Trắc nghiệm số phức

Trung điểm của đoạn MN biểu diễn số phức z+z2 ′ B.. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP biểu diễn cho số phức z... Tập hợp các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn

Trắc nghiệm Số Phức

Câu 1: Số Z=a+bi là số phức nếu:

A a, b ∈ R

B a, b ∈ R và b ≠ 0

C a, b ∈ R ; a ≠ 0; b ≠ 0

D Cả A, B, C đều sai

A

Câu 2: Trong số các số sau, có bao nhiêu số là số phức: 0; 1+2i; 1 + √3i; 1 − i; 3; -2; 2i; -2i ?

D

Câu 3: Trong các số sau, có bao nhiêu số thực: 0; 1+2i; 1 + √3i; 1 − i; 3; -2; 2i; -2i ?

B

Câu 4: Trong các số sau, có bao nhiêu số thuần ảo: 0; 1+2i; 1 + √3i; 1 − i; 3; -2; 2i; -2i ?

B

Câu 5: Z’ là số đối của số phức Z=a+bi (a,b ∈ R) Điểm M biểu diễn số phức Z’ sẽ có toạ độ là:

C

Câu 6: Số đối của số phức (1+3i) là:

Câu 7: Số đối của số phức Z là số phức Z’ thoả mãn:

B

Câu 8: Nếu u⃗ , u′⃗⃗⃗ theo thứ tự biểu diễn các số phức z và z’ thì nhận định nào sao đây là sai:

A vecto (u⃗ + u⃗⃗⃗ ) biểu diễn số phức (z+z’) ′

B vecto (u⃗ − u⃗⃗⃗ ) biểu diễn số phức (z-z’) ′

C vecto u⃗ u′⃗⃗⃗ biểu diễn số phức z.z’

D Có ít nhất một nhận định sai trong 3 phương án A, B, C

C

Câu 9: Trong mặt phẳng phức, nếu điểm M, N, P (không trùng nhau, không thẳng hàng) lần lượt biểu diễn các số phức z, z’, z’’ thì nhận định nào sau đây là sai:

A Trung điểm của đoạn MN biểu diễn số phức z+z2 ′

B Trọng tâm của tam giác MNP biểu diễn số phức z+z′3+z′′

C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP biểu diễn cho số phức z z′ z′′

D Giả sử Q, K, G lần lượt là trung điểm của các cạnh tam giác MNP thì trọng tâm của tam giác QKG biểu diễn số phức z+z′3+z′′

C

Câu 10: Xét số phức z=z+yi (z,y ∈ R) Tập hợp các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn z2 là số thực là:

A 2 đường thẳng

B 1 đường thẳng

C 1 đường tròn

D Cả A, B, C đều sai

A

Câu 11: Xét 3 số phức z, z’, z’’ thì trong số các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định sai

a (z+z’)+z’’=z+(z’+z’’)

b z+z’=z’+z

c z-z’=z+(-z’)

d z’.(-1)=-z’

e zz’=z’z

f (zz’)z’’=z(z’z’’)

g 1.z=z.1=z

h z(z’+z’’)=zz’+zz’’

i z là số thực khi và chỉ khi z=z̅

k z + z̅̅̅̅̅̅̅ = z̅ + z′ ̅ ′

l zz̅̅̅̅ = z̅ z′ ̅ ′

A

Câu 12: Mô đun của số phức (3√3 + 3i)15 là:

A

Câu 13: Z=a+bi là số phức (Z≠ 0 và a, b ∈ R) Z’ là số phức nghịch đảo của số phức Z Trong số các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định sai:

a Z′ = Z−1

b Z′ =|Z|Z̅2

c Z′ =|ZZ̅2|

d Z’=1/Z

A

Câu 14: Tính 3−i1+i:

B

Câu 15: Z’ là số phức liên hợp của số phức Z Trong số các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định sai:

a Z̅ = Z ′

b Z.Z’=a2+ b2

c zz̅̅̅̅ = z̅ z′ ̅ ′

A

Câu 16: Trong số các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định đúng:

a Phần thực của số phức z bằng z+z̅

2

b Phần ảo của số phức z bằng z−z̅

2i

c Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z = −z̅

d Với mọi số phức z, z’ ta luôn có z z′̅̅̅̅̅ = z̅ z′̅

e Với mọi số phức z, z’ ta luôn có z′̅z̅ = (̅̅̅̅̅zz′)

B

Câu 17: Xét ba điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

z1, z2, z3 thoả mãn modun của 3 số phức bằng nhau A, B, C trở thành 3 đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi:

A tổng 3 số phức bằng 0

B Tích 3 số phức bằng 1

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

A

Câu 18: Xét 2 số phức z và w, biết modun của 2 số phức đều bằng 1 và (1+zw)≠ 0 thì biểu thức

z+w

1+zw sẽ là:

A

Câu 19: Nếu tan a=1/2 và tan b=1/3 với a,b ∈ (0,π2) thì (a+b) bằng:

B

Câu 20: Tổng phần thực và phần ảo của số phức 3+2𝑖

1−𝑖 + 1−𝑖

3−2𝑖 là:

A