Website: anhsanghocduong.com TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP A... Website: anhsanghocduong.com D.ex... Website: anhsanghocduong.com Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số sau:xex1sinx A.
Trang 1Website: anhsanghocduong.com
TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP
A Kiến thức cơ bản
(𝐮𝐯)′= 𝐮′𝐯 + 𝐯′𝐮
(𝐮
𝐯)
′
=𝐮
′𝐯 − 𝐮𝐯′
𝐯𝟐
𝐟′(𝐮(𝐱)) = 𝐟′(𝐮) 𝐮′(𝐱)
(𝐥𝐧𝐱)′=𝟏
𝐱
(𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱)′= 𝟏
𝐱𝐥𝐧𝐚
𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱 =𝐥𝐧𝐱
𝐥𝐧𝐚
B Trắc nghiệm
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số sau: sin (x2+ 2x + 5)
A (x + 1)cos ((x + 1)2+ 4) B 2(x + 1)cos ((x + 1)2+ 4) C cos (x2+ 2x + 5) D Cả A, B, C đều sai
B
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau: √x + 1sin(2x+5)
A sin(2x+5)
√x+1 + 2√x + 1 cos(2x + 5)
B sin(2x+5)
2√x+1 + √x + 1 cos(2x + 5)
C sin(2x+5)
√x+1 + √x + 1 cos(2x + 5)
D sin(2x+5)
2√x+1 + 2√x + 1 cos(2x + 5)
D
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau: sin(2x+5)
√x+1
A cos(2x+5)
√x+1 − sin(2x+5)
2(√(x+1) 3 ) B 2 cos(2x+5)
√x+1 −sin(2x+5)
(x+1)32
C 2 cos(2x+5)
√x+1 − sin(2x+5)
2(√(x+1) 3 ) D 2 cos(2x+5)
√x+1 +sin(2x+5)
(√(x+1) 3 )
C
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau: sin(x2+ 1) cos(2x + 1)
A xcos(2x + 1) cos(x2+ 1) − 2 sin(2x + 1) sin (x2+ 1)
B 2xcos(2x + 1) cos(x2+ 1) − sin(2x + 1) sin (x2+ 1)
C 2xcos(2x + 1) cos(x2+ 1) − 2 sin(2x + 1) sin (x2+ 1)
D 2xcos(2x + 1) cos(x2+ 1) − 2 sin(2x + 1)
C
𝐂â𝐮 𝟓: Tính đạo hàm của hàm số sau: √x + 1(sin (x +1x))
A 2(1−
1
x2 )(x+1) cos(x+1x)+sin(x+1x)
2√x+1
B (1−
1
x2 )(x+1) cos(x+1x)+sin(x+1x)
2√x+1
C (1−
1
x2 )(x+1) cos(x+1x)+sin(x+1x)
√x+1
D 2(1+
1
x2 )(x+1) cos(x+1x)+sin(x+1x)
√x+1
A
Trang 2Website: anhsanghocduong.com
𝐂â𝐮 𝟔: Tính đạo hàm của hàm số sau:sin(2x + 1)
x2+ 1
A ((x2+1) cos(2x+1)−xsin(2x+1))(x2+1)2
B 2((x2+1) cos(2x+1)−xsin(2x+1))(x2
+1) 2
C 2((x2+1) cos(2x+1)−xsin(2x+1))
(x 2 +1)
D ((x2+1) cos(2x+1)−xsin(2x+1))(x2+1)
B
𝐂â𝐮 𝟕: Tính đạo hàm của hàm số sau:sin(2x + 4)
√2x + 1
A (x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4)
(2x+1)32
B (4x+1)cos(2x+4)−sin(2x+4)
(2x+1)32
C (4x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4)
(2x+1)12
D (4x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4)
(2x+1)32
D
𝐂â𝐮 𝟖: Tính đạo hàm của hàm số sau:sin(3x + 1)
√2x + 1
A 3 cos(3x+1)
√2x+1 − sin(3x+1)
√2x(√2x+1)2 B 3 cos(3x+1)
√2x+1 + sin(3x+1)
√2x(√2x+1)2 C cos(3x+1)
√2x+1 − sin(3x+1)
√2x(√2x+1)2 D 3 cos(3x+1)
√2x+1 − sin(3x+1)
√2x(√2x+1)
A
𝐂â𝐮 𝟗: Tính đạo hàm của hàm số sau: e
x 2 +1
√2x + 1
A ex2+1(2x2+x−1)
