Phuong phap giai nhanh

Tính khối lượng muối chứa nhiều nguyên tử natri?. Giải.

Gà chân 2

2 4

2 777777 ,

−

−

GIẢI NHANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRI ̣ SỐ TRUNG BÌNH

***************************

Phần 1: Giới thiê ̣u phương pháp

Vd: ( Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó bó la ̣i cho tròn 36 con, 100 chân Tìm số con gà, số con chó?

Giải:

Cách 1: Phương pháp đa ̣i số.

Go ̣i x số con gà; y số con chó Ta có hê ̣ phương trình 2x x ++4y y ==36100giải hê ̣ ta được







=

= 14

y

22

x

Vâ ̣y: số con gà là 22 ( con); số con chó 14 ( con).

Cách 2: Phương pháp qui đổi (PGS- TS Nguyễn Xuân Trường)

Giả sử toàn bô ̣ 36 con đều là gà ⇒ tổng số chân là 36×2 = 72 chân

So với đề bài là 100 chân, thiếu hết : 100 -72 = 28 chân Như vâ ̣y số con chó là 14

2

28

= ( con)

Vâ ̣y : có 14 con chó và (36- 14) = 22 con gà

Cách 3: Phương pháp tri ̣ số trung bình.

Go ̣i c là chân trung bình của con gà và con chó c = 2 , 77777

36

100 =

Go ̣i @ tỉ lê ̣ số lượng chân chó ( chú ý : nên đă ̣t @ tỉ lê ̣ số lượng chân chó vì chó có 4 chân > gà 2 chân).

Ta có

c= 2 , 77777

36

Vâ ̣y : Số con chó là : 0,3888888×36 = 14 ( con); số gà là ( 36-14) = 22 ( con)

Phần 2: Giải nhanh các bài tâ ̣p bằng phương pháp tri ̣ số trung bình

Bài 1: Nguyên tố đồng có hai đồng vi ̣ 6329Cu và 6529Cu ,số khối trung bình là 63, 54 Tìm thành phần phân

trăm số lươ ̣ng của mỗi đồng vi ̣

Giải Cách 1: go ̣i x là tỉ số lượng của 6529Cu

1-x là tỉ lê ̣ số lượng của 6329Cu

Ta có : x 65 – 63( 1-x) = 63,54 ⇒ x =

2

54 , 0

= 0,27 vâ ̣y % số lươ ̣ng của đồng vi ̣ 6529Cu là 27% và %

Cu

63

29 là 73

Cách 2: Go ̣i @ là tỉ lê ̣ số lượng của đồng vi ̣ 6529Cu Ta có @ = 0 , 27

63 -65

63

Bài 2: Đốt cháy hoàn toàn 2 thể tích hỗn hợp 2 hai ankan đồng đẳng liên tiếp thu được 5,6 thể tích khí CO2

( các khí đo cùng điều kiê ̣n nhiê ̣t đô ̣ áp suất) Phần trăm thể tích của mỗi ankan là

Giải

Xem hai ankan là mô ̣t ankan tương đương CnH2 n+2

Ta có tỉ lê ̣: n =

Vhh

VCO2

=

2

6 , 5

= 2,8 Vì hai ankan đồng đẳng liên tiếp mà n = 2,8 suy ra công thức hai ankan là C2H6 và C3H8

Với n = 2,8 nên % thể tích của C3H8 là 0,8 ( hay 80%) và % của C2H6 là 20%

Giải thích: phần dư 0,8 chính là % thể tích ; % mol hay tỉ lê ̣ mol tỉ lê ̣ thể tích của ankan có số cacbon lớn n

= 3

Bài 3: Cho 0,1 mol khí CO2 tác du ̣ng với dung di ̣ch có chứa 0,17 mol NaOH Tính khối lượng muối chứa nhiều nguyên tử natri?

Giải

NaHCO3

Na2CO3 @ = 0,7 ( phân dư 0,7 )

Ta có tỉ lê ̣ : molmolNaOHCO2 = 00,17,1 =1,7 ⇒hai muối

Số mol Na2CO3 = 0,7 0,1 = 0,07 mol Khối lươ ̣ng Na2CO3 = 0,07 106=7,42g

Bài 4: Hỗn hợp khí A gồm 2 olefin Để đốt cháy hoàn toàn 7 thể tích (A) cần 31 thể tích oxi, biết olefin có

số cacbon lớn chiếm khoảng 40-50% thể tích, ( các khí đo cùng điều kiê ̣n nhiê ̣t đô ̣ áp suất) Tìm công thức phân tử của 2 olefin

Giải Cách 1: Giải tự luâ ̣n

Xem hai olefin là 1 olefin tương đương CnH2 n

CnH2 n + 32n O2   → nCO2 + nH2O

7V 31V Ta có tỉ lê ̣ :

