Giao an phụ đạo Đại số 11tuan 5

Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho hs đ/n số nguyên tố TL: số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó Một bộ bài c

Trang 1

Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

Tiết 13,14,15 tuần 5

Ngày soạn: 16/10/2011 XÁC SUẤT VÀ BIẾN CỐ, NHỊ THỨC NIU TƠN

I Mục tiêu:

- Nắm vững lý thuyết

- Vận dụng giải bài tập từ dễ đến khó

II Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở

Hoạt động của

thầy và trò

Nội dung ghi bảng

Cho hs đ/n số

nguyên tố

TL: số tự nhiên lớn

hơn 1 chỉ chia hết

cho 1 và chính nó

Một bộ bài có 4

con át

Sử dụng qui tắc

nhân để tìm số

phần tử của A

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên 2 quân súc sắc Tính xác suất biến cố tổng các chấm

bằng 3

Giải

KGM  ( , )| ,i j i j1,2,3,4,5,6  n( ) 36

Gọi A là biến cố: “ Tổng các chấm bằng 3” A = { (1, 2), (2, 1) }, n(A) = 2

( ) 2 1 ( )

( ) 36 36

n A

P A

n



Bài 2: Tính xác suất để có được số nguyên tố bé hơn 7,với các số nguyên tố bé

hơn 13

Giải

Số nguyên tố bé hơn 13 có 5 số   2,3,5,7,11 n( ) 5 

Gọi A là biến cố: “Các số nguyên tố bế hơn 7”A = { 2, 3, 5 }  n(A) = 3 Xác suất để có được số nguyên tố bé hơn 7 là: ( ) 3

( )

( ) 5

n A

P A

n



Bài 3: Từ cổ bài Tú lơ khơ 52 lá rút ngẫu nhiên một lá bài Tính xác suất để có được

một lá át

Giải

Cổ bài có 52 lá trong đó có 4 lá át nên 4 1

( )

52 13

P A  

Bài 4: Gieo hai đồng tiền Tính xác suất để hai mặt xuất hiện giống nhau

Giải

KGM  S SN N NNS, , S,  n( ) 4

Biến cố 2 mặt giống nhau là: A = { SS, NN } n(A) = 2

2 1 ( )

4 2

P A  

Bài 5: Từ một hộp chứa 3 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen lấy ra ngẫu nhiên

đồng thời 3 viên bi Tìm xác suất để lấy được 2 viên bi màu trắng và một viên bi màu đen

Giải

Hộp có 8 viên bi

* Chọn ngẫu nhiên 3 trong 8 viên bi có: C 83 56 cách

Vậy KGM  có n( ) = 56 phần tử

* Chọn 2 trong 3 viên bi trắng có : C 32 3 cách

* Chọn 1 trong 5 viên bi đen có : C 51 5 cách Vậy biến cố A để 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen có n(A) = 15 phần tử

Trang 2

Chú ý qui tắc cộng

để tính số phần tử

của biến cố C

Như vậy xác suất cần tìm là ( ) 15

( )

( ) 56

n A

P A

n



Bài 6: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên 2

quả cầu Hãy tính xác suất sao cho hai quả cầu đó :

a) Đều là màu trắng b) Cùng màu

Giải

a) Gọi A là biến cố: “ Hai quả cầu trắng”

B là biến cố: “ Hai quả cầu cùng màu”

Số phần tử của KGM : n() = C 82 28

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = C 52 10

Xác suất để 2 quả cầu màu trắng là: ( ) 10 5

( )

( ) 28 14

n A

P A

n



b) Chọn 2 quả cầu cùng màu trắng có C 52 10

Chọn 2 quả cầu màu đen có C 32 3

Do đó số phần tử để 2 quả cầu cùng màu là: 10 + 3 = 13 = n(B) Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:

( ) 13 ( )

( ) 28

n B

P B

n



Bài 7: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9 Tính xác suất để:

a) Số được chọn là số nguyên tố b) Số được chọn chia hết cho 3

Giải

a) KGM n  ( ) 8

Gọi A là biến cố “ Số được chọn là số nguyên tố”

Tập các số n/tố nhỏ hơn 9 là { 2, 3, 5, 7 }  n A( ) 4

Ta có 4

( ) 0,5 8

p A  

b) Gọi B là biến cố “ Số được chọn chia hết cho 3”

Tập các số nguyên dương chia hết cho 3 và nhỏ hơn 9 là { 3; 6 }

( ) 2

n B

( ) 0,25 8

P B  

Bài 8: Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người đánh số từ 1

đến 20 Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 ( Tính chính xác đến hàng phần nghìn )

Giải

Số trường hợp có thể là : C205 n( ) C205

Số trường hợp thuận lợi là số cách chọn 5 số trong tập {1, 2, 3, , 10} Do đó số trường hợp thuận lợi là C105

Vậy xác suất cần tìm là: P =

5 10 5 20

0,016

C

C 

Bài 9: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa

Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

1 Tinh số phần tử của KGM

Trang 3

Dùng qui tắc nhân

để tìm số phần tử

của A

Chỉ còn sách Lí và

Hóa là 5 cuốn

Bài này tương tự

bài 6

2 Tính xác suất sao cho:

a) Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau b) Cả 3 quyển đều là sách Toán

c) Ít nhất được một quyển sách Toán

Giải

1 KGM n( ) C93 84

2 Kí hiệu A, B, C lần lượt là ba biến cố ứng với các câu a, b, c a) Để có một phần tử của A ta phải tiến hành 3 lần lựa chọn ( Từ mỗi loại

sách một cuốn) Vậy n(A) = 4.3.2 = 24

( )

( ) 84 7

n A

P A

n



b) Tương tự

3 4

( )

