phân thức đại số

Các kiến thức trong chương:♦ Định nghĩa phân thức đại số.. ♦ Tính chất cơ bản của phân thức đại số.. ♦ Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. A được gọi là tử thức hay tử

2 Tìm thương trong các phép chia :

a (x2 – 1) : (x - 1) =

b (x – 1) : 2x2 =

KIỂM TRA BÀI CŨ

Không tìm được thương

1

x +

Viết phép chia ở câu b dưới một dạng khác?

2

1 2

x x

đại số

1 a Nêu định nghĩa phân số ?

b.Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau ? ∈ ≠

Các kiến thức trong chương:

♦ Định nghĩa phân thức đại số.

♦ Tính chất cơ bản của phân thức đại số.

♦ Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

♦ Các phép tính trên phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).

Chương II: Phân thức đại số

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

1 Định nghĩa :

A B

Một phân thức đại số (phân thức) là

biểu thức có dạng

A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

Quan sát các biểu thức sau đây:

3

.

x a

−

2

b

x − x +

1

5

x

- Mỗi đa thức cũng được coi như một

phân thức với mẫu thức bằng 1.

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

1 Định nghĩa :

A B

Một phân thức đại số (phân thức) là

biểu thức có dạng

A, B là những đa thức, B khác đa thức 0

Chú ý:

- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Một số thực a bất kì có phải

là một phân thức không? Vì sao?

Biểu thức x - 2 có phải là phân thức đại số không? Vì sao?

- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

Vì a = ( dạng ; )

1

B B ≠ 0

/ 6

b

1 2 /

0

x

/

1

x f

x x

−

−

Biểu thức Đúng Sai

Bài tập: Các biểu thức sau đây là các phân thức đại số? Đúng hay sai?

/ 2 1

a y −

/ 0

e

0 /

c

x − y

Phân số

được tạo

thành từ số

nguyên

Phân thức đại số được tạo thành từ

……….đa thức

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C Ta viết:

2) Hai phân thức bằng nhau

B = D nếu A.D=B.C

A B

C D

Có thể kết luận hay không?

2

3

?3

Ví dụ:

2

x

x − = − x +

Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x2 - 1 ).1 = ( x2 - 1 ).

Muốn xét hay

không?

D

C B

A

=

Kiểm tra xem AD = BC không?

Kết luận

Bước 2

Bước 3

Tính tích AD và BC

Bước 1

XÐt xem hai ph©n thøc vµ cã b»ng nhau kh«ng? +

+

2

x x 2x

3 3x 6

?4

?5

Bạn Quang nói rằng:

còn bạn Vân thì nói:

Theo em, ai nói đúng?

3 3x

3 3x + =

x

1

x 3x

3 3x + = +

Giải

Bạn Quang nói sai.

Vì: (3x + 3).1 = 3x + 3

3

3x

3

3x

≠

+

⇒

Ai

đỳng

?

?5

Bạn Quang nói rằng:

còn bạn Vân thì nói:

Theo em, ai nói đúng?

3 3x

3 3x + =

x

1

x 3x

3 3x + = +

Giải

Ai

đỳng

?

Bạn Vân nói đúng.

Vì: (3x + 3).x = 3x2 + 3x

⇒ (3x + 3).x = 3x.(x + 1)

Tr ườ

ng

họ c

Xây dựng

H ọ

c si

n h

tích cực

Thân

thiện

Khẳng định sau đúng hay sai?

Đa thức B trong đẳng thức

là x2- 7

Bạn Quang nói rằng bạn Võn thì nói

Theo em ai nói đúng?

Phân thức bằng phân thức là

A B.

C D

Khoanh trũn vào chữ cái trư

ớc cách viết sai:

A B

C D

Khoanh tròn vào chữ cái trư

ớc biểu thức không phải

là một phân thức đại số

A B

C D

Chúc mừng bạn

được thư

ởng 10

điểm

Điểm đội 1:10 30 0 40 Điểm đội 2:10 0

1 2 3 4 5 6

Xây dựng Trường học Thân thiện Học sinh tích cực

0

x

1

x x

− + 3 0 4

x+

2

x

2

2x x

6

4x

2

3x

2

x x

2

x x

y = y

1 1

x x

y y

+

= +

2

x x x

y xy y

+

=

+

3 3

3 3

=

+

x x

x

x x

3

3

3 + = +

Bạn Vân đúng

7 49

2

2 − = x −

x x

B

Sai

Luật chơi:

1 Lần lượt mỗi đội chọn một miếng ghép, thời gian suy nghĩ và trả lời

là 10 giây.

- Nếu trả lời đúng câu hỏi được 10

điểm.

- Trong thời gian 10 giây nếu không có câu trả lời hoặc trả lời sai

sẽ bị mất lượt và nhường cho đội bạn trả lời

2 Có thể đọc toàn bộ câu chủ đề khi đã mở được ít nhất ba miếng ghép có nội dung Đội đọc đỳng cõu chủ đề sẽ được 20 điểm.

3 Đội thắng cuộc là đội có nhiều

điểm hơn.

Bài 2 trang 36 (SGK)

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x x

x

x

+

−

−

2

x

x 3 −

x x

x

x

−

+

−

2

Bài 2 trang 36 (SGK)

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x x

x

x

+

−

−

2

x

x 3 −

x x

x

x

−

+

−

2

XÐt xem c¸c cặp ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ?

x x

x

x

+

−

−

2

x x

x

x

−

+

−

2

và

x x

x

x

−

+

−

2

x

x 3 −

và

3 Luyện tập

2 2

2 3

x x

x x

+ vµ

3

x x

−

a)

2 2

− +

−

b)

vµ

3

x x

−

XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ?

Phân thức đại số

1 Định nghĩa

Là biểu thức có dạng ; ( ) 0

) (

) (

≠

x

B x B

x A

2 Tính chất

nếu AD = BC

D

C B

A

=

Muốn xét hay

không?

D

C B

A

=

Kiểm tra xem AD = BC không?

Kết luận

Bước 2

Bước 3

Tính tích AD và BC

Bước 1

Hướng dẫn: Bài 3 trang 36 (SGK)

Cho ba đa thức x2 – 4x; x2 + 4; x2 + 4x Hãy chọn

đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

2

x

Tính tích (x2 – 16).x sau đó lấy tích đó chia cho (x – 4) sẽ cho ta kết quả?

- Làm lại các ? vào vở.

thức Hai phân thức bằng nhau.

- Làm các bài tập: Bài 1 ;2; 3/

sgk/trang36.

- Xem trước bài 2: Tính chất cơ

bản của phân thức.