PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TUẦN 24- TIẾT 53... • C NG CỐ , DẶN DÒ : Ủ• Học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải được các dạng toán căn bản của giác viên cho tại lớp • Qua đó
Trang 1PHƯƠNG PHÁP
TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
TUẦN 24- TIẾT 53
Trang 2• I / ĐỊNH LÝ :
• Nếu u (x) và v (x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên thì
( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( )
( ) [ ( ) ( ) ] ( )
−
=
−
=
b
a
b a
b a
b
a
b a
b a
du x
v x
v x u dv
x u hay
dx x
u x v x
v x u dx
x v
x
] [a, b
Trang 3• Chứng minh : xemSGK
–II/ Các ví dụ :
• a) Ví dụ 1 :
• Giải :
• Đặt :
∫
=
2
1
5
ln
dx x
x TínhI
=
=
⇒
=
=
4
5
4 1
ln
x v
x
dx du
x
dx dv
x u
Trang 4• Ta có :
64
2
ln 256
15
1 16
1 16
1 64
2
ln 4
1 4
1 64
2 ln
4
1 4
ln ln
2
1 4
2
1
2
1
5
2
1
4 5
−
=
−
−
=
−
+
−
=
+
−
=
x
x
dx x
x dx
x x I
Trang 5• b) Ví dụ 2 :
• Giải :
• Ta có :
∫
0
cos
π
xdx x
I
=
=
⇒
=
=
x v
dx
du xdx
dv
x
u
sin cos
1 2
cos 2
sin sin
cos
2
2 2
2
0
0
0 0
−
= +
=
−
=
π
π π
π
x
xdx x
x xdx
x I
Tính :
Trang 6• c ) Ví dụ 3 :
• Tính :
• Giải :
• Đặt
• Tacó :
∫
=
1
0
dx xe
=
=
⇒
=
=
x
dx
du dx
e dv
x u
( ) 1 1
1 0
1 0
1 0
1 0
1
0
=
−
−
=
−
=
−
=
= ∫ ∫
e e
e xe
dx e xe
dx xe
I x x x x x
Trang 7• C NG CỐ , DẶN DÒ : Ủ
• Học sinh phải vận dụng kiến thức đã
học để giải được các dạng toán căn bản của giác viên cho tại lớp
• Qua đó phải biết cách áp dụng 2
phương pháp đổi biến số & tích phân
từng phần cho từng bài toán thích hợp