Giao an binh long dai 11

- Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.. 3.Về tư duy : - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động - Phát huy tính tích cực và hợp tác của h

Trường THPT Chuyên Bình Long

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Ngày soạn :23/08/2015

Số tiết : 1 tiết HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Nắm được các khái niệm, công thức tính về Hoán vị, Chỉnh hợp và Tổ hợp

- Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ?

2.Về kỹ năng :

- Phân biệt khi nào thì dùng Hoán vị, Chỉnh hợp hay Tổ hợp

- Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm

- Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

3.Về tư duy :

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận

- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên : Sách GK, giáo án

- Học sinh : Kiến thức cũ

III PHƯƠNG PHÁP

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp

2.Vào bài mới Giới thiệu vấn đề liên quan

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

Học sinh trả lời Nhắc lại quy tắc

cộng và quy tắc nhân

1 Hoán vị

GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời

Một cuộc thi bơi lội có 3 VĐV A,

B và C tham gia Không kể trường hợp có 2 VĐV về đích cùng lúc Có những khả năng nào có thể xảy ra

HS trả lời GV nhận xét câu trả

lời

Tương tự cho tập

hợp {a, b, c, d}. GV

tổng quát cho TH n

phần tử

Cho tập hợp A có n (n ≥ 1) phần

tử Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự ta được một hoán vị của A

Kí hiệu số các hoán vị của tập hợp

có n phần tử là Pn

Pn =n! =n(n −1)(n −2) 1 Hoánvị vòng quanh

Cho tập A gồm n phần tử Một cách sắp xếp n phần tử của tập A thành một dãy kín được gọi là một hoán vị vòng quanh của n phầntử

Số các hoán vị vòng quanh của n phần tử là

Q n = (n −1)!

2 Chỉnh hợp Nêu ví dụ 2 Ví dụ 2

Trong trận bán kết bóng đá Nam Euro 2012 giữa 2 đội tuyển TBN và BĐN Để có tấm vé vào chơi chung kết, 2 đội phải phân thắng thua bằng

đá luân lưu 11m HLV của mỗi đội cần chọn ra danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá Mỗi danh sách có xếp thứ tự 5 cầu thủ gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11

Tổng quát

GV nêu tổng quát A gồm n phần tử và số nguyên k

(1 ≤ k ≤ n) Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp theo một thứ tự

ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử A

GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ

tự của các phần tử

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1≤ k ≤ n) là

GV yêu cầu HS trả lời ví dụ 2

Akn =n(n −1) (n − k+ 1)

•0< k < n :Akn = (n−k)!n!

• Ta quy ước 0! = 1 và A0n = 1

3 Tổ hợp

GV nêu định nghĩa

tổ hợp

A: có n phần tử và số nguyên k (1≤

k ≤ n) Mỗi tập con của A có k phần

tử gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A

GV nhấn mạnh tổ hợp chập k của A chính là lấy ra k phần tử của A mà không quan tâm đến thứ tự

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) là

Cnk = Akn

k! = n(n−1) (n−k+1)k!

Chú ý

• với 1≤ k ≤ n thì Cnk = k!(n−k)!n!

• Ta quy ước Cn0 = 1

HS chuẩn bị trả lời GV nêu ví dụ 3 Ví dụ 3

Một lớp học có 40 học sinh, trong

đó gồm 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban cán

sự lớp gồm 4 em Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: a) Gồm 4 học sinh tuỳ ý b) Có 1 nam và 3 nữ

HS trả lời GV nhận xét

4 Tính chất Nêu các tính chất • Tính chất 1

n: số nguyên dương, k: số nguyên (0≤ k ≤ n)

Cnk =Cnn−k

• Tính chất 2 (hằng đẳng thức Pa-xcan)

n,k: số nguyên (0≤ k ≤ n)

Cn+1k =Cnk+Cnk−1

GV yêu cầu HS chứng minh

CMR:

Cnk + 3Cnk−1+ 3Cnk−2+Cnk−3 =Cn+3k

HS trả lời GV gợi ý

V.CỦNG CỐ

- Tóm tắt lại nội dung bài học

- Nhấn mạnh sự khác nhau cơ bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp

- Bài tập

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5?