Trường THPT Chuyên Bình LongGIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 Ngày soạn :23/08/2015 Số tiết : 1 tiết PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm được các khái niệm, các dạng của phương
Trang 1Trường THPT Chuyên Bình Long
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10
Ngày soạn :23/08/2015
Số tiết : 1 tiết PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Nắm được các khái niệm, các dạng của phương trình đường thẳng
2.Về kỹ năng :
- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có vtpt
- Phương trình tổng quát đi qua 2 điểm
- Viết được ptts, phương trình đoạn chắn
3.Về tư duy :
- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
- Nghiêm túc; tích cực hoạt động
- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên : Sách GK, giáo án
- Học sinh : Kiến thức cũ
III PHƯƠNG PHÁP
Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Vào bài mới
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Nội dung
Học sinh trả lời GV yêu cầu HS nhắc 1 Phương trình tham số (PTTS),
lại VTCP, VTPT phương trình chính tắc (PTCT)
của đường thẳng Cho đt ∆ đi quaM 0(x 0;y 0) có VTCP−→u = (u 1;u 2)
GV yêu cầu HS nhắc lại PTTS
PTTS ∆ :
(
x=x0+u1t
y=y0+u2t
(t: tham số)
HS trả lời GV nhận xét Gọi k là hệ số góc của ∆:
GV gợi ý tìm hệ số góc
Trang 2k=tanα với α=xAv, α 6d = 900
k = u2
u 1 , u1 6= 0
HS trả lời Nếu một điểm thuộc
đt thì điểm đó có dạng gì?
Chú ý: NếuM ∈∆ thìM(x0+u1t;y0+u2t)
Từ PTTS của ∆ khử tham số t ta được PTCT ∆ : x−x0
u 1 = y−y0
u 2 ,(u16= 0, u2 6= 0)
HS trả lời Nếu u 1 = 0 hoặc
u 2 = 0 thì đt có PTCT không?
Chú ý: Trong trường hợp u 1 = 0 hoặc
u 2 = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc
2 Phương trình tổng quát của đường thẳng
HS trả lời GV yêu cầu HS nhắc
lại PTTQ của đt
PT ax+by+c= 0(1)(a2+b2 6= 0) gọi là PTTQ của đường thẳng
Nhận xét:
1) Nếu ∆ có dạng (1) thì VTPT −→n = (a;b), VTCP −→u = (−b;a) hoặc −→u = (b;−a)
2) Nếu ∆ đi quaM 0(x 0;y 0) và VTPT−→n = (a;b) thì PT của ∆ là:
a(x − x 0) +b(y − y 0) = 0 3) Nếu ∆ đi qua 2 điểm A(a;0), B(0;b),
a 6= 0, b 6= 0
PT ∆ : xa +yb = 1 (phương trình đường thẳng theo đoạn chắn)
HS trả lời PT ∆ có dạng gì? 4) ∆ đi qua điểm M0(x0;y0) và có hệ số
góc k:Phương trình của ∆
y − y 0 = k(x − x 0) (phương trình đường thẳng theo hệ số góc)
HS trả lời Để lập PTTS của đt
ta cần xác định yếu
tố nào?
5) ∆ đi qua 2 điểm A(xA;yA), B(xB;yB) với xA 6=xB, yA 6=yB
PT ∆ : x−xA
x B −x A = y−yA
y B −y A
Trang 3HS trả lời Để lập PTTQ của đt
ta cần xác định yếu
tố nào?
3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trong mp tọa độ cho hai đt ∆1 ,∆2:
∆1 :a1x+b1y+c1 = 0
∆2 :a2x+b2y+c2 = 0 Tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 là nghiệm của hpt:
(
a1x+b1y+c1 = 0
a2x+b2y+c2 = 0 (1)
HS trả lời Hệ (1) có bao nhiêu
nghiệm?
∆1,∆2 cắt nhau ⇐⇒ a1
a 2 6= b1
b 2 ,(a 2 , b 2 6= 0)
HS trả lời Hệ (1) có bao nhiêu
nghiệm?
∆1 ∆2 ⇐⇒ a1
a 2 = b1
b 2 6= c1
c 2 ,(a 2 , b 2 , c 2 6= 0)
HS trả lời Hệ (1) có bao nhiêu
nghiệm?
∆1 ≡∆2 ⇐⇒ a1
a 2 = b1
b 2 = c1
c 2 ,(a2, b2, c26= 0)
∆1 :y=k1x+m1,∆2 :y=k2x+m2
∆1 ∆2 ⇐⇒ k1=k2, m1 6=m2
∆1 ⊥∆2 ⇐⇒ k1.k2=−1
4 Các dạng toán
HS chú ý lắng
nghe
GV nêu ra dạng 1 1) Tìm điểm M0 đối xứng với điểm M qua
đường thẳng d:
• Viết phương trình đường thẳng ∆ qua
M và vuông góc với d
• Xác định I =d ∩∆ (I là hình chiếu của
M trên d)
• Xác định M0 sao cho I là trung điểm của M M0
HS thực hiện ví
dụ 1
GV yêu cầu HS thực hiện
Ví dụ 1 : Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d và điểm M0 đối xứng với M qua đường thẳng d với: M(2; 1), d:
2x+y −3 = 0
Trang 4GV nhận xét 2)Viết phương trình đường thẳng d0 đối
xứng với đường thẳng d qua điểm I
• Lấy A ∈ d Xác định A0 đối xứng với A qua I
• Viết phương trình đường thẳng d0 qua
A0 và song song với d
HS thực hiện GV yêu cầu HS suy
nghĩ và thực hiện
Ví dụ 2:Viết phương trình đường thẳng
d0 đối xứng với đường thẳng d qua điểm
I, với: I(2; 1), d: 2x+y −3 = 0
GV nhận xét
3)Viết phương trình đường thẳng d0 đối xứng với đường thẳng d qua đt ∆
- Nếu d ∆
• Lấy A ∈ d Xác định A0 đối xứng với A qua ∆
• Viết phương trình đường thẳng d0 qua
A0 và song song với d
- Nếu d ∩∆ =I
• Lấy A ∈ d (A6=I) Xác định A0 đối xứng với A qua ∆
• Viết phương trình đường thẳng d0 qua
A0 và I
HS thực hiện ví
dụ 3
GV yêu cầu HS thực hiện
Ví dụ 3: Lập phương trình đường thẳng
d0 đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng ∆
d: 2x+y −3 = 0, ∆ : 2x − y+ 1 = 0
HS thực hiện Yêu cầu HS lên bảng
thực hiện
5 Bài tập
GV nhận xét 1 Cho ∆ABC có A(0;-2), đường caoBH :
x −2y+ 1 = 0, trung tuyếnCN : 2x − y+
2 = 0 Viết pt các cạnh của tam giác đó
2 Cho ∆ABC, A(2; 0), B(2;−3),C(0;−1) Viết pt các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giác
Trang 5V.CỦNG CỐ
- Tóm tắt lại nội dung bài học
- Bài tập: Viết phương trình các cạnh và các trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là các điểm M, N, P, với M(-1;-1), N(1;9), P(9;1)