BÀI 3.TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC... Hệ thức này gọi là định lí sin trong tam giác... Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Trang 1BÀI 3.
TRONG TAM GIÁC VÀ
GIẢI TAM GIÁC
Trang 22 Định lí sin
Hoạt động 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c CM hệ thức
R C
c B
b A
a
2 sin
sin
.
A
A
a
2 1
90 sin
sin 0
R
a b
a b a
b
b B
b
2
.
R
a c
a c a
c
c C
c
2
sin
Đối với tam giác bất kì
ta cũng có hệ thức trên
Hệ thức này gọi là định
lí sin trong tam giác
Trang 3a) Định lý Sin
Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
R C
c B
b A
a
2 sin
sin
0 60 sin
2 sin
2
2 sin
a A
a R
R A
a
3
3 3
2
3
2
a a
a
Cho tam giác
đều ABC cạnh
a Tính bán
kính đường
tròn ngoại tiếp
tam giác
Trang 4b) Ví dụ:
Cho tam giác ABC có và cạnh b
= 210cm Tính góc A, các cạnh còn lại và bán
kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
0
0 , ˆ 31 20
B
31 0
20 0
C
c
a
210 0
Giải
0 0
0
180
ˆ
A
cm a
B
A
b a
R C
c B
b a
2 , 477
20 sin
129 sin
.
210 sin
sin
2 sin
sin sinA
0 0
cm c
B
C
b c
2 , 316
20 sin
31 sin
210 sin
sin
0 0
cm A
a
129 sin
2
2 ,
477 sin
2 0
Trang 5CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ
Ôn lại các công thức định lí cô sin
2 Làm các bài tập 3, 5 ,7 trang 59
SGK