(2x+1)32
B ex2+1(4x2+2x−1)
(2x+1)12
C ex2+1(4x2+2x−1)
(2x+1)32
D ex2+1(2x2+2x−1)
(2x+1)12
C
𝐂â𝐮 𝟏𝟎: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:ex2+1
√2x+1
A √1
2(√5 + 1) e118 −√58 B √1
2(√5 − 1) e118 −√58 C √1
2(√5 − 1) e118 +√58 D √1
2(√5 + 1) e118 +√58
B
𝐂â𝐮 𝟏𝟏: Hàm số sau:ex2+1
√2x+1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
A x =√5
4 −1
4 +1
4 −1
4 +1
4
A
𝐂â𝐮 𝟏𝟐: Tính đạo hàm của hàm số sau: ex log3(x2+ 1)
A.(ex log3(x2+ 1) +(xe2x+1)ln3(2x) )
B.(ex log3(x2+ 1) +(x2ex(x)
+1)ln3) C.(ex log3(x2+ 1) +(xex2(x)
+1))
Trang 3Website: anhsanghocduong.com
D.(ex log3(x2+ 1) +(xex2(2x)+1))
A
𝐂â𝐮 𝟏𝟑: Tính đạo hàm của hàm số sau: e2x 2
(2x + 3)
A e2x2(4x2+ 6x + 1) B 2e2x2(2x2+ 3x + 1) C 2e2x2(4x2+ 6x + 1) D e2x2(2x2+ 3x + 1)
C
𝐂â𝐮 𝟏𝟒: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: e2x 2
(2x + 3)
A 12(3 − √5)e74 −3√54 B 12(3 − √5)e74 +3√54 C.(3 − √5)e74 −3√54 D 12(3 + √5)e74 −3√54
D
𝐂â𝐮 𝟏𝟓: Giá trị lớn nhất của hàm số sau: e2x 2
(2x + 3)
A −12(√5 + 3)e74 +3√54 B −12(√5 − 3)e74 +3√54 C 12(√5 + 3)e74 +3√54 D (√5 − 3)e74 +3√54
B
𝐂â𝐮 𝟏𝟔: Hàm số sau: e2x 2
(2x + 3) đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
A −3
4−√5
4 B −3
4+√5
4 C 3
4+√5
4 D 3
4−√5
4
B
𝐂â𝐮 𝟏𝟕: Hàm số sau: e2x 2
(2x + 3) đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:
A 3
4−√5
4 B 3
4+√5
4 C −3
4+√5
4 D −3
4−√5
4
D
𝐂â𝐮 𝟏𝟖: Tính đạo hàm của hàm số sau: ex
log3(x2+ 1)
A exln3((x(x2 2+1) ln(x2+1)−2x)
+1)(ln(x 2 +1)) 2 B e(xx((x2 2+1) ln(x2+1))
+1)(ln(x 2 +1)) 2 C ex((x2(ln(x+1) ln(x2 2+1)−2x)
+1)) 2 D exln3((x(x2 2+1) ln(x2+1))
+1)(ln(x 2 +1)) 2
A
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số sau:log4 (x2+1)
e 2x+3
A.2e−2x−3((x(x22+1) ln(x2+1)−x)
+1)ln4 B.−2e2x+3((x(x22+1) ln(x2+1)−x)
+1)ln4 C.−2e−2x−3((x(x22+1) ln(x2+1)−x)
+1)ln4 D.2e−2x−3((x2(x+1) ln(x2 2+1)−x)
+1)
C
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số sau: sin(x + 1) cos(x + 5) ex
A ex(sin(2x + 6) + 2 cos(2x + 6) − sin4)
B 12ex(sin(2x + 6) − 2 cos(2x + 6) − sin4)
C ex(sin(2x + 6) + 2 cos(2x + 6))
D 12ex(sin(2x + 6) + 2 cos(2x + 6) − sin4)
D
Câu 21: Tính nguyên hàm của hàm số sau: sin(x + 1) cos(x + 5) ex
A 1
10ex(sin(2x + 6) − 2 cos(2x + 6) − 5sin4) + c
B 1
2ex(sin(2x + 6) − 2 cos(2x + 6) − 5sin4) + c
C 15ex(sin(2x + 6) + 2 cos(2x + 6)) + c
D 101 ex(sin(2x + 6) + cos(2x + 6)) + c
A
Trang 4Website: anhsanghocduong.com
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số sau:xex1sinx
A (xex1
sinx) 2(ex((x + 1)sinx + xcosx))
B −(xex1
sinx) 2(ex((x + 1)sinx − xcosx))
C (xex1
sinx) 2(ex((x + 1)sinx − xcosx))
D −(xex1
sinx) 2(ex((x + 1)sinx + xcosx))
D