( ) 84 21

C

n B

P B

n



c) Gọi C là biến cố “ Trong 3 quyển không có quyển toán nào”

Ta có :   3

n C C  và

( ) 84 42

n C

P C

n



Bài 10: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên

hai quả cầu Hãy tính xác suất sao cho hai quả cầu đó:

a) Đều là màu trắng b) Cùng màu

Giải

a) Gọi A là b/cố: “ Hai quả cầu trắng”

B là b/cố: “ Hai quả cầu đen”

C là b/cố: “ Hai quả cầu cùng màu”

Số phần tử của không gian mẫu: n ( )   C52 10

Số phần tử của biến cố A là: n A ( )  C32 3

Xác suất để hai quả cầu màu trắng là: ( ) 3

( )

( ) 10

n A

P A

n



b) Chọn hai quả cùng màu trắng có: C 32 3 cách chọn Chọn hai quả cùng màu đen có: C 22 1 cách chọn

Do đó số phần tử để hai quả cầu cùng màu là: n(C) = 3 + 1 = 4 Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:

( )

( ) 10 5

n C

P C

n



Bài 11: : Một vé xổ số có 5 chữ số Khi quay số, nếu vé bạn mua trùng hoàn

toàn với kết quả ( trúng 5 số) thì bạn trúng giải đặc biệt Nếu vé bạn mua có 4 chữ số trùng với 4 chữ số của giải đặc biệt ( tức là sai một số ở bất

kì hàng nào của giải đặc biệt ) thì bạn trúng giải an ủi

Bạn An mua một vé xổ số

a) Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt

Trang 4

Cho biết tính chất

chia hết cho 5

b) Tính xác suất để An trúng giải an ủi

Giải

ĐS a) P = 15

10 b) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 ; p = 5

45

10

Bài 12: Cho tập hợp E 0;1; 2;3; 4;5; 6.Từ các phần tử của tập hợp E lập số tự

nhiên gồm hai chữ số khác nhau.Lấy ngẫu nhiên hai số trong các số lập được Tính xác suất sao cho:

a) Lấy được số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được

b) Hai số lấy được đều chia hết cho 5

Giải

Số gồm hai chữ số khác nhau có dạng ab với , a bE a;  b

Chọn a có 6 cách;chọn b có 6 cách

Theo quy tắc nhân suy ra lập được 36 số gồm hai chữ số khác nhau

Lấy ngẫu nhiên hai số trong các số lập được,số cách lấy là :

2 36

36!

630 2!34!

C   n  630

a/Gọi A là biến cố lấy được số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được

10; 65   2

 

2 1

630 315

n A

P A

n



b/Ta có 5 0

5

b ab

b

 







Suy ra có 11 số gồm hai chữ số mà nó chia hết cho 5

Gọi B là biến cố lấy được hai số mà nó chia hết cho 5

11

11!

55 2!9!

n B C

 

55 11

630 126

n B

P B

n



Bài 13: : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ

Tính xác suất sao cho:

a) Cả 3 học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nữ

Giải

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người n( ) C103 120

Ký hiệu A,B lần lượt là các biến cố ứng với các câu a, b a) Theo bài ta có n(A) = C 63 20

( )

n A

P A

n



b) Gọi B là biến cố “ Cả ba bạn đều là nữ”

Ta có n( B ) = C 43 4

Có 6 cách chọn a

Có 5 cách chọn a

Trang 5

P B  n B( )  1204 301

n



Từ đó: P(B) = 1 – P( B ) = 1 – 1

30 =

29 30

Bài 14: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng

Giải

Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi trắng” Ta có:

4 1 3

n  C n A C C

4 16

( )

65

C

Bài 15: ): Gieo một con súc sắc cân đối hai lần Tính xác suất để:

a Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 9

b Có ít nhất mặt ba chấm xuất hiện một lần

Giải

Ta có: n() = 6.6 = 36

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện hai lần gieo bằng 9”

Khi đó: A = {(3;6), (6;3), (4;5), (5;4)} n(A) = 4

 P(A) = 4 1

366

b) Gọi B là biến cố: “Mặt ba chấm xuất hiện ít nhất một lần” Khi đó:

B = {(3;1), (3; 2), (3; 3),(3; 4), (3; 5), (3; 6), (1; 3), (2, 3), (4; 3), (5; 3), (6; 3)}

 n(B) = 11  P(B) = 11

36

Bài 16: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 3

1

2x

x



Giải

1

k

x





 



 

Số hạng không chứa x có: 12  4 k    0 k 3

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:

12

1 2 C 112640

Bài 17: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 2

1

2x

x

 

ĐS: 4  12 4

5 12 2 126720

T C   

Bài 18: Tìm hệ chứa x 12 trong khai triển

12

x x



Giải

Số hạng tổng quát là: T k+1 = C12k(x2 12) k.(2.x1)k 24 3

12k.2 k k

C x 

Trang 6

Giải pt tổ hợp để

tìm n

Áp dụng trực tiếp

số hạng tổng quát

Tk+1

Theo bài ra ta có: 24 – 3k 12  k4

Vậy hệ số chứa x 12 là: C124.24 7920

Bài 19: Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của 12 n

x x



, biết rằng

1 1 2

821 2

n n

C C   A  Giải

ĐK: n2;n 

n n

2

x

40 3 k31k 3 Vậy hệ số của x 31

là C403 9880

Bài 20: Tìm hệ số chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn 10

5 2













x

Giải

k

x

x x



























5 3 12

0 5

5 2

3

2

k

x

C 5 15 5

12

0





Hệ số chứa x nên 15-5k=1010  k 1 Vậy hệ số cần tìm là: C15 34   2    810

III Củng cố: Củng cố trong từng bài tập

IV Rút kinh nghiệm:

Kí duyệt tuần 5

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	289,3 KB