài cũ Đầu tiên kíc

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(TIẾT 3)

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Kiểm tra xong

kích chuột vào đây Kiểm tra bài cũ Đầu tiên

kích chuột vào đây

Khi nào hết câu 4 thì kích vào đây

Hàm số y = cosx chẵn

y = sinx và y = cosx tuần hoàn chu kì 2π

y = tanx và y = cotx tuần hoàn chu kì π

y = sinx và y = cosx có tập xác định D = R

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Trong bốn hàm số lượng giác đã học chỉ có một hàm số

là hàm số chẵn Đó là hàm số nào?

Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx

đều tuần hoàn chu kì nào ?

Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx đều tuần hoàn chu kì nào ?Trong bốn hàm số lượng giác có hai hàm số

có tập xác định là D = R Đó là hai hàm số nào?

Khi nào hết câu 8 thì kích vào đây

Cả bốn hàm số lượng giác đều tuần hoàn

y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng R\(π/2)π+kπ

y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \kπ

Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Nói rằng hàm số y = tanx luôn đồng biến đúng hay sai?

Nói rằng hàm số y = cotx luôn nghịch biến đúng hay sai?Có hai hàm số lượng giác có các đường tiệm cận,

Đó là các hàm số nào

Cả bốn hàm số lượng giác có một tính chất chung,

đó là tính chất nào?

Về tóm tăt

•

•

•

•

•

•

2

π

−

•

−π

3 2

π

−

2

− π

2

π• π 3

2

π 2π x

y 1

-1

•

0

•

•

Đồ thị y = sinx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Câu 9

Về tóm tăt

•

•

•

•

•

•

2

π

−

•

−π

3 2

π

−

2

− π

2

π• π 3

2

π 2π x

y 1

-1

Đồ thị y = cosx màu cam

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Câu 10

Về tóm tăt

x

y

0

2

π

−

2

π

3

2

π

2

π

Đồ thị hàm số y = tanx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Câu 11

Về tóm tăt

y

x

0

2

π 2

π

−

2

π 2π

Đồ thị hàm số y = cotx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Câu 12

Về tóm tăt

o

B’

B

H

M

Trục côsin

x

- x

M’

= cos(-x) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn

OH

Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cosx Câu 14

ồi

Về tóm tăt

o

B’

c sin

x

- x

M’

K

K’

= sinx

OK

OK ' = sin(-x)

OK

OK ' = - } ⇒ sin(-x ) - sinx

=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ

Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = sinx

Câu 13

Về tóm tăt

Chuyển slide

c tan

Kết thúc tiết 3

=> Hàm số y = tanx là hàm số lẻ

o

B’

x

- x

M’

T’

= tan(-x)

= - } ⇒ tan(-x )= - tanx

AT AT'

AT AT'

Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = tanx

Câu 15

Về tóm tăt

=> Hàm số y = cotx là hàm số lẻ

o

B’

B

M

x

- x

M’

C’

BC BC'

BC BC'

= cot x

= cot(-x)

= - } => cot(-x) = - cotx

Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = cotx

Câu 16

Ghi nhớ:

Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R

-Tập giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1]

-Là hàm số lẻ -Là hàm số chẵn

-H/s tuần hoàn chu kì 2π -H/s tuần hoàn chu kì 2π

-Đồng biến trên mỗi khoảng

( ) − + ππ2 k2 ; π2 + πk2

-Nghich biến trên mỗi khoảng

( ) k2 ; 3 k2

π + π π + π

-Đồng biến trên mỗi khoảng

( ) −π + πk2 ; k2π

-Nghich biến trên mỗi khoảng

( ) k2 ; +k2π π π

Chuyển slide

Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx

-Tập giá trị: IR -Tập giá trị: IR

-Là hàm số lẻ -Là hàm số lẻ

-H/s tuần hoàn chu kì π -H/s tuần hoàn chu kì π

-Đồng biến trên mỗi khoảng

( ) k2 ; k2

-Nghịch biến trên mỗi khoảng

( kπ ;π +kπ)

k ,k Z 2

π

 + π ∈ 

-Đồ thị nhận mỗi đường thẳng

x = làm tiệm

Một đường tiệm cận

k ,k Z 2

π + π ∈ -Đồ thị nhận mỗi đường thẳngx = kπ , k∈Z làm tiệm một

đường tiệm cận

Kết thúc tiết 3

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn

Ví dụ:

Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2π

Vì sin ( x + k2π) = sinx , k∈Z cos( x + k2π) = cosx, k∈Z

số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2π

Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = π

Vì tan ( x + kπ) = tanx , k∈Z cot( x + kπ) = cotx, k∈Z

số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = π

Chuyển slide

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn

Tổng quát:

Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x ∈D ta có

x +T∈D, x -T∈D và f(x+T) = f(x)

Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì

hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T

Các ví dụ khác xem SGK

Chuyển slide

Về nhà:

• Làm các bài tập sgk