Giai he pt phuong phap the

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Giải phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn... Hai hệ phương trình như thế nào thì được gọi là tương đương?. Quy tắc thếQuy tắc thế dùng để biến đổi một hệ

Đ3 Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế

Giải phương trỡnh bậc

nhất 1 ẩn

1 Hai hệ phương trình như thế nào thì

được gọi là tương đương ?

2 Hãy chỉ ra các phép biến đổi trong bài

toán sau :

KIỂM TRA BÀI CŨ

Chuyển vế

x – 3y = 2

–2x + 5y = 1

x = 3y + 2 –2x + 5y = 1

x = 3y + 2 –2(3y + 2) + 5y = 1

x = 3y + 2 –y = 5

1 Quy tắc thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.

Gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn

được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho

phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất

cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1)

Ví dụ 1∙

x – 3y = 2

–2x + 5y = 1

x = 3y + 2 –2x + 5y = 1

x = 3y + 2 –2(3y + 2) + 5y = 1

x = 3y + 2 –y = 5

Biểu diễn

x theo y

Thế vào pt thứ 2 Giải pt thứ 2

x = 3y + 2

y = –5

Giải pt thứ nhất

x = –13

y = –5

Ví dụ 2∙ Giải hệ phương trình

2x – y = 3

x + 2y = 4

⇔ x + 2(2x y = 2x – 3

– 3) = 4

y = 2x – 3

5x – 6 = 4

⇔

x = 2

y = 1

⇔

⇔

y = 2x – 3

x = 2

(Biểu diễn y theo x.

Thế vào pt thứ 2)

(Giải pt một ẩn x)

(Là nghiệm duy nhất của hệ)∙

4x – 5y = 3

3x – y = 16

⇔ 4x y = 3x – 16– 5(3x – 16) = 3

–11x + 80 = 3

⇔

⇔ x = 7 y = 5

(Biểu diễn y theo x Thế vào pt thứ 1)

(Giải pt một ẩn x)

(Là nghiệm duy nhất của hệ)∙

y = 3x – 16

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế∙

1 Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình

đã cho để được một hệ phương trình mới,

trong đó có một phương trình một ẩn.

2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nghiên cứu lí thuyết∙

Làm các bài tập trong sgk

Chuẩn bị kiểm tra học kì