PHÉP CHIA các PHÂN THỨC đại số

Giáo viên thực hiện: Lê Thị Thuý HuờngPHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC... Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?. Viết công thức tổng quát?. Muốn

Giáo viên thực hiện: Lê Thị Thuý Huờng

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ

CÂU HỎI

1 Phát biểu quy tắc

nhân hai phân thức

đại số? Viết công thức

tổng quát?

2 Tính:

×

5x + 10 2x - 4

a)

4x - 8 x + 2

×

3

3

x + 5 x - 7

b)

x - 7 x + 5

×

A C A C

=

B D B D

1 Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

Công thức tổng quát:

2 a) Ta có:

×

5x + 10 2x - 4 4x - 8 x + 2

5x + 10 2x - 4 4x - 8 x + 2

=

3

3

x + 5 x - 7

x - 7 x + 5

=

×

3

3

x + 5 x - 7

x - 7 x + 5

= 5

2

2 b) Ta có:

= 1 TRẢ LỜI

= 1

×

3

3

x + 5 x - 7

x - 7 x + 5

Hai phân thức này gọi là

nghịch đảo của

nhau

Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?

1 Phân thức nghịch đảo:

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức gọi là

nghịch đảo của nhau nếu

tích của chúng bằng 1

Ví dụ: Phân thức x + 53

x - 7

3

x - 7

x + 5

3

x + 5

x - 7

là phân thức nghịch đảo của

hay và x - 73

x + 5

là hai phân thức nghịch đảo

của nhau.

Những phân thức nào thì có phân thức nghịch đảo?

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Ví dụ:

3

x + 5

x - 7

Phân thức là phân thức nghịch đảo của x - 73

x + 5

A B

Tổng quát:

≠

A

0

B A B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B

A

B và

B A

thì

là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

là phân thức nghịch đảo của phân thức B

A

Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức

ta làm thế nào?

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hai phân thức gọi là

nghịch đảo của nhau

nếu tích của chúng

bằng 1

1 Phân thức nghịch đảo:

Ví dụ:

Tổng quát:

A B

≠

A

0 B

Nếu , là phân thức

nghịch đảo của phân thức

B A

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau

− 3y2

2x

2

x + x - 6 2x + 1

1

x - 2

3x + 2

− 2x2

2x + 1

1 3x + 2

Lưu ý: 3x + 2 ≠ 0

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ

2 Phép chia:

Cho hai phân thức: 2

2

1 - 4x

x + 4x

Tương tự như phép chia phân sớ, em hãy thực hiện phép chia hai phân thức

2 - 4x 3x :

2 2

1 - 4x

x + 4x

2 - 4x 3x và

Giải

2 - 4x 3x :

2 2

1 - 4x

2 - 4x

= 1 - 4x2 2

x + 4x

=

2

2

1 - 4x 3x

x + 4x 2 - 4x

( ) ( ) ( ) ( )

= 1 - 2x 1+ 2x 3x

x x + 4 2 1- 2x

( ) ( )

= 3 1+ 2x

2 x + 4 = 3 + 6x

2x + 8

Ví dụ:

Thực hiện phép chia

HOẠT ĐỢNG NHÓM

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta C

D

A B

nhân với phân thức A nghịch đảo của

B

C D A

B :

C

D = A D ×

B C

C 0 D

Thực chất phép chia cũng chính là phép

nhân

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân

thức khác 0, ta nhân phânthức

với nghịch đảo của phân thức

A B

C

D

A B C D

A

B :

C

D = A D ×

B C

Áp dụng:

?3 Làm tính chia:

(x 2 + 1) : (x + 2) × 1

x + 2

= (x 2 + 1)

2

x + 1

=

x + 2

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Áp dụng:

?4 Làm tính chia:

2 2

2 2

2 2

:

= 2x 2x :

3y 3y

= 2x 3y ×

3y 2x = 1

2 2

= 4x2 2 × × 5y 3y

× ×

=

× ×

2 2

4x 5y 3y 5y 6x 2x

= 1

Cách khác:

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Chú ý:

A C E : :

B D F

Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:

× ×

A D F

=

B C E

× ×

× ×

A D F

=

B C E

   

 ÷  ÷

   

   

 ÷  ÷

   

   

 ÷  ÷

   

* - : = - :

* : - = - :

* - : - = :

Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Bài tập:

3 2

Bài 42 trang 54 SGK

Làm tính chia:

3 2

20x 4x

×

20x 5y

=

2

25

= 3x y

TIẾT 38 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Phép chia:

Bài tập:

( )

2

5x - 10

x + 7

Bài 43 trang 54 SGK

Làm tính chia:

×

2

5x - 10 1

=

x + 7 2x - 4

( )

( )

×

2

=

x + 7 2 x - 2

( 2 )

5

=

2 x + 7

2

5

= 2x + 14

* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Xem và làm lại các bài tập đã làm.

* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.

* Đọc trước bài

“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức”.

Bài 44 trang 54 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tìm biểu thức Q, biết: x + 2x2 × Q = x - 42 2

×

x - 4 x + 2x x - 4 x - 1

x - x x - 1 x - x x + 2x

2

(x - 2)(x + 2)(x - 1) x - 2

x(x - 1)x(x + 2) x