31V 2 n 7V

1

= suy ra n = 21

62 = 2,95

Vì olefin ( số c ≥2) nên có 1 olefin là C2H4

Đă ̣t olefin còn la ̣i CnH2n với a là tỉ lê ̣ thể tích với 0,4< a < 0,5

Ta có : a n + ( 1-a) 2 = 2,95

Giả sử a = 0,4 ⇒ n = 4,375

Giả sử a = 0,5 ⇒ n = 3,9

Với 0,4< a < 0,5 ⇒ 3,9 < n < 4,375 Nên n = 4

Vâ ̣y : Công thức phân tử của hai olefin là C2H4 và C4H8

Cách 2: Giải nhanh

Xem hai olefin là 1 olefin tương đương CnH2 n

CnH2 n + 32n O2   → nCO2 + nH2O

7V 31V Ta có tỉ lê ̣ :

31V 2 n 7V

1

= suy ra n = 21

62 = 2,95 Vì olefin ( số c ≥2) nên có 1 olefin là C2H4

Vì n =

21

62

= 2,95

TH 1 : Nếu n = 3 thì C 3H8 chiếm 0,95 hay ( 95%) loa ̣i

TH 2 : Nếu n = 4 thì C4H8 chiếm @ = 0 , 475

2 4

2 95 , 2

=

−

−

hay 47,5% thể tích ( nhâ ̣n)

Vâ ̣y : Công thức hai olefin là C2H4 và C4H8

Bài 5: Để m gam hỗn hợp gồm Fe và Cu ( tỉ lê ̣ mol 2: 3) ngoài không khí, sau mô ̣t thời gian được hỗn hợp

(X) có khối lượng 35,2 gam gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4, Cu, Cu2O, CuO Hòa tan hết (X) vào dung di ̣ch HNO3 loãng (dư) thu được 4,48 lít khí NO ở đktc Tính giá tri ̣ m

Giải Cách 1: Dùng phương pháp cho nhâ ̣n electron

Đă ̣t: 2 t là số mol Fe và 3t là mol Cu ( vì tỉ lê ̣ mol 2:3), a số mol của O2

Ta có sơ đồ :





mol 3t

:

Cu

mol 2t

:

Fe

35,2 g (X)

Fe -3e → Fe3+ ; Cu – 2e → Cu2+

2t→ 6t 3t → 6t

O2 + 4e → 2O2-; NO3- + 3e → NO; ( mol NO = 0 , 2

4 , 22

48 4

a → 4a 0,6 ← 0,2

Ta có: m + moxi = m(X) ⇒ 56 2 t + 64.3t + 32a = 35,2

Tổng mol e cho = tổng mol nhâ ̣n ⇒ 6t + 6t = 4a + 0,6

Ta có hê ̣ phương trình: 30412t t +=32a4a+=0,635,2 giải ra t = 0,1; a = 0,15

Vâ ̣y: m = 56 2 0,1 + 64 3 0,1 = 30,4g

Cách 2:Qui đổi – kết hợp với phương pháp tri ̣ số trung bình

Ta xem Fe và Cu chỉ là kim loa ̣i R Với MR = 60 , 8

3 2

64 3 2 56

= +

× +

×

Số oxi hóa trung bình cao nhất của R Với nR = 2 , 4

3 2

3 2 2

+ +

Kiểu 1: Hỗn hơ ̣p (X) chỉ có







mol b : 2,4 O 2 R

mol a : R

Khi tác du ̣ng với dung di ̣ch HNO3 loãng chỉ có R ta ̣o ra NO

R – 2,4e → R2,4+ ; NO3- + 3e → NO

a → 2,4a 0,6 ← 0,2 mol

Ta có hê ̣ phương trình 60,8.a+(60,8.22,4a+=16.2,4)b0,6 =35,2 Giải hê ̣ :







=

= 0,125 b

0,25 a

Mà số mol R = a + 2b = 0,25 + 0,125 2 = 0,5

Vâ ̣y : m = 0,5.60,8= 30,4g

Kiểu 2: Hỗn hơ ̣p (X) gồm chỉ cóROR:a:bmolmol Khi tác du ̣ng với dung di ̣ch HNO3 loãng , R và RO ta ̣o ra NO

R – 2,4e → R2,4+ ; RO – 0,4e → R2,4+

a → 2,4a b → 0,4b

NO3- + 3e → NO

0,6 ← 0,2 mol

Ta có hê ̣ phương trình 60,8.a2,4a+(60,8+0,4b+16)b=0,6=35,2 Giải hê ̣ :







=

= 0,3 b

0,2 a

Mà số mol R = a + b = 0,2 + 0,3 = 0,5

Vâ ̣y : m = 0,5.60,8= 30,4g

* Ngoài ra: Các kiểu qui đổi khác

Vd 1 : (X) gồm R, R2O ; Vd 2 : (X) chỉ có R ; Vd 3 : (X) chỉ có RO

Tác giả : Huỳnh Phước Hùng

Đi ̣a chỉ : Trường THPT Lấp Vò 1- Lấp Vò – Đồng Tháp

Email: hunghuynhphuoc@yahoo.com.vn

Fe3+, Cu2+