Hàm số bạc nhất

a Hàm số là gì?. Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức... HÀM SỐ BẬC NHẤT Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Hỏi sa

a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm

số được cho bởi công thức

b) Điền vào chỗ (…)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc

R Với mọi x1 , x2 thuộc R

Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số

y = f(x) trên R.

Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số

y = f(x) ……… trên R.

đồng biến

nghịch biến

c) Chứng minh hàm số y = f( x) = 3x đồng biến trên R

Giải

Hàm số y = f(x) = 3x luôn xác với mọi

giá trị của x thuộc R

Trên tập R lấy bất kì hai giá trị x 1 , x 2,

sao cho x 1 < x 2

Ta có f(x 1 ) = 3 x 1 và f(x 2 ) = 3x 2 Vì x 1 < x 2

suy ra 3x 1 < 3x 2 Do đó f(x 1 ) < f(x 2 )

Vậy hàm số y= f(x)= 3x đồng biến trên

R

Kiểm tra bài cũ

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán (SGK)

50 (km) 50t ( km) 50t + 8 (km)

?1 Điền vào chỗ trống (…) cho đúng

- Sau 1 giờ, ô tô đi được: …………

- Sau t giờ, ô tô đi được: ………….

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

S = ………

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

8 km

t 1 2 3 4

S = 50t+8 (km)

S = 50t+8 (km) 58 108 158 208

?2 Điền vào ô trống:

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán (SKG)

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Em hãy cho biết S có phải là hàm số của t không? Vì sao? Nếu thay: S bởi y, t bởi x , a = 50 và b = 8 Ta được hàm số

có công thức như thế nào?

Ta được hàm số có công thức y = a x + b Gọi là hàm số bậc nhất khi a khác 0

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0

b) Định nghĩa:

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

*) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

Bài tập áp dụng 1:

≠

a) y =1- 5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với

a = - 5 0, b = 1

b) y = + 4 không phải là hàm số bậc nhất vì không có

dạng y = a x + b

1

x

c) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với

a = , b = 0

1

2

d) không phải là hàm số bậc nhất vì

không có dạng y = a x +b

2

y = x −

e) y = m x + 2 không là là số bậc nhất vì chưa có điều

kiện m 0≠

Giải

g) y = 0 x + 5 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0

Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao? ( Nếu là hàm số bậc nhất hãy

chỉ ra hệ số a, b )

a) y = 1- 5x; b) y = + 4; c) y = x

d) y = 2x2 – 2; e) y = m x + 2; g) y = 0.x + 5

1

x

1 2

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

2 Tính chất

a) Ví dụ: SGK tr 147

? 3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3 x+1 cho hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh

f(x 1 )<f(x 2 ) Rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R Ta lấy hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 Hay x 1 - x 2 < 0 , ta có f(x 1 ) – f(x 2 )

= (3x 1 +1) – (3x 2 +1) = 3x 1 – 3x 2 = 3 (x 1 – x 2 ) < 0 hay f(x 1 ) < f (x 2 ) Vậy hàm số y = 3 x + 1 đồng biến trên R

Giải

Hàm số bậc nhất y = ax +b (a khác 0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

b) Tổng quát

Trong các hàm số bậc nhất sau hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao?

a) y = 1- 5 x b) y = c) y = m x + 2 ( m khác 0 )

1

2 x

a) Hàm số y = 1- 5 x nghịch biến vì có a = - 5 < 0

Giải

Bài tập áp dụng 2:

b) Hàm số y = đồng biến vì có 1

1

0 2

a = >

c) Hàm số y = m x + 2 ( m 0 ) đồng biến khi

m > 0 , nghịch biến khi m < 0 ≠

Bài tập trắc nghiệm

Câu1: Cho hàm số y = (2 – m ) x + m – 1

là một hàm số bậc nhất khi m khác :

A – 2 B – 1

C 0 D 2

Câu 2: Trong các hàm số bậc nhất sau đây hàm số nào đồng biến.

Bài tập trắc nghiệm

A y = 5 –x

B

C

D y = 3 – 2 (x – 1 )

y = − − x

1

3 3

y = − x −

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính

chất của hàm số bậc nhất

- Làm bài tập 9, 10 SGK tr 48, bài 6, 8 SBT tr 57

- Xem lại đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) lớp 7

Hướng dẫn bài 10 SGK tr 48 Chiều dài ban đầu là 30(cm) Sau khi bớt x(cm),

chiều dài còn lại là:………

30 – x (cm)

20 – x (cm)

Tương tự, sau khi bớt x(cm) chiều rộng

còn lại là:………

Áp dụng công thức tính chu vi p = (dài + rộng).2

Ta được chu vi của hình chữ nhật mới là: